martedì 4 febbraio 2020

Filosofia - La natura dello spazio: pieno o vuoto, sferico o euclideo? -- Riflessioni di P. Pasqualucci




Filosofia – La natura dello spazio: pieno o vuoto, sferico o euclideo? ---  Riflessioni di Paolo Pasqualucci


Nota previa.  Il problema della natura effettiva dello spazio -  se costituita dal pieno o dal vuoto, se piano o curvo – sembra esser tornato nuovamente di attualità dopo l’affermata, recente scoperta delle “ondi gravitazionali”, pronosticate circa un secolo fa da Albert Einstein.  Si è letto, sulla stampa di divulgazione scientifica, che tale scoperta confermerebbe la nozione einsteiniana dello spazio, del resto diventata vera e propria opinione dominante in pratica da quando esiste la teoria della relatività generale: esser cioè lo spazio una realtà di materia-energia escludente il vuoto, intrinsecamente curvilinea, alla quale si potrebbe applicare unicamente una geometria delle superfici curve. Per quello che può valere la mia opinione, mi schiero tra coloro che ritengono insoddisfacente l’immagine dello spazio “curvilineo”, ramificantesi in quella dell’universo sferoide illimitato ma finito. La recente scoperta delle “onde gravitazionali”, accettata da quasi tutta la comunità scientifica, realtà non facile a comprendersi da parte dei non addetti ai lavori, dimostrerebbe che erra chi sostiene esser invece la natura dello spazio quella del vuoto, esteso tridimensionalmente in tutte le direzioni, senza fine?   Propongo qui una serie di riflessioni  sulla “percezione e natura dello spazio”, in relazione alle prospettive inaugurate dalla fisica moderna e al problema più ampio della possibilità di una concezione realistica della conoscenza, sicuro che l’argomento appassioni i cultori della filosofia che, bontà loro, seguono questo blog[1].

Sommario:  1. Percezione e natura dello spazio:  1.1  Realtà dello spazio.  1.2  Finito ed infinito – Lo spazio come limite.  1.3 Percezione dello spazio in sé.  1.4  Il pieno e il vuoto.  2. Il concetto di spazio curvo e le sue possibili aporie:  2.1 Dallo spazio “assoluto” a quello “curvo”, tra kantismo e spinozismo.  2.2 Le sei possibili aporie di una teoria.  3. Lo spazio è immutabile condizione empirica della conoscenza sensibile.  4.  Spinozismo, kantismo, panteismo einsteiniani:  4.1 Il panteismo di Einstein.  4.2  L’equivalenza di massa ed energia alla luce del principio di causalità: atto e potenza.  4.3  Il ‘senso comune’ quale strumento della critica razionale.  5. Schema sintetico del mio libro:  Il concetto dello spazio.


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1.    Percezione e natura dello spazio

Il rapporto tra l’io pensante e lo spazio mostra elementi di un’evidenza che a noi sembra assoluta, dal punto di vista della conoscenza empirica, cioè di quella conoscenza che si suol definire immediata.  Non c’è bisogno di dimostrare che lo spazio fuori di noi esiste, più di quanto sia necessario dimostrare che io – che sto scrivendo queste cose – esisto.  Il discorso sullo spazio dovrebbe perciò concernere non tanto la sua esistenza quanto la sua effettiva natura o essenza.
Contro gli scettici che negavano l’esistenza del movimento, Diogene il cinico replicò alzandosi e mettendosi a camminare[2].  Si potrebbe, io credo, utilizzare il medesimo argomento contro coloro che negano l’esistenza della spazio quale realtà oggettiva fuori di noi, del tutto indipendente da noi e che necessariamente preesiste a noi, altrimenti non potremmo nemmeno venire al mondo, occupare quel luogo che è il luogo del nostro corpo, la parte di spazio da esso continuamente occupata.  Se non esistesse lo spazio come realtà a me esterna, e che anzi mi circonda da ogni lato, come potrei alzarmi dalla scrivania dietro la quale sono al momento seduto e mettermi a camminare per la stanza?  In altri termini:  se non esistesse la spazio come realtà fisica autonoma ed indipendente rispetto agli enti che in esso si trovino, come potrebbero questi ultimi occupare un luogo e  muoversi da un luogo ad un altro, da un punto dello spazio ad un altro?

1.1  Realtà dello spazio.  

Sembra assurdo dover confutare un’opinione del genere.  Tuttavia, il soggettivismo affermatosi nel pensiero moderno a partire da Cartesio e soprattutto da Kant, sembra introdurre il dubbio anche sull’esistenza dello spazio in quanto realtà che possa concepirsi come effettivamente indipendente dal pensiero del soggetto che la pensa.  Kant fu inizialmente accusato di negare l’esistenza dello spazio come realtà effettiva fuori di noi, nella Critica della ragion pura; di ridurlo ad una pura categoria mentale. Alcune sue formulazioni sembravano prestarsi all’equivoco ma egli respinse l’accusa, nei Prolegomena, opera del 1783[3]. La sua filosofia trascendentale afferma, in effetti, poter noi conoscere lo spazio non grazie ad una semplice deduzione empirica (cioè mediante una  rappresentazione tratta direttamente dall’esperienza sensoriale dello spazio come concreta realtà fisica, che esiste fuori di noi) ma unicamente grazie ad un’intuizione trascendentale dello stesso, ossia ad un’intuizione a priori, anteriore ad ogni esperienza, come se esso dovesse costituire una categoria in interiore homine prima ancora che un dato oggettivo, appartenente al mondo esterno: il dato dell’esteriorità stessa del mondo rispetto all’io pensante.
Di fronte a siffatta concezione, che fa dipendere la conoscibilità dello spazio esclusivamente dalle categorie mentali del soggetto e non dall’esistenza obiettiva dello spazio stesso, occorre quindi (a scanso di equivoci) riaffermare in primo luogo l’esistenza concreta dello spazio,  realtà fisica che ci circonda da ogni lato, nella quale ci muoviamo e che vediamo nell’esperienza di ogni giorno; nonché, in secondo luogo, la sua conoscibilità in quanto esistenza concreta a noi esterna, che non ha bisogno di categorie a apriori per esser conosciuta. La determinazione di questa conoscibilità non è  tuttavia così semplice come si potrebbe credere.  Lo spazio, sottratto per natura al tatto e all’udito, secondo alcuni lo è anche alla vista, come se noi, pur vedendo attraverso lo spazio, mai vedessimo lo spazio in quanto tale:  esso ci permetterebbe di vedere ma resterebbe per noi invisibile.
 Ma valga il vero:  nella nostra esperienza quotidiana, abbiamo la percezione visiva dello spazio che ci circonda; percezione unitaria, di una dimensione continua e globale, che ci chiude senza interruzione da ogni lato pur restando sempre aperta.
Non solo.  Ricaviamo una percezione spaziale anche dalla realtà concreta, finita, del soggetto che ognuno di noi è, in quanto corpo nello spazio.  Intendo, percezione dello spazio come spazio interno al mio corpo, di parti (quali ad esempio gli organi) che sono nello spazio del mio corpo, dentro il tutto della dimensione fisica compatta che percepisco come il mio  stesso essere, l’individuo che io sono.  Questo spazio non esiste per noi solo per analogia con la realtà fisica individuale degli altri enti, che vediamo esistere fuori di noi come oggetti solidi e pieni, dotati di volume.  Questo spazio  che costituisce il mio corpo con il suo spazio interno, io non solo lo vedo parzialmente da fuori, guardandomi; anche lo sento in me, se così posso dire, mediante le sensazioni interne del mio corpo e mediante la sensazione complessiva dell’esser io questo corpo, questa dimensione piena e finita, spazialmente definita perché racchiusa in una forma specifica.  Se lo spazio fuori di me, lo spazio esterno, è rappresentabile come estensione e distanza; lo spazio interno, costituito dal mio corpo – lo spazio che io stesso sono in quanto individuo, ente – sarà rappresentabile come volume, il volume della materia, il pieno che costituise il mio corpo nelle tre dimensioni:  altezza, larghezza, profondità.  Ora, come unifico queste diverse immagini, riconducendole ad un unico concetto di spazio?
       In altre parole: come stabilisco che lo spazio nel quale il mio corpo si trova e si muove è tridimensionale come il corpo che vi si muove?  Già intuitivamente per il fatto di percepirmi come ente che occupa sempre una parte dello spazio sulla terra cioè un luogo nello spazio, senza che questo mio occupare comporti ogni volta una mutazione nella dimensione dello spazio occupato.  Ciò significa che  alla tridimensionalità del mio corpo non può che corrispondere la tridimensionalità dello spazio da esso occupato, del luogo che io occupo.  Questo semplice ed evidente ragionamento è poi rafforzato dalla vista poiché quando mi muovo vedo comunque gli altri enti attorno a me muoversi o restar fermi, a seconda dei casi, ma non vedo muoversi lo spazio nel quale essi si trovano e si muovono. Né vedo muoversi lo spazio che io abbandono, come se mi portassi dietro lo spazio del luogo che occupavo.  Se si muovesse anche quest’ultimo, dovrebbero muoversi anche gli intervalli di spazio tra me e gli altri e lo spazio da me ogni volta lasciato: dovrebbe muoversi ciò che è per me lo spazio stesso.  Ma l’esperienza sensibile non ci mostra nulla di ciò;  ci mostra, invece, che altri esseri viventi possono occupare o attraversare anche lo spazio del luogo da me o da ognuno lasciato, oltre allo spazio in generale; ci mostra quindi che il movimento degli enti ha luogo su di uno scenario immobile, costituito per noi dalla superficie terrestre e dallo spazio che la circonda, sino all’orizzonte ed oltre, nel cielo. 
Ma  queste nostre sensazioni – potrebbe obiettare qualcuno – non sono solo apparenti, dal momento che la terra possiede ben due movimenti principali:  di rivoluzione attorno al sole (29 km/sec. all’afelio e 30 km/sec. al perielio) e di rotazione (moto diurno) su se stessa?  La contrapposizione tra immobilità e moto non è allora illusoria?   Ma noi, sulla superficie della terra, non ci muoviamo certo alla velocità di 29 o 30 km. al secondo, che equivalgono a circa 108.000 km all’ora, quando camminiamo o corriamo, o a quella del moto di rotazione diurna (465 m/s = 1670 km/h)[4].  Nessuna delle due velocità principali della terra si trasmette a ciò che si trova su di essa, quando si muova di moto naturale o grazie ad un mezzo di locomozione su di essa, sfera la cui superficie è calcolata in 510,1 milioni di kmq.  In ogni caso, quando viaggiamo portati da un motore in un veicolo di nostra fabbricazione, sia esso automobile, treno, aereo, nave, i nostri eventuali movimenti all’interno del mobile, quale che sia la sua velocità, hanno luogo alla stessa velocità con la quale li poniamo in essere quando ci troviamo a casa nostra, piantata immobile sulla terra.  All’interno del mobile, sia esso automobile, treno, aereo, nave, nel suo spazio tridimensionale chiuso, tutto si muove di moto locale indipendente o risulta in quiete, per acquistare la velocità del mobile solo in caso di un suo improvviso arresto, a causa dell’inerzia.  Se, Dio non voglia, la terra si arrestasse bruscamente nel suo moto di rivoluzione, allora noi saremmo lanciati nello spazio alla velocità di 30 km/s, sempre a causa dell’inerzia, disintegrandoci in un batter d’occhio, assieme alla terra (quest’ultima forse solo in parte).  “Voi siete pur, signor Simplicio, per quel ch’io credo, andato mille volte nelle barche da Padova, e se voi volete confessar il vero, non avete mai sentita in voi la participazione di quel moto, se non quando la barca, arrenando o urtando in qualche ritegno, si è fermata, e che voi con gli altri  passeggieri, colti all’improvviso, sete con pericolo traboccati.  Bisognerebbe che il globo terrestre incontrasse qualche intoppo che l’arrestasse, che vi assicuro che allora vi accorgereste dell’impeto che in voi risiede, mentre da esso sareste scagliato verso le stelle”[5].
Se esistono degli stati di quiete nell’ambito dei diversi moti locali,  non esiste tuttavia una quiete assoluta, poiché ogni stato di quiete è sempre collegato ad un movimento:  la terra sta ferma sotto i nostri piedi ma, oltre a ruotare su se stessa, si muove attorno al sole alla velocità che abbiamo detto.  E in cielo tutti i corpi siderei sono sempre in movimento, compreso il sole attorno a cui ruotiamo, che gira attorno al centro della nostra galassia, la quale a sua volta è in orbita attorno al centro del Gruppo locale di galassie al quale appartiene, il quale a sua volta ruota.  Così almeno ci dicono oggi gli scienziati anche se non sembrano ammettere la presenza di un centro dell’universo[6].  Come poi questo ruotare concentrico di tutti i sistemi enumerati e per cerchi sempre più grandi, possa armonizzarsi con l’idea di un universo simultaneamente in espansione in tutte le direzioni, non è del tutto chiaro, a mio modesto avviso. 

Ma torniamo alla percezione dello spazio.  Nonostante l’odierna convinzione dell’esistenza di tutti questi moti l’un l’altro relativi, non riusciamo ad estendere la percezione del movimento di ciò che è nello spazio allo spazio nel quale tutti gli enti visibili si muovono. Simile estensione appare del tutto impossibile, dal punto di vista delle nostre sensazioni.  Può esser pensata, ma non può evidentemente costituire il contenuto di una rappresentazione che abbia per noi vero significato fisico.  Ed anzi, partendo dalla riflessione sullo spazio come volume, dimensione esattamente delineata del nostro corpo, noi passiamo senza soluzione di continuità alla percezione dello spazio come dimensione continua e globale, omnicomprensiva, invariante rispetto a tutto ciò che in essa sta e si muove, come su di uno sfondo.
Questa dimensione immobile ed omnicomprensiva presenta per noi un paradosso, visto che risultiamo esser contenuti in essa:  il paradosso del dover ammettere l’esser noi chiusi da ciò che tuttavia ci appare aperto da ogni lato ed anzi ci appare essere il vuoto stesso.  Lo spazio non ci trattiene da nessun lato eppure ci contiene.  Siamo contenuti da ciò che si presenta da ogni lato aperto e senza confini.  Che tale nostro modo di intendere lo spazio corrisponda tuttavia alla realtà sembra dimostrarlo anche il linguaggio.  Diciamo, infatti, che qualcosa è o si trova nello spazio.  Per esprimere il rapporto tra l’ente e lo spazio – compresi noi stessi – e quindi il rapporto tra il luogo occupato dall’ente e lo spazio, possiamo forse servirci di un’altra preposizione?  In realtà, non possiamo.  Nello, nella esprimono l’idea dell’esser incluso, ricompreso in e persino rinchiuso.  Ma ciò che mostra di non aver confini come può ricomprenderci o rinchiuderci?   Possiamo dire che qualcosa sia su di uno  spazio o sopra o sotto di esso ma non che sia sullo spazio in quanto tale o sopra o sotto di esso.  L’inadeguatezza di queste preposizioni ad esprimere la natura del rapporto tra l’ente (il corpo) e lo spazio è di per sé intuitiva e non avrebbe nemmeno bisogno di dimostrazione.   Stare “su” o “sopra” o “sotto”:  ciò implica l’idea di un qualcosa di determinato (quale che sia la sua dimensione) su cui insistere o sotto cui trovarsi.  Ma lo spazio non ci appare mai come il qualcosa di determinato:  quest’ultimo viene ad esser sempre costituito (appunto) da ciò che è nello spazio (si tratti di solido, liquido; di gas, aria; di elettromagnetismo, luce, calore).
E quando usiamo la preposizione attraverso per esprimere l’idea di un ente in moto nello spazio, la prospettiva non cambia.  Dalla particella d’energia all’astronave al pianeta alla cometa all’asteroide alla stella, tutto ciò che si muove attraversando lo spazio si muove sempre per noi nello spazio (e mai muove lo spazio in quanto tale).  Non riusciamo a riscontrare nell’esperienza e quindi non riusciamo a rappresentarci un movimento che conduca al di fuori dello spazio, così come può condurre al di fuori di un luogo nello spazio.
Nella coercizione linguistica si rivela il mistero dello spazio e nello stesso tempo la verità che esso racchiude:  non poter noi concepire il rapporto tra lo spazio e tutto ciò che vi si trova che come rapporto di inclusione, dato che l’ente, si muova o stia fermo, quale che sia la sua natura, non può mai uscire dallo spazio (dall’estensione tridimensionale) e quindi  non può mai esser considerato come avente il suo luogo sopra o sotto di esso, se non nel senso di uno spazio circoscritto e determinato rispetto ad un altro e pertanto rappresentabile come luogo. 

1.2  Finito ed infinitoLo spazio come limite 

La dimensione globale dello spazio, sempre aperta e sempre continua da ogni lato, che ci circonda senza subire interruzione nemmeno nel tempo, ci dà poi contemporaneamente la sensazione del finito e dell’infinito.  
Soffermandosi su ciò che appare incomprensibile perché contraddittorio, Pascal annotava, nei suoi Pensieri :  - Incompréhensible. Tout ce qui est incompréhensible ne laisse pas d’être . Le nombre infini.  Un espace infini, égal au fini”[7].     
Prescindendo dal problema rappresentato da un “numero infinito”, per ciò che riguarda lo spazio, la constatazione sembra contenere una contraddizione poiché il finito e l’infinito non possono considerarsi uguali, secondo il loro concetto.  E tuttavia, questa è la cosa apparentemente inspiegabile, messa in rilievo da Pascal:  lo spazio finito e quello infinito sono per noi sempre lo stesso spazio, nel senso che lo spazio non cambia di natura per essere finito –  per esempio come intervallo in terra o in cielo tra due o più corpi, o volume all’interno di una scatola o di una stella come il sole – o infinito, come dimensione e distanza che si estende sempre al di là di tutti i corpi che riusciamo a scorgere nel cielo.  Possiamo dire che lo spazio che volessimo pensare come finito per natura, proprio perché finito rinvierebbe sempre ad un altro spazio finito posto al di là o attorno ad esso, all’infinito. E quindi lo spazio concepibile come finito non sarebbe in realtà tale:  non sarebbe possibile concepire lo spazio come una realtà finita[8].  E allora, quello stesso spazio, che ci appare sempre identico a se stesso nella sua natura, deve ritenersi finito od infinito? 
Da questi pochi cenni, si vede come il dato di fatto della semplice percezione quotidiana dello spazio faccia inevitabilmente emergere nell’io pensante il problema della natura intrinseca dello spazio che viene percepito. Che questi due modi di intendere lo spazio rappresentino “antitesi” difficilmente conciliabili, caratterizzanti “il primo conflitto delle idee trascendentali”, lo afferma la kantiana Critica della ragion pura[9].  Ma già Aristotele aveva discusso le aporíe relative al concetto dell’infinito, nel III libro della Fisica, proponendo una soluzione che vedeva l’infinito (“ciò che è esteso senza limite”) come una realtà potenziale, poiché esso per l’appunto implica sempre  l’esistenza di qualcosa al di fuori o al di là di ciò che si pone come esistente.  L’infinito deve quindi ritenersi “ciò al di fuori di cui c’è sempre qualche cosa”[10].
In relazione al problema della natura dello spazio, si fa valere la distinzione tra il percepibile  ed il pensabile.  L’esistenza di “qualcosa” al di là dell’esistente che cade sotto l’attività dei nostri sensi non è direttamente rilevabile da parte nostra.  Essa non risulta da ciò che vediamo, risulta per deduzione logica da ciò che non vediamo o meglio dal rapporto tra ciò che vediamo e ciò che non vediamo.  Non potendo stabilire con le nostre sensazioni l’esistenza dei moenia mundi, di un limite all’universo, dobbiamo allora ipotizzare che esso continui oltre le galassie più lontane da noi.  Indefinitamente o non?  All’infinito?  Poniamo per ipotesi che esista questo limite all’universo visibile, anche se sottratto alla capacità di penetrazione dei nostri sensi, perché posto nettamente al di là di ciò che riusciamo a vedere con i nostri più potenti telescopi spaziali.  Dovremmo allora concludere che l’universo deve concepirsi come finito?  L’universo e lo spazio non coincidono, in quanto concetti.  Ma nemmeno come realtà fisiche. 
Infatti, cosa dobbiamo intendere con universo, detto anche mondo nel senso più ampio del termine o cosmo?  L’universo sarà l’intero sistema della materia ed energia così come appare a noi con il suo ordine di pianeti, stelle, galassie, raggi cosmici etc.  Esso potrà pensarsi come finito, unitamente allo spazio che occupa, ma non lo potrà lo spazio, inteso nel senso della pura estensione in ogni direzione.  Infatti, se il supposto limite dell’universo rende finito l’universo stesso, lo dividerà da uno spazio che dovrà ritenersi ad esso esteriore e che lo circonderà da ogni lato.  E questo ulteriore spazio non sarà a sua volta finito, in quanto innanzitutto limitato da ciò che esso limita, rappresentato dall’universo stesso?  Ma il rapporto tra universo e spazio posto al suo esterno (che in ipotesi lo limita) non è quello di mera contiguità, come tra due superfici piane o solide che si tocchino da un lato (due triangoli che abbiano la base in comune, che potrebbe formare la diagonale di un quadrato, o due quadrati o cubi con un lato o una superficie in comune o due superfici sferiche che siano in contatto reciproco in un punto). È un rapporto di continuità poiché lo spazio esterno all’universo conosciuto circonderebbe quest’ultimo volumetricamente e quindi da ogni lato, in ogni suo punto, senza soluzione di continuità.  Lo spazio esterno all’universo conosciuto sarebbe appunto uno spazio che ricomprende quello dell’universo, senza per questo mostrare una natura diversa (l’esser l’estensione nelle tre dimensioni) da quella dello spazio occupato dall’universo:  sempre dello stesso spazio si tratterebbe.  Lo spazio al di là dell’universo visibile potrà esser privo di tutto ciò che si trova in questo universo, ma non potrà non esser spazio.  In nessun luogo possiamo concepire un’interruzione dello spazio, la fine dell’estensione tridimensionale.   
 E questo spazio al di là dell’universo visibile,  non potendone vedere noi alcun limite, dobbiamo allora postularlo infinito perché costituente “un’estensione senza limite”; senza limite (come scrive Aristotele) perché necessariamente implicante sempre “qualcosa al di fuori di essa”, in quanto pura estensione; un “qualcosa” che sarebbe in realtà l’estensione stessa che continua, all’infinito.  Se ne immaginiamo un limite, ci ritroviamo nella stessa situazione di cui sopra.  Il limite sarà costituito da uno spazio a sua volta limitato, se a sua volta intrinsecamente finito: presupponente, quindi, ulteriore spazio, che non potrà sfuggire all’esser a sua volta limitante e limitato. E così via, all’infinito, nel succedersi degli spazi in ipotesi finiti.  Ma un succedersi che non abbia mai fine di spazi finiti, non obbliga ad ammettere che l’intero, ovvero lo spazio risultante da questo infinito succedersi di grandezze finite, è in se stesso infinito?  Sarebbe finito solo se si potesse stabilire una linea di confine, un limes, oltre il quale non si desse più lo spazio, non ci fosse più l’estensione.  Ma questo è impensabile.   
Il limite (limes) divide una forma da un’altra, un corpo da un altro, la parte dal tutto, un luogo ed uno spazio circoscritto da un altro:  al di là di questo immaginario limite apposto all’universo nello spazio, si dovrà pur sempre ipotizzare l’esistenza di ulteriore spazio e così via all’infinito. Al di là di un muro c’è sempre qualcosa, ulteriore estensione, spazio.  Se esistessero i moenia mundi, al di là non ci dovrebbe essere sempre il finito che continua, mantenendosi sempre come estensione ossia spazio? Ogni limite che si possa pensare per lo spazio in quanto tale, rendendolo finito, sembra dunque dover sempre implicare il pensiero di “qualcosa” al di là di ciò che è ricompreso dal limite, che non può non essere ulteriore spazio, a sua volta limitato dal suo proprio confine, all’infinito.  Se non si vuole ipotizzare alcun limite spaziale all’universo, si deve immaginare come limite il nulla:  un vuoto (inane, in termini lucreziani) che non sia nemmeno spazio ma addirittura il nulla.  Ma il nulla è il non-essere in assoluto e pertanto nulla può essere, nemmeno il vuoto dello spazio cosmico nel quale si trova il nostro sistema solare, vuoto che è pur sempre un realtà fisica e quindi res.  Cosa, poiché la pura estensione tridimensionale non è una realtà metafisica bensì fisica e quindi  c o s a   a noi esterna, della quale abbiamo un’immagine nella mente.  “Con poderose spalle si punta lo spazio contro il Nulla.  Dove c’è spazio, lì è l’Essere[11]:  da ogni parte vediamo lo spazio puntarsi “con poderose spalle” contro il Nulla!
Il concetto del limite non si può applicare allo spazio in quanto tale.  Il limite ha bisogno di una forma per poter essere, di una realtà finita alla quale applicarsi:  esso differenzia l’ente finito da tutto il resto, dagli altri enti finiti e dallo spazio senza forma, che si estende sempre al di là di ciò che è finito, all’infinito.  In senso specifico, riferito cioè alle cose sensibili, così lo definisce Aristotele, nella Metafisica:  “Termine o limite [péras], dicesi il punto estremo di ciascuna cosa:  quel punto primo, cioè, al di là del quale non si trova nulla, e al di qua del quale, c’è tutto di essa.  Dicesi anche la forma [eidos], qual si sia, di una grandezza o di una cosa fornita di grandezza”[12].   
Si potrebbe dire che Aristotele arricchisca e completi la definizione euclidea del limite o termine:  “Termine [péras] è ciò che è estremo a qualcosa”[13].  Il termine estremo di un ente qualsivoglia ne è il limite:  quel punto, quella linea, quella superficie che gli appartiene, separandolo da tutto l’altro da sé.  Il limite è appunto il  l i m e s , una linea di confine dividente ciò che racchiude da ciò che esclude, linea appartenente al limitato, facendolo emergere quale ente finito, diviso e separato da tutto il resto (individuum est ineffabile). Questa sua natura di realtà che individua dividendo e separando è efficacemente espressa da Aristotele:  il limite divide l’al di qua dall’al di là.  Al di qua, c’è il tutto della cosa concreta, dell’ente, qual sia la sua natura e qual sia la sua grandezza (il territorio, il corpo, l’organo, la parte di un tutto, il tutto di una parte distinta da un’altra, e così via);  al di là, all’opposto, non c’è assolutamente nulla di essa cosa.  Non abbiamo il Nulla in assoluto bensì, piú semplicemente, “nulla di essa”, nulla che sia quella stessa cosa concreta racchiusa nel suo limite, rappresentato dai suoi confini naturali.  Al di là del limite si ritrova, pertanto, l’Altro-da-sé, in generale, la cui natura e composizione può esser la più varia.  Nel concetto del limite lo Stagirita fa giustamente rientrare anche quello di forma:  eidos, che si può rendere anche con immagine.  La forma o l’immagine che l’ente possiede di per sé, individuandolo nella sua specifica realtà di entità finita, costituisce evidentemente il limite, il confine dal quale l’ente stesso non può uscire, se non annientandosi.   
Il  l i m i t e  appartiene dunque alla cosa, all’ente determinato anche se se ne usa il concetto riferendolo non alla cosa ma a ciò che la limita dall’esterno, trasferendolo quindi dal limitato al limitante.   In questo senso, anche lo spazio costituisce il limite dell’ente. Ma il concetto del limite può applicarsi allo spazio solo in questo senso, di per sé estrinseco.  Separa, il limite, l’ente determinato dagli altri enti e anche dallo spazio nel quale l’ente e gli altri enti sempre si trovano, dal momento che l’al di là rispetto all’ente numericamente determinato, dato, qui ed ora esistente, è costituito non solo dalla molteplicità degli altri enti ma anche dalla continuità indifferenziata dello spazio, di tutto lo spazio, nel quale non si riesce a stabilire un limite e del quale l’ente occupa solo e sempre una piccola parte.  Ma il limite non può essere concepito come discrimen che separi lo spazio in quanto spazio dallo spazio in quanto spazio, come dovrebbe pur essere, se lo spazio fosse rappresentabile come ente e quindi finito ossia al modo di un ente finito, circoscritto.   Non può, perché  lo spazio, concepito come v u o t o , è l’estensione nelle tre dimensioni sempre uguale a se stessa, uniforme e continua, da ogni lato:  reale, fisica eppur immateriale, in quanto pura estensione.  E concepito come p i e n o  in ogni suo punto, non sarà uniforme e sempre uguale in ogni suo punto ma sarà pur sempre esteso nelle tre dimensioni, senza soluzione di continuità.   
Ora, lo spazio vuoto può apparire come limite ma solo in relazione all’ente cioè come quell’al di là dell’ente determinato che empiricamente sempre constatiamo oltre ogni ente determinato, e quindi al di là di ogni corpo celeste, anche il più lontano da noi.

Ciò risulta, ad esempio, dal concetto del limite utilizzato da Hegel nella Scienza della logica.  Nella Prefazione alla Fenomenologia egli riprende in senso largo Aristotele sul concetto del limite, ma introducendovi già una nuova sfumatura, quando si sofferma sul concetto della “differenza” rappresentata dalla molteplicità dei compiti e delle azioni sempre richieste dalla propria epoca al soggetto individuale, cui spetta realizzarsi nella “cosa concreta”(die Sache), rappresentata da una sua cosciente presa di posizione, azione, responsabilità.  “La differenza è piuttosto il limite della cosa; si trova dove la cosa finisce, ovvero è ciò che essa non è”[14].  Si noterà che il limite più che nella linea che separa, nel discrimen, e nella forma compiuta dell’ente realizzante questo discrimen, è posto nell’altro da sé, rappresentante il non-essere della cosa delimitata:  ciò che la cosa non è, ossia la “differenza” costituita dalla molteplicità che non è la cosa singola ma il suo opposto, ciò costituisce il limite della cosa.  Conclusione che si può naturalmente accettare, salvo chiedersi se “ciò che la cosa non è” più che costituire il limite della cosa non ne sia invece una conseguenza, risultando questo “non essere della cosa” dal limite ad essa inerente, in definitiva dall’esistenza della cosa stessa nella sua compiuta individualità; la quale, in senso sostanziale,  può trovare il suo limite nell’altro da sé, solo perché l’ha già in sé, nel suo principio costitutivo, la ousia che la fa essere ciò che è e mai altro.    
 Nella Scienza della logica il concetto del limite è costruito in modo articolato e complesso, guardando alla relazione con l’altro da sé. L’esistenza o Dasein, quale categoria dell’Essere inteso in senso immediato, viene spiegata a partire dall’enucleazione del Qualcosa (Etwas) ossia (nel mio modo di esprimermi) dell’ente determinato, con le sue caratteristiche individuali, in rapporto a ciò che esso non è, ossia all’Altro, la cui natura è molteplice. Il limite o confine (Grenze) tra il Qualcosa che è per sé e l’Altro in generale, in senso immediato “è contro l’Altro; è il non-essere dell’Altro non del qualcosa in sé; limita in se stesso il suo Altro”[15]. Il limite è rispetto all’Altro come il suo proprio non-essere poiché l’Altro, a sua volta, cessa di essere dove trova il suo limite e confine, cioè nel Qualcosa, nell’ente determinato che da esso per natura si differenzia. Ma l’Altro è a sua volta “un Qualcosa in generale”: un ente determinato con le sue caratteristiche. Il medesimo limite, pertanto, “è anche limite dell’Altro in quanto Qualcosa, limite grazie al quale il primo Qualcosa si separa da esso come il suo Altro ovvero [detto in altro modo] è un non-essere di quel  Qualcosa:  non è [pertanto] solo non-essere dell’Altro, lo è anche dell’uno e dell’altro Qualcosa, e quindi del Qualcosa in generale”[16]. 
Il limite separa il Qualcosa dall’Altro ma individua anche l’Altro come un Qualcosa in relazione con il primo non solo in quanto indifferenziato Altro ma anche a sua volta come un Qualcosa e quindi come una realtà specifica.  Perciò a sua volta il Qualcosa, rispetto all’Altro in quanto esso stesso un Qualcosa, ne rappresenta “il suo Altro”: e siffatto “Altro dell’Altro” va riferito al Qualcosa originario di questo rapporto. Il Qualcosa originario viene visto ora come  “Altro dell’Altro”.  Scoprendosi come Altro in relazione al punto di vista dell’Altro, il Qualcosa è, da questo punto di vista, “il non-essere dell’Altro”.  Ma questa condizione di “non-essere” appartiene sia all’uno che all’altro (sia al Qualcosa che all’Altro originari) poiché entrambi, essendo in se stessi un Qualcosa, sono reciprocamente l’Altro e quindi sono il “non-essere” di ciò che sono.
Ma sono un “non-essere”, postillo, solo in quanto visti nella relazione, non in se stessi.  Il loro “non-essere” non è ontologico (non appartiene alla loro natura), è solo relativo al loro esser-in-relazione:  un mero significato di ciò che è, qui rappresentato dall’Essere in quanto Dasein determinato nell’ente ovvero nello Etwas.  Ma Hegel sembra conferirgli significato ontologico nella misura in cui l’esserci dell’esistente, del Dasein, non si può determinare senza attribuirgli la categoria del “non-essere”:  ciò risulta dalla dialettica della relazione tra il Qualcosa e l’Altro in quanto a sua volta Etwas. 
Il “limite”che, in quanto esistenza nella sua immediatezza, contrappone il Qualcosa “ad un altro qualcosa”, il Qualcosa l’ha anche su di sé, ragion per cui esso “è Qualcosa tramite la mediazione di quello stesso che è ugualmente il suo non-essere.  Il limite è mediazione, grazie alla quale il Qualcosa e l’Altro tanto sono in quanto non sono”[17].  Il “limite” diventa ora “mediazione”, Vermittlung.  Si introduce un nuovo concetto, grazie al quale il limite non viene più inteso solamente come ciò che separa ed esclude ma come ciò che unisce, nel senso di permettere di uscire dal limite stesso in modo da realizzare una nuova figura del Dasein.  Grazie al concetto della “mediazione” si pone il superamento del limite, che caratterizza l’ente, cioè quell’ ”essere in un luogo determinato” tipico del Dasein, in modo da farlo apparire come una realtà infinita.  L’appartenenza del Dasein al luogo determinato (“D a s e i n , etymologisch genommen Sein in einem gewissen O r t e”) non ne vincola per Hegel la definizione allo spazio inteso nella sua concretezza di luogo. Egli afferma esplicitamente che la “rappresentazione spaziale” non ha qui a che vedere.[18]  In effetti, il concetto dell’Essere come appare nel nostro quotidiano “esser qui” (da – sein), rinvia ad una nozione di esistenza che non si lascia rinchiudere nella sola dimensione spaziale.  Ma il fatto è che il Dasein, come ogni realtà finita, mira per Hegel ad uscire da se stessa e a superarsi in una prospettiva infinita.  L’infinito è infatti, “la negazione della negazione, ciò che afferma, l’ E s s e r e  che si riproduce dalla limitatezza [del Dasein].  L’infinito è, e in senso più intensivo del primo essere immediato [quello del Dasein]; esso è il veritiero Essere, il superamento del limite”.[19]   
Prescindiamo dall’esaminare le ulteriori articolazioni di questo continuo e complesso passaggio dal finito all’infinito, caratterizzante per Hegel il finito (in realtà la coscienza) in quanto tale, che è in sè infinito e vive nel desiderio di uscire dalla “finitezza” che ne caratterizza l’esistenza.[20]  Ciò che conta rilevare, ai fini del mio discorso, è il fatto, tipico del procedere della dialettica hegeliana, che l’Altro diventa, nel rapporto, costitutivo del mio essere questo Etwas qui.  E questo proprio grazie al modo di intendere il concetto del limite, trasformandolo in una realtà che unisce invece di dividere.  Onde il negativo, rappresentato dal limite che come confine e barriera separa e divide, diventerrebbe allora il positivo, attorno al quale verrebbe a ruotare l’intero rapporto tra il Questo e l’Altro.  Ma siffatto nesso  di tipo dialettico ossia come relazione nella quale il significato delle parti si rovescia reciprocamente grazie alla contrapposizione che si muta in mediazione, dalla quale nasce il “superamento” di entrambi in una nuova figura dell’Essere, che è poi quella del Divenire; siffatto nesso, si può applicare allo spazio, in quanto tale?

Vediamo come Hegel consideri la relazione tra il Qualcosa e l’Altro nella configurazione che assume in quanto rapporto tra “l’uno e i molti”.
Qui l’ u n o è inteso in senso empirico o numerico, quale realtà specifica della sfera del Dasein, dell’Essere visto come Esistenza che deve esser colta nelle sue varie componenti in modo sia immediato che mediato. Questa sfera è quella nella quale bisogna considerare anche l’unità in sé, dell’uno atomisticamente inteso e l’unità della molteplicità degli uno, l’un l’altra contrapposte (l’uno empirico di contro al molteplice empirico degli uno).  E qui compare il concetto dello spazio, nella conseguente discussione sulla validità o meno del nesso tra “l’uno e il vuoto” quale ricettacolo dei “molti”. Si tratta  della concezione del mondo risalente agli antichi Atomisti, che Hegel vede riapparire nella leibniziana dottrina delle Monadi[21].  “Il limite è ciò in base al quale gli enti delimitati sono in quanto del pari non sono:  ma il vuoto è determinato come il puro non-essere ed è solo questo a costituirlo come limite”[22].
Il rapporto tra “gli atomi e il vuoto” va considerato soprattutto dal lato del vuoto, realtà predeterminata.  Il vuoto è il loro (dell’uno e del molteplice) “limite esterno, nel quale non devono essere per-l’un-l’altro”.  E perché “non devono”?  Perché “il vuoto” deve esser visto come “puro non essere”.  Come per Aristotele, il vacuum è assimilato al “puro non-essere”, ovvero al Nulla.  E il puro non essere non può evidentemente costituire la base di un rapporto, dell’uno e del molteplice tra di loro.  Ma è esatto dire che il vuoto (lo spazio inteso come vuoto) costituisce “il limite” dell’uno inteso in senso empirico cioè dell’ente determinato?  È esatto nel senso che l’ente, il corpo non può uscire da se stesso e andare oltre il limite che lo fa apparire nella forma compiuta che possiede, non può superare la sua finitezza.  Lo spazio costituisce sicuramente un limite invalicabile:  fa apparire la cosa, l’ente concreto delimitato per ciò che è, ossia in quella sua forma determinata e unica, che è solo sua e dalla quale non può uscire, senza annientarsi; e quindi la fa apparire anche per ciò che non è, ossia per non essere tutto l’altro da sé, ad iniziare dall’altro-da-sé costituito dal vuoto, dallo spazio stesso.  Ma l’altro-da-sé costituito dal vuoto, dallo spazio, è limite in quanto “non essere”, perché il “vuoto” viene concepito da Hegel come “puro non-essere”, come tale grenzenlos, intrinsecamente privo di limite, come viene ribadito nelle lezioni sulla Filosofia della Natura, sopra citate.  “La materia è divisibile all’infinito?  Ha un limite assoluto oppure no?  Limite è differenza.  Si deve allora ricercare una differenza nello spazio in quanto tale, ma lo spazio è il non differenziabile, il privo di limite [das Unterschiedlose, das Grenzenlose]”[23]. 
Invece il vuoto, osservo, andrebbe concepito come limite proprio in quanto essere, un essere particolare perché non costituito né di materia né di energia bensì dalla pura estensione tridimensionale, cui si deve attribuire l’essere, in quanto realtà fisica, anche se immateriale (da intendersi nel senso di una realtà che, pur essendo fisica, non è costituita né da materia né da energia ma dalla pura estensione tridimensionale, dotata di sue proprietà fisiche).  Lo spazio vuoto non limita gli enti finiti che vi si trovino perché rispetto a loro rappresenti “il puro non-essere” ma perché possiede un essere di per sé incoercibile da parte di un limite, dato che un limite potrebbe solo separarlo da un altro spazio, identico all’infinito al precedente quanto al suo esser sempre estensione nelle tre dimensioni, linea e volume, come si è detto.  Questo supposto “puro non-essere” permette ad ogni ente di avere un luogo, di essere in moto, di essere attratto con moto accelerato identico ovvero con la stessa velocità per tutti i corpi (appunto nel vuoto) a prescindere dalla loro forma e peso, come teorizzò Galileo e fu poi sperimentalmente dimostrato, anche dai primi astronauti sulla luna.  Galileo apportò una notevole trasformazione al modo di concepire il v u o t o : “cessant d’être le simple contraire du plein, il devient une situation certes limite, mais toujours physiquement significative, et comme telle capable d’aider à établir des conclusions grâce auxquelles peut être rendu intelligible le cours des phénomènes dans le monde réel”.[24]

1.3   Percezione dello spazio in sé. 

Stabilita l’esistenza effettiva dello spazio come realtà fisica che circonda sempre ognuno di noi, dentro la quale ci muoviamo ed è pensabile solo come illimitato ed infinito, sorge il problema di ammettere la possibilità da parte nostra di percepire o meno lo spazio in sé.  La nostra percezione quotidiana dello spazio fuori di noi, su quale delle nostre sensazioni si basa, soprattutto?   Direttamente sulla vista, che ci consente di vedere le cose nello spazio.  Ma, oltre a vedere le cose nello spazio, vediamo anche lo spazio in quanto tale?  La risposta deve esser positiva:  se non potessimo percepire la tridimensionalità, oltre che della distanza in senso lineare ossia orizzontale tra due punti situati davanti a noi, come potremmo avere la sensazione anche della prospettiva, con la sua caratteristica profondità?  E non è questa capacità di cogliere la profondità dello spazio nelle sue tre dimensioni a permetterci di avere la sensazione visiva anche del volume delle cose?  E la tridimensionalità, che altro è se non lo spazio in sé?
Eppure, come si è ricordato nel primo volume della Metafisica del Soggetto, è stato negato che noi si possa percepire la distanza (e quindi lo spazio) in sé.  Che esista uno “spazio puro” o in sé, non risulterebbe allora dalla nostra visione ma dal nostro movimento corporeo, quando non incontra resistenza.  Onde lo “spazio puro” non sarebbe quello che appare tale alla nostra vista, per esempio come intervallo tra due corpi non occupato da un altro corpo ma solo dall’aria e dalla luce o dal vuoto, ma sarebbe “l’estensione non occupata”, che cioè risulti non occupata al movimento nostro che non vi incontri resistenza di sorta.  Il contributo della vista a siffatta “percezione” sarebbe del tutto secondario[25].
  Che il nostro movimento ci dia la sensazione dello spazio come vuoto nel quale avanziamo, non si può certo negare. Grazie anche al movimento del nostro corpo nello spazio, percepiamo lo spazio e sappiamo distinguere il pieno dal vuoto.  Non solo.  Poiché il nostro corpo possiede tre dimensioni (larghezza, altezza, spessore ossia profondità), avanzando con esso nello spazio in tutte le direzioni, abbiamo la conferma della tridimensionalità di quest’ultimo (vedi supra). Ma perché negare alla vista il suo ruolo determinante nella percezione dello spazio?  La distanza che vedo tra due enti (corpi o punti che siano) è o non è una grandezza che mi rivela la presenza dello “spazio puro”, senza bisogno che io debba metterci la mano o attraversarla a piedi o a cavallo o in macchina, in aereo?  E lo spazio che vedo all’interno di una scatola, non è forse la distanza tra le pareti della scatola, ossia lo spazio in sé che esisteva prima della scatola ed esisterà dopo la distruzione di quest’ultima? E se non esistesse da ogni lato in modo continuo lo spazio vuoto, potrei trasportare di qua e di là una scatola, anche quando è vuota? Quando è piena, trasporto il pieno nel vuoto.  Quando è vuota, non trasporto il vuoto nel vuoto? E lo spazio occupato dalla scatola chiusa, una volta spostata quest’ultima, non lo vedo come spazio libero e quindi vuoto, del tutto identico a quello che continua ad esser contenuto (come vuoto) dentro la scatola?  Questi temi vengono approfonditi nel cap. 9 de Il concetto dello spazio.  Sostengo, dunque, che noi, oltre a vedere tramite lo spazio, anche vediamo lo spazio. 



1.4   Il pieno e il vuoto. 

Torniamo ora all’idea dello spazio come grandezza finita.  Dal nostro punto di vista empirico, di soggetti limitati, noi possediamo il senso dello spazio come di qualcosa che è infinito, quando guardiamo all’orizzonte.  Al nostro tempo, sappiamo tutti che la terra è sferica e che l’orizzonte terrestre non nasconde una dimensione infinita della stessa.  L’idea dell’infinito, l’orizzonte continua però a suggerircela, soprattutto per via della sua connessione visiva con il cielo al di sopra, che si estende all’infinito, per quanto a noi risulta.
L’orizzonte terrestre è però una realtà finita, tant’è vero che noi possiamo misurare la nostra distanza da esso:  è la distanza massima cui può giungere il nostro sguardo in relazione alla curvatura della terra.  Questa distanza è un intervallo di spazio, anche se l’orizzonte non è un corpo ma una linea, una realtà puramente geometrica.  Sulla superficie della terra vi sono continuamente distanze, mobili o fisse, tra gli enti o corpi.  Vi sono in continuazione intervalli di spazio, creati dall’esistenza dei molteplici enti terrestri.  In questi intervalli lo spazio deve considerarsi finito:  oltre alla finitudine dello spazio dell’oggetto in sé o corpo, vi è quella dell’intervallo di spazio.  Spazio finito è dunque quello ricompreso, come distanza, tra due o più corpi, due o più punti, che ne costituiscono i limiti.  Tale intervallo non si riscontra solo sulla terra.  Lo ritroviamo anche in cielo tra i corpi celesti e tra la terra e gli stessi.
Lo spazio finito che si trova tra i corpi, terrestri o celesti, mostra la differenza tra il pieno ed il vuoto. In aggiunta al problema dell’infinito, questa differenza costituisce da sempre la pietra d’inciampo della riflessione sulla natura dello spazio.  Essa incide sul modo di intendere le proprietà che si attribuiscono tradizionalmente allo spazio in quanto tale:  l’esser continuo, omogeneo, immobile.  La continuità, l’immobilità e l’omogeneità mi sembra rientrino nella nozione di isotropia;  letteralmente:  l’esser uguale di ogni luogo dello spazio, e quindi l’esser sempre uguale a se stesso (“indipendentemente dalla direzione” della materia e dell’energia, come dicono i Fisici).  L’anisotropia, al contrario, esprimerebbe la mancanza di continuità ed omogeneità, e riguarderebbe soprattutto la materia e l’energia in quanto enti nello spazio.  La differenza tra il pieno e il vuoto sembra incidere anche sul modo di intendere il movimento, nel senso fisico pregnante, come moto dei corpi nello spazio.
Il  c o r p o ,  in quanto ente in generale, occupa sempre una parte di spazio, chiamata luogo.  Il luogo è lo spazio individuato da ciò che lo occupa.  I pianeti, terra compresa, e le stelle occupano un luogo nello spazio vuoto.  L’orbita descritta dalla terra attorno al sole rientra nel concetto di luogo nello spazio, occupato dalla terra che lo percorre.  E la parte dell’orbita occupata dalla terra nell’arco delle ventiquattro ore (per il tempo di ogni sua rotazione diurna) è a sua volta un luogo, il luogo che essa occupa ogni giorno sull’orbita (così come tutti i punti o parti di un’ellisse o quasi cerchio sono luoghi di esso).  La nozione di luogo qui proposta coincide solo in parte con quella classica di Aristotele, secondo la quale il luogo è “il limite del corpo contenuto (in quanto contiguo al corpo contenente)”; nozione che presuppone l’inesistenza del vuoto, considerato da Aristotele come cosa contro natura, perché senza qualità o proprietà alcuna.  Coincide in parte perché “il limite del corpo” non è costituito dal “corpo contenente” ma dallo spazio stesso, dal quale il luogo emerge come parte grazie al corpo che è in esso[26]. 
La negazione aristotelica dell’esistenza del vuoto dipende anche dalla sua concezione del moto.  Poiché si deve ritenere che tutto ciò che si muove sia sempre e di continuo (finché si muove) mosso da un altro (da un “motore”), ne consegue che la freccia, un volta scoccata, sarebbe mantenuta nel suo moto dall’azione dell’aria.  Per la fisica del nostro tempo, invece, ciò dipende dall’inerzia, che conserva il moto dell’oggetto in moto, senza bisogno dell’azione continua dell’agente che ne è stato la causa iniziale.   Concependo il moto alla maniera di Aristotele, ne segue che il vuoto non può in alcun modo contribuire ad esso, anche solo passivamente.  Infatti, precisa lo Stagirita, esso “non offre alcuna differenza [diaϕor]”.  Si deve anzi ritenere che esso non esista.  Possiamo paragonarlo al non-essere, al nulla:  “giacché come del nulla non c’è alcuna differenza, così è pure del non-ente e il vuoto par che sia, in certo modo, non-ente e privazione [m n ti ka strηsiς]”[27].   
Sulla terra o dentro di essa, il luogo è a sua volta  c o r p o , parte del corpo che è la terra, pur coincidendo esso in questo caso con lo spazio occupato da un (altro) corpo, costituito dalla terra.  Il pieno costituito dall’ente che è il corpo si muove nello spazio, terrestre o celeste che sia.  L’ente non è inteso qui come sinonimo dell’essere ma come sua parte, quella costituita da tutti gli esistenti che percepiamo con i nostri sensi, quella parte della realtà fisica determinata o determinabile nello spazio e nel tempo[28].   Come ho già ricordato, nell’esperienza nostra quotidiana lo spazio non segue il corpo nel suo moto, esso è immobile e continuo.  Infatti, lo ripeto, non ci risulta che lo spazio, in conseguenza del moto dei corpi, si interrompa (come se vi si aprisse un varco) ogni volta che un corpo si muova in esso (o da esso, in quanto luogo spazialmente determinato, dal quale il corpo si allontani).  Ciò significa, anche, che lo spazio non ha forma in senso proprio.  Nulla lo contiene mentre esso può contenere tutte le forme inerenti ai corpi e alla stessa energia, se è vero che le radiazioni luminose si manifestano in modo corpuscolare (mediante fotoni, come ha dimostrato Einstein) pur assumendo il comportamento di un’onda elettromagnetica.  Non esiste una forma fisica che sia impossibilitata ad occupare lo spazio (né una forma fisica, quale che sia la sua geometria, capace di occupare tutto lo spazio possibile nell’universo e pensabile indipendentemente da esso).  Non esiste, come rilevava Aristotele, “un corpo infinito”[29].
Ma il pieno e il vuoto che appaiono per noi simultaneamente come lo spazio e l’ente che è in esso, in che modo ci permettono di comprendere la natura o essenza dello spazio?  Detto in altre parole:  poiché nello spazio sembra sempre esserci qualcosa; sembrano sempre esserci materia ed energia, secondo determinati volumi, stati e forme, che cos’è lo spazio?  Il vuoto indipendente da ciò che vi è contenuto, il quale permette il sussistere del pieno e il movimento della materia e dell’energia o il pieno da esse rappresentato?  In quest’ultimo caso, lo spazio dipenderebbe da ciò che contiene e il vuoto come tale non esisterebbe, sarebbe solo un’illusione dei nostri sensi o un’astrazione della nostra mente.  E se lo spazio non si distingue dalla materia e dall’energia, è esso discontinuo e anisotropo  a causa di questa identificazione, così come possono esserlo la materia e l’energia?  Onde possiamo dire, con i Fisici del nostro tempo, che l’energia dei campi gravitazionali del sole incurva la luce che viaggi in essi perché incurva o deforma lo spazio stesso attorno al sole?  Per i Fisici del nostro tempo, a partire da Einstein, stante l’identificazione di materia ed energia con lo spazio, non è sferico o curvo ciò che è nello spazio, lo è invece lo spazio in quanto tale, che quindi verrebbe deformato e come costituito da ciò che contiene.  
“Curvo” dovrebbe ritenersi in verità anche lo “spazio-tempo”, lo spazio con annessa la “quarta dimensione” rappresentata dal tempo, nonostante tale concetto sia ricavato utilizzando sempre l’idea di uno spazio euclideo e di un tempo assoluto. Ma nel parlar scientifico corrente si fa spesso riferimento sia alla “curvatura” dello spazio in quanto tale, senza preoccuparsi troppo di quella del tempo, sia allo “spazio-tempo”, nominato ogni volta che si parli di semplice “spazio”, senza preoccuparsi della sua supposta “curvatura”.    L’immagine della sfericità dello spazio cosmico, nonostante i problemi che essa solleva, è peraltro assai antica[30].  Tuttavia, appare assai arduo al senso comune  accettare l’idea che lo spazio come tale abbia una forma, sferica o curva che dir si voglia, come risultato del suo esser continuamente coinvolto nel  movimento della materia-energia  dispiegantesi secondo linee di forza che sarebbero sempre curve, come le geodetiche.  Al comune intelletto sembra, infatti, assurda la conseguenza di quest’impostazione, ossia che  il movimento dei corpi nello spazio debba intendersi come movimento dello spazio.  Ma il comune intelletto, come sappiamo, va a sua volta verificato poiché esso può trarre conclusioni errate da ciò che gli offrono i sensi, i quali sono di per sé limitati anche se immuni da errore, a meno che non siano affetti da patologie.  L’errore viene indotto dall’intelletto, quando non interpreti adeguatamente i dati d’esperienza. Ma cogliere la vera natura dello spazio, al di là di ciò che ci mostrano i sensi, è difficile, così come è difficile definire esattamente il moto[31].  Guardando alla storia dell’idea di spazio, ci troviamo da sempre di fronte ad interpretazioni contrapposte. 

2.   Il concetto di spazio “curvo” e le sue possibili aporíe.

Sin dai tempi più antichi, la speculazione si è divisa sulla natura dello spazio.  Il pomo della discordia era (ed è) rappresentato soprattutto dall’esistenza o meno dello spazio come realtà indipendente da ciò che vi si trova, ossia in ultima analisi come vuoto, da non intendersi però come il nulla ma come la pura tridimensionalità in sé, realtà fisica assoluta, al di là della quale non c’è ulteriore realtà fisica (una quarta, quinta, etc. dimensione).  Gli atomisti greci (“gli atomi e il vuoto”, “gli atomi separati dal vuoto”) e Platone differenziavano l’esistenza dello spazio da quella del corpo, della materia, anche se la concezione di Platone si presta ugualmente ad un’interpretazione opposta perché concepisce lo spazio come “ricettacolo di tutto” ossia “natura che riceve tutti i corpi” pur restando sempre se stessa, e nello stesso tempo “materia invisibile”[32].  Non così Aristotele, che (si è visto) negava l’esistenza del vuoto come cosa contro natura perché, grazie al suo carattere indifferenziato, privo di qualità, avrebbe reso impossibile il moto dei corpi. Dato che per lui ogni mobile presuppone sempre l’azione continua di un motore, il vuoto, interrompendola con il proprio non-essere, avrebbe reso impossibile quest’azione, che dev’essere continua su ciò che è mosso.  Pertanto, Aristotele  (che non si limitava al moto fisico dei corpi ma voleva spiegare ogni di tipo di moto, anche organico, e comprenderne l’origine), concepiva lo spazio come sistema dei luoghi, sempre pieni di materia in movimento, che passa cioè continuamente dalla potenza all’atto[33].   In una direzione simile (fatte le debite differenze) Cartesio, Spinoza, Leibniz[34].   Una negazione radicale dell’esistenza del vuoto si trova già nei Presocratici, per esempio in Melisso di Samo, discepolo di Parmenide:  “E non c’è alcun vuoto:  infatti, il vuoto non è nulla; e ciò che non è nulla non può essere”[35].


2.1  Dallo spazio “assoluto” a quello “curvo”, tra kantismo e spinozismo.   

Ma la Fisica Classica è stata costruita da Newton sul presupposto dell’esistenza di uno spazio definito assoluto, nettamente differenziato ed indipendente dalla materia in esso contenuta:  “Lo spazio assoluto, per sua natura senza relazione ad alcunché di esterno, rimane sempre uguale e immobile;  lo spazio relativo è una dimensione mobile o misura dello spazio assoluto, che i nostri sensi definiscono in relazione alla sua posizione rispetto ai corpi, ed è comunemente preso al posto dello spazio immobile”[36].   Nel commento di Koyré:  “Non un reticolo di relazioni quantitative”, come per Leibniz, “ma un’unità [in se stessa omogenea, continua, immobile] che rende possibili le relazioni che in esso si possono scoprire”, sempre “uguale ed immobile”[37].
      Assoluto, questo spazio, perché né si identifica con ciò che vi si trova né si muove con ciò che vi si muove, ma rimane sempre “uguale ed immobile”.  Lo spazio, così inteso, è “una condizione del movimento”, il quale deve considerarsi a sua volta assoluto, in quanto “moto rispetto a questo spazio”; moto che ha cioè come punto di riferimento questo spazio assoluto stesso e non una qualsiasi variabile dipendente, quale può essere un altro corpo in moto nello spazio.  Se i corpi possono mutare “ordine e posizione” tra loro, non possono tuttavia mutare in relazione allo spazio, che è per definizione la grandezza sottratta al moto[38].  Newton non disse che lo spazio assoluto coincide in sé con il vuoto.  Ammetteva in ipotesi l’esistenza dell’etere, spirito sottilissimo che permetteva la trasmissione della luce, pur non riuscendo a dimostrarne l’esistenza, ed ammetteva l’esistenza di spazi vuoti accanto a quelli ripieni di etere.  Lo spazio “assoluto” di Newton non è quindi la stessa cosa del vuoto assoluto, pur apparendo compatibile con esso.  L’esistenza dell’etere restava per Newton ipotetica mentre, sulla scorta di Galileo e delle
esperienze di Boyle, egli dava per certa la proprietà del vuoto di permettere l’uguale caduta accelerata di due oggetti qualsivoglia, indipendentemente dalla loro massa.  Ma vuoto di materia, lo spazio vuoto, più che il vuoto in assoluto[39].  
Com’è noto, cartesiani e newtoniani disputarono accanitamente sulla effettiva natura dello spazio, riproponendo di fatto in chiave moderna le antiche dispute dei filosofi greci.  Contro l’idea di uno spazio assoluto – che ammette l’esistenza indipendente del vuoto - si fece valere in modo particolare Leibniz, in una famosa polemica con Samuel Clarke, discepolo di Newton.  La concezione leibniziana può considerarsi per certi aspetti una variante di quella cartesiana, variante però originale, che giunge ad un concetto di spazio come sistema o ordine dei luoghi: “un ordre des Coëxistences, comme le temps est un ordre des successions”.  Ragion per cui: “l’espace n’est autre chose qu’un Ordre de l’existence des choses, qui se remarque dans leur simultaneité.  Ainsi la fiction d’un univers materiel fini qui se promene tout entier dans un espace vuide infini, ne sauroit être admise”[40].
La Fisica moderna e contemporanea è ritornata all’identificazione di corpo e spazio, negando la realtà di uno spazio assoluto, che esista indipendentemente dal corpo (dalla materia-energia).  E questo, nonostante si ammetta che nell’universo ci siano spazi interstellari vuoti.  Ma cosa si intende con “vuoto”?  Un’estensione priva di materia ed energia, realtà che appare improbabile alla maggioranza dei Fisici odierni anche se l’esistenza del “pieno” in ogni parte dello spazio non è affatto dimostrata. Einstein si richiama espressamente alla concezione dello spazio di Cartesio, che ritiene precorritrice della sua (questo punto viene sviluppato nel cap. 7 de Il concetto dello spazio).
La concezione dello spazio ancora predominante oggi, è pertanto quella proposta in ultimo da Einstein, detta dello “spazio curvo”.  Essa, come si è detto, vede nello spazio come tale una struttura costituita da linee di forza curve (geodetiche), che conferirebbero allo spazio (al suo tessuto, fabric in inglese) una forma sferica, alla quale si dovrebbero applicare le geometrie non-euclidee delle superfici curve, di Gauss e Riemann (non euclidee, perché rinunciano al postulato delle parallele e quindi alla geometria delle superfici piane).  Lo spazio non si distinguerebbe dal campo di energia che lo occupa, campo che, a causa della distribuzione della sua densità, ne provocherebbe l’incurvamento sì da fargli assumere una forma sferoidale, illimitata (perché la superficie di una sfera non ha limiti su di sé) ma finita.  Il tessuto dello spazio  (the fabric of space, come appunto dicono) verrebbe poi deformato localmente ad opera degli “oggetti” che contiene, costituiti dai corpi celesti di ogni tipo e misura, implodendo ed assumendo una forma concava attorno ad essi.  L’universo sarebbe pertanto un continuo sferico ma con una superficie ad andamento moderatamente collinare, per così dire[41]. 
Graficamente lo spazio “curvo” è sempre rappresentato con l’immagine di una sfera di colore scuro che affonda in una superficie reticolare a quadratini, incurvandola, in modo simile a come un pallone da pallacanestro affonda nella rete del canestro.  Alla periferia della sfera si disegna quasi sempre una sferetta con il suo tracciato a linee spezzate che corre, da sinistra a destra per chi guarda, tutt’intorno alla grande sfera scura, sul bordo del cratere che quest’ultima formerebbe sul “tessuto” dello spazio che essa “deforma”.  Il disegno della sferetta vuol dar l’idea della deviazione che un corpo solido, come la terra, subirebbe nelle vicinanze della sfera più grande, ad esempio il sole, a causa della curvatura dello spazio che verrebbe a prodursi nei campi gravitazionali di quest’ultima.  Si dice anche che il percorso di questa sfera sarebbe come quello di una pallina da golf che sfiorasse il bordo dell’apposita buca senza entrarvi, venendo  deviata nel suo corso dal bordo stesso – deviata, non attratta.  Ma lo “spazio curvo” attorno  ad un corpo come quello del sole devierebbe anche l’energia, se è vero che fa “deflettere” il raggio di luce stellare che gli passi vicino. 
Con quest’immagine di un universo sferico e chiuso siamo forse ad una riedizione, riveduta e corretta, dell’universo di Aristotele? No. A parte la ben diversa geometria cui si ispira lo Stagirita, il suo universo vede la sfera della terra immobile al centro e non conosce la forza di gravità né il principio d’inerzia.  Inoltre, l’universo dei Fisici è privo di una Causa prima o motore immobile e non è sottoposto ad alcuna finalità, cose inammissibili per lo spinoziano Einstein.
 Questa rinascita della concezione che nega l’esistenza indipendente dello spazio  (del newtoniano spazio “assoluto”) non deriva in effetti da una rivalutazione della cosmologia aristotelica.  Essa si è affermata, oltre che per propria intrinseca logica, anche grazie alla mediazione del criticismo kantiano.  Kant, negando anch’egli l’esistenza di uno spazio assoluto, identificava spazio ed estensione in quanto costitutivi dello “spazio empirico”, sostenendo  tuttavia che lo spazio ed il tempo sono  da noi conoscibili solo in quanto intuizioni a priori del nostro animo, “forme pure” della nostra sensibilità.  In tal modo, lo spazio ed il tempo venivano a perdere, come si è detto prima, significato oggettivo per diventare di fatto un prodotto del nostro intelletto, in quanto oggetti conoscibili. 
Sottolinea infatti Popper:  Kant concepì lo spazio e il tempo non tanto come realtà in sé quanto come una sorta di “intelaiatura”, costituenti “un sistema di riferimento, non fondato sull’esperienza ma usato intuitivamente in essa [come intuizione a priori del nostro animo], e ad essa convenientemente applicabile”[42].  Siffatto disancoramento delle nostre idee dello spazio e del tempo dall’esperienza empirica, ha condotto all’idea che noi possiamo applicare “attivamente” ai dati sensibili dell’esperienza “l’ordine e le leggi del nostro intelletto:  il cosmo reca l’impronta della nostra mente”[43].  Il kantismo, secondo Popper, ha lasciato nella scienza, soprattutto nella fisica, un’impronta perenne.  “Con l’accentuare il ruolo svolto dall’osservatore, dall’investigatore e dal teorico, Kant lasciò una traccia indelebile, non solo nella filosofia, ma anche nella fisica e nella cosmologia.  Al di fuori del clima di pensiero kantiano sono difficilmente concepibili le teorie di Einstein e di Bohr; e Eddington può dirsi, sotto certi aspetti, più kantiano di Kant”[44].
Un’impostazione di tipo kantiano sembra presente anche nelle prospettive della meccanica quantistica, anche se alcuni tendono a ricondurle addirittura alle visioni “mistiche” del pensiero orientale. 
“Un’attenta analisi del processo di osservazione in fisica atomica ha mostrato che le particelle subatomiche non hanno significato come entità isolate, ma possono essere comprese soltanto come interconnessioni fra la fase di preparazione di un esperimento e le successive misurazioni.  La meccanica quantistica rivela quindi una fondamentale unità dell’universo:  mostra che non possiamo scomporre il mondo in unità minime dotate di esistenza indipendente.  Per quanto ci addentriamo nella materia, la natura non ci rivela la presenza di nessun “mattone fondamentale” isolato, ma ci appare piuttosto come una complessa rete di relazioni tra le varie parti del tutto.  Queste relazioni includono sempre l’osservatore come elemento essenziale.  L’osservatore umano costituisce sempre l’anello finale nella catena dei processi di osservazione e le proprietà di qualsiasi oggetto atomico possono esser capite soltanto nei termini dell’interazione dell’oggetto con l’osservatore.  Ciò significa che l’ideale classico di una descrizione oggettiva della natura non è più valido”[45].
Non è più valido?  O non bisognerebbe dire, piuttosto, che, spingendosi ai limiti estremi della materia, scoperchiandone il sostrato, tale descrizione “oggettiva” incontra per ciò stesso enormi difficoltà?  Che, date le dimensioni dell’infinitamente piccolo, essa è costretta ad accontentarsi di una conoscenza di tipo “statistico”, che del resto aveva già cominciato a farsi strada nella seconda metà dell’Ottocento, imposta soprattutto dalle caratteristiche peculiari dello studio dei gas?[46]  Ma perché i concetti della fisica classica non troverebbero più applicazione?  Perché non sono più validi o perché si applicano ad un oggetto che può esistere (come oggetto d’indagine) solo grazie all’intervento dell’osservatore, che registra con grande accuratezza  un comportamento che gli appare sempre discontinuo?  Heisenberg sottolinea, in realtà, che non si tratta tanto di invalidità dei concetti della fisica classica, quanto della loro incapacità a darci una conoscenza definitiva e completa delle straordinarie caratteristiche del mondo subatomico, indagato dalla meccanica quantistica[47].  In ogni caso, sarebbe azzardato affermare (come fanno molti) che il principio di indeterminazione cui è costretta la meccanica quantistica dimostri l’inesistenza della causalità in natura e faccia venir meno il “determinismo” nelle cose.  “Il fatto che noi siamo incapaci di determinare con misure queste due grandezze contemporaneamente [posizione e velocità di una particella subatomica], significa forse che queste grandezze sono indeterminate in se stesse?  La questione non ha senso.  Si vuole forse stabilire che ci è impossibile possedere gli elementi necessari per concepire concretamente determinata la natura?  Ma il semplice buon senso ha sempre permesso di riconoscere ciò”[48].   La scienza autentica non intende certo andare contro il buon senso né contro il “senso comune”,  anche se deve sempre sottoporre ad una critica accurata l’esperienza immediata delle nostre sensazioni.  Il fatto è che il dover tener conto delle “relazioni d’incertezza” nell’applicare i concetti della fisica classica alla realtà subatomica, spiega ad esempio Heisenberg, è imposto dalla natura stessa della cosa, piaccia o meno.  Non si tratterebbe allora di soggettivismo o di kantismo, pur rilevabili nell’impostazione generale della ricerca, come si è detto.
Se noi vogliamo osservare un elettrone “nella sua orbita”, scrive egli, non possiamo servirci di un microscopio “ad altissima capacità di scomposizione” che utilizzi la luce ordinaria, perché “l’imprecisione della misura della posizione non può mai essere più piccola della lunghezza d’onda della luce. [Siccome è più piccola] ci si servirà allora d’un microscopio che utilizza i raggi gamma che hanno una lunghezza d’onda più piccola della dimensione dell’atomo”.  Ora, con un simile microscopio, quali i risultati dell’osservazione? Che “la posizione dell’elettrone sarà nota con la precisione fornita dalla lunghezza d’onda del raggio γ”.  E quindi limitata a questa lunghezza d’onda. Supponendo l’elettrone in stato di quiete, ne consegue che “all’atto dell’osservazione per lo meno un quantum di luce del raggio γ deve aver attraversato il microscopio e deve esser stato deviato dall’elettrone.  Perciò l’elettrone ha ricevuto un urto dal quantum di luce, ha mutato il suo momento e la sua velocità; e si può dimostrare come l’indeterminazione di questo mutamento è giusto abbastanza da garantire la validità delle relazioni d’indeterminazione”, che vengono elaborate su base statistica[49].   Perché su base statistica?  Si è detto che l’elettrone si suppone inizialmente in orbita attorno al nucleo atomico.  Più che di orbita di un singolo elemento, si tratta però di un “pacchetto d’onde”.  Ebbene, dopo l’urto del primo quantum di luce contro l’elettrone, quest’ultimo sarà stato “proiettato via dall’atomo”, onde si vedrà il “pacchetto di onde” della sua supposta orbita allontanarsi dall’atomo stesso.  Ed infine si vedrà l’elettrone “che si allontana dall’atomo”.  Ma cosa sia successo nelle fase intermedia ovvero tra due “osservazioni consecutive” del microscopio (quelle che mostrano il pacchetto di onde allontanarsi dal nucleo e l’elettrone dal pacchetto d’onde), non possiamo assolutamente saperlo ragion per cui non possiamo descrivere analiticamente un’orbita continua dell’elettrone in allontanamento dal nucleo[50].    Non possiamo, osservo, perché dobbiamo adottare sempre il metodo della fisica classica, che applica il modello dell’orbita dei pianeti introno al sole e il principio che di ogni “punto materiale” nello spazio, note la posizione e la velocità, sia sempre possibile determinare la traiettoria in ogni suo punto e momento, grazie al calcolo infinitesimale.  Vediamo l’elettrone subire una deviazione; il pacchetto d’onde allontanarsi dal nucleo; l’elettrone da solo, lontano dal nucleo.  Non possiamo però collegare questi tre momenti in un continuum spazio-temporale (che pur – osservo – deve esser esistito per l’elettrone in moto).  Lo strumento di indagine a disposizione non ce lo consente, l’energia che da esso emana e con la quale vogliamo misurare compiutamente il comportamento del quanto di energia costituito dall’elettrone non possiede le caratteristiche fisiche all’uopo necessarie, se non in parte.  Pertanto, continua Heisenberg, possiamo descrivere il comportamento della particella unicamente secondo “funzioni di probabilità” acquisendo una certezza più matematica che fisica, la quale tuttavia non manca, visto che alla fine l’elettrone lo ritroviamo effettivamente lontano dal nucleo.  Inoltre assistiamo a questa contraddizione: veder l’elettrone comportarsi simultaneamente come corpuscolo e come onda. 
Da qui, il principio di complementarità elaborato da Niels Bohr per risolvere la contraddizione, così spiegato da Heisenberg:  “La conoscenza della posizione di una particella è complementare alla conoscenza della sua velocità o del suo momento.  Se conosciamo la prima con assoluta precisione non possiamo conoscere con altrettanto precisione la seconda; tuttavia per conoscere il comportamento del sistema è necessario conoscere l’una e l’altra.  La descrizione spazio-temporale degli eventi atomici è complementare alla loro descrizione deterministica.  La funzione di probabilità obbedisce ad un’equazione di moto come facevano le coordinate nella meccanica newtoniana; i suoi mutamenti nel corso del tempo sono completamente determinati dall’equazione della meccanica quantica, ma non permettono una descrizione nello spazio e nel tempo.  L’osservazione, d’altro lato, rafforza la descrizione nello spazio e nel tempo ma spezza la continuità determinata della funzione di probabilità modificando la nostra conoscenza del sistema”[51].
 Ma anche nei riguardi dell’infinitamente grande, fino a che punto i concetti della fisica classica trovano oggi applicazione se, come sembra, la rotazione di certe lontane galassie a spirale presenta caratteristiche non conformi alla legge di gravitazione?  Ed è vero o no che l’esser costretti a ricorrere al principio di indeterminazione o a disapplicare la legge di gravitazione di fronte a certi fenomeni, non può implicare la negazione del principio di causalità ma solo l’ammissione della nostra incapacità a vederlo all’opera nell’infinitamente piccolo e nell’infinitamente grande?  Anche se, com’è ovvio, tale ammissione resterebbe del tutto platonica dal punto di vista della scienza contemporanea, che crede solo in ciò che riesce a misurare .
Ed infatti, sembra difficile negare che, nella fisica contemporanea, ci sia l’inclinazione a quello che ho chiamato soggettivismo.  A parte le sue ascendenze kantiane e neo-kantiane, lo si nota, direi, nella caratteristica tendenza a far dipendere la realtà obiettiva esclusivamente dalla misurazione che il soggetto ne riesca a fare, riducendo così il reale ad un mero reticolo di quantità, di grandezze che hanno significato solo dal punto di vista del soggetto misurante. In tal modo, si giunge ad affermare che “la struttura dello spazio fisico non è, in ultima analisi, niente di dato in natura o di indipendente dal pensiero umano.  È una funzione del nostro schema concettuale”[52].  Questo è ben più e ben altro che affermare con Galileo (e con Newton) esser  stata la natura in sé scritta (da Dio) in caratteri matematici, che l’osservatore deve saper capire e spiegare.  O cercare di integrare concetti classici e principio d’indeterminazione con il principio di complementarità, al fine di dare un’interpretazione il più possibile oggettiva dei fenomeni subatomici.
Si è trovata spesso citata questa frase di Poincaré:  “non può essere oggetto di scienza ciò che non si può misurare”[53].  Essa contiene un’indubbia verità.  Ma applicandone la logica in modo estremo, si deve affermare, allora, che le proprietà dell’oggetto della nostra conoscenza non si distinguono da quelle dello strumento che lo misura.  Poincaré non esita a compiere questo passo:  “Le proprietà del tempo non sono dunque che quelle degli orologi, come quelle dello spazio non sono che le proprietà degli strumenti di misura”(ivi).  Ma questo non significa forse assorbire l’oggetto nel soggetto, farne arbitrariamente un prodotto dei suoi strumenti di misura? Gli strumenti con i quali misuriamo l’estensione o la durata si servono di parametri inventati dall’uomo e sono per forza di cose sempre finiti. Dobbiamo allora dire che, a causa di ciò, non possiamo attribuire allo spazio “la proprietà” di esser infinito e al tempo quella dell’eternità?  Che entrambi devono esser finiti come gli strumenti che li misurano? La durata è certamente una proprietà del tempo indipendente da un qualsiasi strumento di misura del tempo e allo stesso modo l’estensione lo è dello spazio.  Ogni misurazione dello spazio e del tempo è per noi finita e non ci illumina sulla natura  dell’uno e dell’altro, che il pensiero può legittimamente ipotizzare come infinita ed eterna. 

  In ogni caso, la “curvatura” dello spazio, anche se concepibile quale mera “funzione del nostro schema concettuale” applicato allo spazio, dovrà risultare da una misurazione che ne comprovi l’esistenza, dovrà trovare una verifica sperimentale se non vuol restare nel limbo delle pure ipotesi.  Tale verifica si ritenne di averla per l’appunto riscontrata nell’analisi dell’eclisse totale di sole del 29 maggio 1919, osservata da Eddington e dalla sua équipe dall’isola africana di Principe, nel Golfo di Guinea, al tempo colonia portoghese assieme alla vicina  isola di São Tomé.  L’oscuramento totale del sole, del quale si scorgeva solo la corona attorno al globo nero della luna che lo nascondeva, permetteva di vedere attorno ad esso la luce di alcune stelle appartenenti al gruppo delle Íadi, della costellazione del Toro, poste a 151 anni luce dalla terra[54].  Esse apparivano però in un punto leggermente diverso da dove avrebbero dovuto essere.  Tale posizione apparente, si ragionò sulle orme di Einstein, era provocata dal fatto che la luce di queste stelle, entrando nel campo gravitazionale del sole veniva da questo leggermente deviata (deflected, da cui l’anglicismo “deflessa”), dandoci in tal modo una posizione delle stelle in apparenza leggermente diversa da quella loro effettiva.  Se ne concluse che l’ipotesi einsteiniana della curvatura dello spazio cosmico era confermata.  Che lo spazio circostante il sole fosse incurvato dai campi gravitazionali del sole stesso – ciò  risultava dalla leggera deviazione subita dalla luce delle famose stelle.  “Curvatura”  dello spazio, non nello spazio.  Tutto lo spazio cosmico era dunque da ritenersi “curvo” o  deformato secondo linee di forza curve ad opera della materia-energia in esso contenuta[55].
Un saggista contemporaneo getta qualche dubbio sulla metodologia seguìta da Eddington, einsteiniano convinto che si accontentò in pratica di una sola valida fotografia, in sostanza di un’evidenza piuttosto scarna, passando sopra al fatto che l’osservazione fatta in contemporanea a Sobral nel Brasile settentrionale non aveva permesso di dedurre nulla di certo, relativamente all’ipotesi di Einstein[56].  Eddington stesso raccontò i dettagli dell’osservazione. Su un totale di sedici, “un’unica foto mostrava abbastanza bene l’immagine di cinque stelle adatte a una misura.  Essa fu eseguita immediatamente alcuni giorni dopo l’eclissi con un misuratore micrometrico”.  Ma come sapevano gli astronomi che le “cinque stelle” apparivano fuori posizione, per così dire?  Qual era il loro punto di riferimento?  Esso era costituito da “posizioni normali” delle suddette stelle, quali apparivano “su una fotografia scattata quando il sole non era presente”.  Tali “foto normali di confronto erano state scattate con lo stesso telescopio [usato a Principe] in Inghilterra in gennaio”.  Le “foto normali di confronto” non erano perciò state scattate in precedenza a Principe, erano state scattate vicino a Londra, circa cinquemila km più a nord, rispetto a Principe, isola posta nel Golfo di Guinea, presso l’Equatore, anche se abbastanza prossima al Meridiano di Greenwhich.  La deviazione rispetto alla traiettoria che ne conduceva la luce contro il sole, risultava poi avendo come punto di riferimento non il bordo del sole ma le altre Iadi della costellazione.  Eddington escludeva, con argomenti tecnici, che la “deviazione” della luce fosse provocata  invece che dal campo gravitazionale del sole  da un “effetto accidentale, dovuto alla circostanza che il sole è circondato da una corona che agisce come un’atmosfera rifrangente”; che si fosse pertanto trattato di un fenomeno meramente ottico[57].
A prescindere dalle possibili o probabili pecche della metodologia di Eddington, che si sarebbe affidato più ad un’intuizione che ad una prova sicura, la deviazione della luce attorno al sole è stata comunque confermata dalla distorsione che le onde radio emesse dalle sonde spaziali subiscono quando passano nella sfera gravitazionale del sole.  I disegnetti rinvenibili su Wikipedia e altri siti ci fanno vedere la cosa, ad esempio per la famosa sonda Cassini.  Essi rendono popolari i risultati ottenuti dagli astrofisici con le loro misurazioni “astrometriche”: per esempio, sul Quasar 3C279 le cui onde radio passano dietro il sole l’8 ottobre di ogni anno e, soprattutto, con il satellite Ipparco della European Space Agency che, dal 1989 al 1993, ha provveduto ad elaborare una mappa accuratissima di 118.000 stelle. Secondo gli scienziati la predizione di Einstein è corretta sino ad una parte su mille. Persino per le stelle quasi in linea col sole, si potrebbe cogliere una “deflessione apparente” di meno di due secondi di arco ossia di alcuni decimillesimi di grado.[58]  Le onde radio non sono la luce, tuttavia la scienza ci insegna che luce e onde radio sono entrambe manifestazioni, sia pure alquanto diverse, di un unico fenomeno, l’elettromagnetismo:  la luce sarebbe un’onda elettromagnetica allo stesso modo dell’onda emessa dalla radio. 
Ma il fenomeno della “deformazione dello spazio” resta circoscritto ai corpi che provocano grandi campi gravitazionali, come le stelle o le galassie, dal momento che non è stato possibile rilevarlo in nessun pianeta del sistema solare.  E se questa è la realtà, come può parlarsi della “curvatura” dell’intero nostro sistema solare e addirittura dell’intero spazio cosmico?
   
 2.2  Le sei possibili aporíe di una teoria. 

Dal 1919 ad oggi (AD 2020) sono passati 101 anni ma i ripetuti e sofisticati tentativi sperimentali di dimostrare una “curvatura” dello spazio attorno agli altri elementi del sistema solare, compresa la terra, sono tutti falliti.  Lo deve ammettere la letteratura di divulgazione scientifica più rigorosa. 

1.  “I ripetuti calcoli hanno dimostrato che il Sole è l’unico oggetto nel sistema solare che sia capace di curvare la luce delle stelle in maniera apprezzabile al calcolo”[59].  Questa appare a me la prima aporía   o  contraddizione,  difficoltà (finora insuperabile) da cui è afflitta la teoria dello spazio “curvo”.   Attorno alla terra e agli altri pianeti, siffatta “curvatura” non è stata riscontrata.  E come rilevarla visivamente negli astri lontani?   La cosa sembra possibile solo quando due galassie di forma ellittica, che si trovino perfettamente allineate l’una dietro l’altra, siano nello stesso tempo perfettamente allineate anche rispetto alla terra.  Allora la circonferenza della galassia anteriore mostra una sottile corona o vero e proprio anello di luce che la circonda (chiamato appunto “anello di Einstein”), che si ritiene provocato dalla sua forza di gravità, la quale per l’appunto incurverebbe attorno a sé, dilatandola e rallentandola, la luce che si irradia dall’altra galassia, nascosta dietro ad essa[60].
C’è poi il problema dello “spostamento verso il rosso” della luce emessa da sorgenti situate in intensi campi gravitazionali, come quelli del sole, che agiscono su di essa facendola deviare.  Secondo l’ipotesi (che Einstein stesso ha dichiarato esser indispensabile alla validità della sua teoria), l’azione della gravitazione dovrebbe far rallentare le onde luminose rendendone la frequenza, ossia il loro numero per secondo, più lenta e quindi attestandola sulla lunghezza d’onda (distanza tra cresta e cresta di due onde successive) che corrisponde al colore rosso dello spettro luminoso.  Tale “spostamento verso il rosso” (red shift of the spectral lines) è stato misurato con certezza solo in un esperimento condotto a Harvard nel 1960, che ha messo in luce “una variazione della frequenza per effetto del cambiamento del campo gravitazionale nel corso di pochi metri”[61].  Il risultato dell’esperimento non può tuttavia ritenersi decisivo, perché effettuato con raggi γ emessi ed assorbiti da nuclei atomici in laboratorio.  La rilevazione dello spostamento verso il rosso dovuto a reali effetti gravitazionali (gravitational redshift) come nel caso della luce delle stelle che passa sulla tangente del sole, non può esser accurata a causa dei moti continui dei gas sulla superficie del sole. Essi provocano una variazione di frequenza nelle loro radiazioni, percepibile da noi come  un “effetto Doppler” più ampio di quello creato dalla luce che “svicola” dal campo gravitazionale del sole,  e  tale da incidere sulla misurazione di quest’ultimo[62].
Che il redshift gravitazionale teorizzato da Einstein quale importante conferma della sua teoria non sia stato possibile identificarlo, for’anche per l’impossibilità di poterlo effettivamente registrare come modifica nella velocità della luce dipendente dal campo gravitazionale del sole, risulta, possiamo dire, dal fatto che esso è stato in pratica abbandonato come elemento di prova della teoria stessa.  “Il fenomeno del redshift gravitazionale fu inizialmente proposto da Einstein come verifica della sua teoria della gravitazione, ma oggi è considerato, piuttosto, una prova del principio di equivalenza”.[63]          
Di fronte a questi dati, il quisque de populo si riterrà autorizzato a concludere che:  o lo spazio è “curvo” solo attorno al sole, ossia attorno ad un corpo celeste, cosa che rende insostenibile la tesi della “curvatura” di tutto lo spazio cosmico in quanto tale; oppure che lo spazio non è affatto “curvo”, ragion per cui la leggera “deflessione” della luce stellare attorno al sole deve imputarsi a qualche altra causa.  E se questa causa deve ritenersi comunque la forza di gravità emanante dal sole, non essendo dimostrata una curvatura dello spazio, bisognerebbe ammettere che tale forza non fa  incurvare lo spazio adiacente ma la luce che passa in questo spazio.  Quali che siano le cause di tale deviazione, è corretto estendere tale fenomeno a tutto il nostro sistema solare ed anzi a tutto l’universo?
Si potrebbe replicare che, essendo il corpo celeste sole una stella, tale deviazione della luce, anche se non registrabile da noi, deve ritenersi effettivamente presente nei campi gravitazionali che circondano ogni stella.  E le stelle nella nostra sola galassia non sono almeno cento miliardi?  Non ce n’è a sufficienza per poter ritenere che l’intero spazio della nostra galassia sia “incurvato” dall’energia che circonda ogni massa stellare?  Questi spazi “curvi” circumstellari non si sommerebbero tra di loro, come le leibniziane “coesistenze” spaziali dei luoghi, venendo a costituire la sfericità illimitata ma finita dell’intiero?  Se la forma dello spazio è determinata da ciò che esso contiene (dall’asteroide al pianeta alla stella alle galassie), la forma dell’intero spazio non sarà costituita dalla somma per così dire volumetrica di tutti i luoghi o “regioni” di esso?  Per esser più precisi:  questa forma non dovrebbe risultare da una curvilineità “determinata dall’ammontare totale di materia ed energia che esso contiene”?[64].

2.  Ma simile ragionamento sembra difficilmente applicabile allo spazio in quanto tale, data l’inimmaginabile  vastità  attribuitagli dalla scienza moderna.   E questa mi sembra la  seconda aporía.  Alla nostra galassia a spirale vengono attribuite queste misure:  20.000 anni luce in altezza e 100.000 in larghezza o diametro equatoriale.  Vista dal di fuori, essa dovrebbe apparire come un disco piatto che si ispessisce e si innalza via via che ci si approssima al centro.  Il sole si troverebbe a 30.000 anni luce dal centro stesso.  Ora, un anno luce, come sappiamo, è la distanza che la luce percorre in un anno nel vuoto alla velocità di circa 300.000 km/sec., equivalente  a circa 9.5 trilioni di chilometri ossia a circa 9.500 miliardi di chilometri, visto che un trilione equivale a mille miliardi.  Moltiplicando questo dato per 100.000, misura del diametro attribuito alla nostra galassia, che valore si ottiene?  950 milioni di miliardi di chilometri, se ho fatto bene i conti.  Dal centro della stessa, il sole disterebbe “solo” circa 285 milioni di miliardi di chilometri[65].  E al di là della nostra galassia ve ne sono innumerevoli altre, sino alle regioni più remote del cosmo, distanti da noi decine di miliardi di anni luce (non di chilometri).  Il diametro del sole e delle altre stelle si calcola in milioni di chilometri.  E difatti il sole (pur assai piccolo rispetto a certe stelle giganti e supergiganti) ha un raggio di 696.000 km, equivalente a 105 raggi terrestri. Quando sorge all’orizzonte sembra grande non più di mezzo cm.  Esso dista dalla terra circa 150 milioni di chilometri.  Le distanze dello spazio cosmico si calcolano invece in anni luce ossia in miliardi di km, che diventano milioni e miliardi di miliardi  di chilometri[66].
Queste cifre vertiginose, talmente grandi da non avere per noi quasi significato, sono ricavate dagli scienziati avendo come unità di misura la luce, la cui velocità si ritiene costante (la famosa costante  c : celeritas).  Ma costante nel vuoto non nello spazio curvo, anisotropo, pieno di materia ed energia, formato dalle masse dei suoi corpi celesti, implicato dalla teoria della relatività generale. Accanto al pieno, anche il vuoto possiede proprietà fisicamente rilevanti, come quella di permettere che le onde luminose  si trasmettano in linea retta (vedi supra).  Ma il vuoto costituito dalle distanze tra i vari corpi siderali è di tale ampiezza da rendere alquanto problematica – direi – l’esistenza di una “curvatura” dello spazio, che lo faccia come ripiegare su se stesso, rendendolo finito a causa della materia e dell’energia che contiene.   Attenendosi strettamente ai dati dell’esperienza, non sembra che la materia contenuta, quale che sia la sua densità, possa incurvare alcunché al di fuori dello spazio ad essa immediatamente adiacente, come appunto nel caso finora accertato del sole o delle galassie (vedi supra).
In un noto saggio divulgativo del 1928,  Eddington affermava in apertura:  “Il Sole fa parte d’un sistema che comprende all’incirca tremila milioni di stelle le quali son come globi paragonabili dimensionalmente al Sole, vale a dire con diametri dell’ordine di grandezza d’un milione di chilometri.  Ma lo spazio che abbraccia e il Sole e le altre stelle ha proporzioni molto maggiori, tanto che codesti corpi celesti vi sono radi, e corrono il rischio di scontrarsi, quanto trenta palle da cricket vaganti all’interno d’un recipiente della forma e delle dimensioni della Terra”[67].  Questa dunque la proporzione spazio-stelle per i tre mila milioni di stelle della nostra galassia di dimensioni simili a quelle del sole:  la stessa che vi sarebbe fra trenta palle da cricket vaganti in uno spazio “delle dimensioni e forma della terra”!  Se queste sono le proporzioni scoperte dall’astrofisica, come può uno spazio così immenso essere incurvato da ciò che vi è contenuto e che, per quanto riguarda la materia, addirittura scompare in esso?   Forse che materia delle dimensioni di trenta vaganti palle di cricket può incurvare con la sua massa, meno che puntiniforme in proporzione al vuoto dell’esempio, uno spazio vuoto per l’appunto delle dimensioni e della forma della terra?  Il numero delle stelle contenute nelle galassie individuate nell’universo si fa oggi ascendere a settanta sestilioni, ossia a settantamila milioni di milioni di milioni (un numero 7 seguito da 22 zeri, più o meno l’equivalente dei granelli di sabbia presenti nelle spiagge di 10.000 pianeti come la terra)[68].  Ma questo numero inimmaginabile di astri ha forse saturato lo spazio del cosmo?  Sarebbe temerario affermarlo.  Le distanze tra le varie galassie  e al loro interno restano abissali, con proporzioni non dissimili da quelle sopra ricordate da Eddington.
Ma per render ancor meglio le  proporzioni  delle distanze per noi inaudite dello spazio cosmico, lascio la parola al già citato Stuart Clark.  “ Si immagini che la distanza tra il Sole e Plutone sia della lunghezza di un campo di calcio [circa 100 metri, assunti a microcampione di circa 5 miliardi e novecentomila km].  Il sole sarebbe allora un globo di appena 2 cm di diametro.  La terra si troverebbe appena a 2,3 metri di distanza dal Sole [nel modellino in microscala i 150 milioni di km si riducono a questi pochi metri] e il suo diametro sarebbe di appena 2 mm.  All’altra estremità del campo, Plutone altro non sarebbe che un granello di sabbia”.  Ma il bello viene quando si tratta di stabilire la proporzione del sistema solare, rimpicciolito in questo modo, con la distanza della stella più vicina (della stella, non della galassia).  Infatti, se ci chiediamo, continua il Nostro, “dove sarebbe la stella più vicina”,  uno penserebbe:  “nella folla” o “nel parcheggio antistante lo stadio” o “nella strada vicina”.  “Risposte errate.  La stella più vicina si troverebbe a 645 km di distanza.  E una cosa simile [una distanza di queste proporzioni] non è niente in scala cosmica”[69].   Non è niente però i 645 chilometri del micromodello corrispondono nella realtà a circa 29.500 miliardi di chilometri, se si tiene presente che la stella più vicina al nostro sistema solare è 5000 volte più lontana dal sole di quanto lo sia Plutone, che vi dista appunto 5 miliardi e 900mila chilometri.  Né deve trarre in inganno il numero per noi sterminato delle stelle che si trovano nella nostra galassia.  Nel suo disco, la densità (media) delle stelle è secondo gli astronomi di circa una stella ogni quattro anni luce (una stella solo ogni 38mila miliardi di km circa)[70]. 
Pur trattandosi di distanze considerate di “piccola scala”, si tratta sempre di distanze abissali, che sembrano rendere del tutto priva di significato l’immagine di uno spazio “curvo” tra il nostro sistema solare e la stella più vicina.  Quale campo di materia-energia incurverebbe tutto questo spazio?  Tra il nostro sole e la stella più vicina ci sono  circa 4,2 anni luce.  Si tratta di Proxima Centauri, una nana rossa visibile solo dall’emisfero sud, posta nella costellazione del Centauro, nettamente più piccola del sole, avendo essa un diametro di 201.550 km.  Manifesta dei periodici brillamenti ed emette raggi X in modo simile al sole[71].  Ora, tra il nostro sistema solare e questa stella ci sono circa 40.000 miliardi di km.  Che cosa c’è in tutto questo spazio, al di fuori di raggi cosmici, raggi X, polvere cosmica, gas, detriti celesti?  E tutti questi “materiali” sono distribuiti con quale densità, tale da poter “incurvare” lo spazio?  Non trovandosi in realtà veri corpi celesti tra Proxima Centauri  e il nostro sistema solare, seguendo la teoria dello spazio curvo dovremmo ritenere che questa stella, sette volte meno estesa del sole, sarebbe in grado di incurvare  con la sua  assai minor massa uno spazio di circa 40.000 miliardi di km, trecentomila volte superiore alla distanza tra la terra e il sole?  Il sistema solare ha il suo limite, considerando Plutone, a quasi sei miliardi di km dal sole, come si è detto.  Ma non abbiamo nessuna prova del fatto che tutto lo spazio del sistema solare sia incurvato dalla massa del sole, che si limiterebbe invece a far leggermenrte “deflettere” la luce che gli passa vicino, così come altri tipi di onde elettromagnetiche.  Come potrebbe, allora, Proxima Centauri, sette volte più piccola del sole, incurvare con la sua ben minore massa uno spazio incomparabilmente più vasto di quello del sistema solare?[72]
 Valga il vero: secondo l’astrofisica contemporanea, “l’universo è completamente ‘piano’ [flat, piatto o piano] nelle dimensioni su più larga scala”, e quindi aperto, mostrandosi del tutto in disaccordo con le equazioni di Einstein[73].  “All’alba del nuovo millennio, un gruppetto di fisici sperimentali annunciò di aver verificato che i punti più caldi e più freddi della radiazione fossile avevano effettivamente dimensioni angolari di circa un grado e che, di conseguenza, la geometria dello spazio doveva essere piatta [piana]”[74].      Esso appare di un vuoto euclideo a tutte le misurazioni cosmiche che vengano fatte sulla “scala più larga”.  E questo, mi chiedo, non deriva per l’appunto dalla vastità stessa di questa “scala”: di queste dimensioni, impossibili a riempirsi con materia-energia capace di incurvarle, dato che la proporzione riscontrata tra la materia e lo spazio è quella dei “rari nantes in gurgite vasto”?  Ma il discorso, azzardo, non dovrebbe valere anche per la “piccola scala”, visto che anch’essa ci appare sempre in forma sostanzialmente euclidea?

3.   Il “pieno” in ogni parte del cosmo richiesto dalla teoria di Einstein non si riscontrerebbe dunque nella misura richiesta dalla teoria stessa.  Ci imbattiamo qui, a mio avviso, in una  terza aporía , che rivela un aspetto diverso della questione, più difficile a capirsi per noi profani, quello del “punto critico” della densità dell’universo.  Sempre dalle indagini dell’astrofisica contemporanea risulta, infatti, che la densità della materia-energia presente nell’universo raggiunge di per sé quello che si chiama “il punto critico”, che la mantiene stabile senza bisogno di incurvare lo spazio su se stesso, sì da rendere “curvo” e “chiuso” l’universo (come riteneva invece Einstein).  La densità – risultante dalla materia visibile composta dalle stelle e dai gas interstellari, da quella “oscura” o invisibile che non lascia passare la luce,  e dall’energia “oscura” o invisibile – si mantiene al punto giusto o “critico” nello spazio tridimensionale, che resta pertanto tale, senza “curvatura” alcuna, e quindi aperto, all’infinito.  Allora:  “poiché la densità resta critica – e non eccede quel valore – lo spazio tridimensionale non si curva su se stesso [come dovrebbe avvenire se la densità non restasse “critica”].  Ragion per cui l’ipotesi dell’universo chiuso – per quanto attraente possa essere – è defunta”.  Siamo costretti ad ammettere che l’universo è “infinito” , anche se non sappiamo dare un significato esatto a questa parola[75].  Le conclusioni cui è costretta l’astrofisica contemporanea, per ciò che riguarda la natura e l’estensione dello spazio sulla “scala più larga”, sono del tutto opposte a quelle ipotizzate da Einstein:  lo spazio appare euclideo ed infinito.  Non è dunque confermata dall’esperienza, l’orgogliosa affermazione di Einstein e Infeld:  “il nostro mondo non è euclideo.  La natura geometrica del nostro mondo è determinata dalle masse e dalle loro velocità”[76].  Nell’universo “chiuso” la forza di gravitazione dipenderebbe dalla “geometria dello spazio-tempo”, che si attuerebbe nella forma di variazioni di densità dell’energia del campo costituito in ipotesi dall’universo; variazione, dunque, all’interno di un continuum curvilineo. 
Una importante verifica sperimentale di questa ipotesi è sempre stato considerato il rinvenimento delle “onde gravitazionali”, le cosiddette “increspature” di materia (provenienti dal supposto Big Bang iniziale) che dimostrerebbero l’esistenza delle summenzionate variazioni di densità presenti nel cosmo e darebbero ragione alla teoria della relatività generale, che concepisce la gravità quale semplice effetto dell’ipotizzata curvatura del continuo spazio-temporale.  Queste “onde gravitazionali”, dopo ripetuti, raffinati,  costosi esperimenti e alcuni fallimenti, sono state individuate nel 2016, come tutti ricorderanno, e accettate da quasi tutta la comunità scientifica internazionale[77].
Dobbiamo allora ritenere che sia stata accertata la curvatura dello spazio, che l’onda d’urto prodotta dal collasso reciproco di due cosiddetti “buchi neri”, avvenuta a circa 1 miliardo e 300 milioni di anni luce da noi (di anni luce, non di km), sia giunta sino a noi, che l’avremmo percepita sotto forma di subliminare e spettrale ronzío, infinitamente tenue, grazie ad una serie continua di variazioni di densità (“increspature”) nel continuum che costituirebbe il cosmo?  Qualche dubbio è forse lecito anche all’uomo della strada.  Per esempio, quando ci vien detto che queste “onde” hanno viaggiato alla velocità della luce, della luce nel vuoto.  Se hanno viaggiato alla velocità c per più di un miliardo di anni luce, lo spazio da loro attraversato non può esser stato curvo cioè dotato in ogni suo punto di una densità > 0 , dal momento che la densità della materia-energia, con le sue masse distribuite ovunque e in modo (supposto) continuo nell’universo, dovrebbe rallentare la velocità c, secondo la teoria. 
O quando ci viene accennato a come sono state risolte le equazioni di campo di Einstein, cosa indispensabile  per poter trovare l’unità di misura, ovvero il tipo di segnale che si doveva cercare come segnale dell’onda, nel caos di ronzíi e disturbi provenineti dal cosmo. L’idea informatrice delle equazioni era quella di ”collegare la geometria di Gauss e Riemann alla gravità” per poter spiegare l’azione della gravità secondo una geometria delle superfici curve.  Ciò implicava “una serie di dieci equazioni di dieci funzioni della geometria dello spazio-tempo, tutte ingarbugliate e intrecciate in modo non lineare, a tal punto che era impossibile risolvere una funzione per volta. Andavano affrontate tutte insieme, a testa bassa..”.[78]  Nessuno era mai riuscito a risolverle finché, agli inizi degli anni duemila, un fisico di origine sudafricana, Frans Pretorius, elaborò un codice per il super computer, grazie al quale “le equazioni di Einstein divennero molto più semplici, tanto da sembrare quasi quelle dell’elettromagnetismo.  E le onde elettromagnetiche sono facili da risolvere e sviluppare”.[79]  Interpretato dal punto di vista del quisque de populo: si è riusciti a risolvere le famose equazioni solo dopo averle, con l’aiuto del computer, semplificate sino a renderle simili alle equazioni di Maxwell; ma, questo è il punto, osservo, le equazioni di Maxwell si applicano al campo elettromagnetico visto ancora in uno spazio euclideo.  Perciò: le “onde gravitazionali”, che dovrebbero dimostrare l’esistenza della curvilineità dello spazio, sono state sperimentalmente percepite solo dopo aver elaborato criteri e costruito strumenti (lo speciale gigantesco interferometro a laser, il LIGO) applicabili ad una realtà fisica di tipo esclusivamente euclideo.   

4.  Inoltre – quarta aporía – le misurazioni della meccanica quantistica e le relative teorie,  hanno senso solo in relazione ad uno “spazio-tempo” che resti “passivo” nei confronti delle traiettorie delle quali sono protagoniste le particelle subatomiche.  Ciò significa, per il concetto dello spazio, che tali eventi vengono misurati in uno spazio tridimensionale che resta immobile sullo sfondo degli eventi stessi.  Qui non è possibile applicare il concetto dello spazio curvo, basato sul principio, come si è detto, che sono “i contenuti dell’universo a formare, modellare e definire lo sfondo spazio-temporale”, che non sarebbe appunto mai indipendente da essi[80].  Se lo spazio che fa da “sfondo” agli eventi del mondo subatomico è sempre quello tridimensionale immobile, assoluto, sembra difficile applicargli la nozione di “spazio-tempo”, che è quella di uno spazio nel quale la misurazione degli eventi fisici dipende dal tempo impiegato dalla luce  (con la quale li misuriamo) a raggiungere l’osservatore, che diventerebbe in tal modo compartecipe della misurazione stessa (sul tema, vedi il capitolo 9 de Il concetto dello spazio).  Quando si legge che la particella nota come “bosone di Higgs” sarebbe stata registrata nell’estate del 2012 sugli schermi dei calcolatori dello LHC di Ginevra, lasciandovi i filamenti luminosi di un evento durato, come si è letto sui giornali, meno di un milionesimo di un miliardesimo di un miliardesimo di secondo, è evidente che nella determinazione di una “durata” del genere, il punto di vista dell’osservatore  che sta allo schermo del computer è del tutto ininfluente.   Un miliardesimo di secondo è un nanosecondo, tempo che la luce impiega a percorrere un piede inglese (30,5 cm circa).  Esso sfugge totalmente alla nostra percezione.  La distanza percorsa dal supposto Bosone di Higgs è enormemente più piccola, vista la frazione infinitesimale di tempo che costituisce la sua durata.  Anzi, c’è da chiedersi se qui possa impiegarsi la nozione stessa di distanza.  L’evento in questione sembra presentarsi come qualcosa che è accaduto in un punto infinitamente piccolo di uno spazio tridimensionale chiuso e immobile, quello vuoto dell’acceleratore gigante, riempito dai fasci di alte energie immessevi ad hoc dagli scienziati.
Qui compare uno degli elementi fondamentali del contrasto tra l’idea dello spazio-tempo chiuso e curvilineo e l’elettromeccanica quantistica.  Come si è appena ricordato, il concetto di uno spazio “curvo” perché pieno di materia-energia che si incurva su se stessa, grazie alla sua massa, implica di per sé l’idea che lo spazio sia un continuum del pieno che lo costituisce.  Ma tale rappresentazione non si concilia con il neo-atomismo della fisica delle particelle, oggi comunemente accettate quali componenti fondamentali della materia.  Il mondo subatomico appare, infatti, discontinuo, costituito per l’appunto da quanta elementari di energia che saettano e si scontrano in uno spazio euclideo, cioè piano e vuoto.  Il dualismo appare al momento insuperabile.  “Uno studente universitario che assista allle lezioni di relatività generale il mattino e a quelle di meccanica quantistica il pomeriggio, non può che concludere che i professori sono citrulli, o hanno dimenticato di parlarsi da un secolo:  gli stanno insegnando due immagini del mondo in completa contraddizione.  La mattina, il mondo è uno spazio curvo dove tutto è continuo; il pomeriggio, il mondo è uno spazio piatto dove saltano quanti di energia”[81].   Lo spazio nel quale si muovono i pianeti, le stelle e le galassie e quello nel quale saettano le particelle subatomiche, non è forse sempre il medesimo?  Questa divisione dell’unico spazio in due spazi distinti a seconda degli enti che lo occupino con i loro particolari moti non può pertanto esser mantenuta.  E non per ragioni solo filosofiche.  Come si è visto, tutte le misurazioni astrofisiche degli ultimi decenni concordano nell’attribuire allo spazio una natura euclidea, sia su grande che su piccola scala, con l’eccezione dello spazio circumvoluente stelle e galassie.
L’impossibilità di applicare l’idea dello spazio curvo alla meccanica quantistica, significa dunque impossibilità di conciliare con quella meccanica la teoria einsteiniana  della gravitazione ossia la teoria della relatività generale.  Il contrasto è ben spiegato, a livello divulgativo, da Bertrand Russell.  “Si è constatato che il tipo d’apparecchiatura più adatto per determinare la posizione d’un atomo influisce inevitabilmente sulla sua velocità, e il tipo d’apparecchiatura più adatto per determinare la velocità dell’atomo influisce inevitabilmente sulla sua posizione.  Ciò non fa sorgere alcuna difficoltà quando si fa in modo da metter d’accordo la teoria atomica quantistica con la teoria della relatività ristretta, in quanto in tal caso si trascura la gravità e si suppone che lo spazio-tempo sia piatto, o che in esso vi siano degli atomi o che non vi siano.  Ma se cerchiamo di metter d’accordo la teoria dei quanti con la teoria della relatività generale, allora non si trascura più la gravità, di modo che la curvatura dello spazio-tempo dipenderà da quel che si trova nelle vicinanze degli atomi.  Però, come abbiamo appena visto, la teoria quantistica mette bene in chiaro che non possiamo sempre sapere dove si trovano gli atomi.  Ecco l’origine della difficoltà”[82]. 
Essendo lo spazio, secondo Einstein, un continuum sferico di materia ed energia articolato secondo le masse di materia che contiene, l’azione della gravità consisterà in una variazione di densità nel continuum, determinabile per ogni linea di universo dal calcolo differenziale applicato ai punti infinitamente prossimi (agli atomi) che contiene.  Determinabile, quindi, secondo una “metrica dello spazio” elaborata (come si è detto) sulla base delle geometrie di Gauss e Riemann, che misurano la superficie di curvatura con calcoli effettuati solo sulla superficie stessa, alla quale non si applicano i tradizionali canoni euclidei, a cominciare da quello secondo il quale la somma interna degli angoli di un triangolo è uguale a 180°, risultando essa maggiore su di una superficie curva.  Si applica, pertanto, una geometria analitica grazie alla quale “la geometria dello spazio viene determinata in termini di sei funzioni” applicate come “coefficienti metrici” che si devono computare per ogni punto della superficie, grazie ad un complesso sistema di equazioni, le equazioni di Einstein sopra ricordate, le quali devono far emergere “il potenziale tensoriale” ossia il “sistema di componenti tensoriali che rendono conto di tutte le forze che si vengono a creare in ogni punto”[83].

Se però siamo costretti a determinare posizione e velocità dei punti materiali o particelle di energia viaggianti sul supposto curvilineo spaziale unicamente in modo statistico, ciò comporta previsioni solo probabilistiche e quindi indeterminate, che rendono per l’appunto di incerta applicazione lo schema einsteiniano.  L’ostilità di Einstein alla meccanica quantistica si spiega probabilmente anche con il fatto che essa portava a contraddire l’esistenza di uno spazio curvo e la sua finitezza, con conseguenze deleterie per la sua teoria della gravitazione o della relatività generale.

5.  Una  quinta aporía  mi sembra poi esser costituita dal fatto che la luce, per quanto risulta a noi, viaggia sempre in linea retta nello spazio interstellare, che ci appare privo di materia dotata di massa considerevole, appunto come quella di una stella, e nel quale vagano gas e polvere, tenuissimo plasma emanante dalle stelle, piccoli frammenti di materia, come quelli costituiti dagli asteroidi – ma ci appare anche vuoto ossia privo in larghe zone sia di materia che di energia.  La famosa curvatura non è da noi mai percepibile in quanto tale, come curvatura dello spazio, deve esser inferita contro l’esperienza sensibile che ci mostra, ad esempio, come la luce viaggi sempre in linea retta, nello spazio cosmico.   Se mi è lecito riportare qui un’esperienza personale, l’assenza di deviazione della luce che sia tangenziale ad un corpo celeste diverso dal sole, fu osservata ad occhio nudo da me e da mia moglie  Sandra Anne durante l’eclisse di luna che si verificò la sera del 29 marzo 2006, perfettamente visibile dalla costa sud-orientale dell’Irlanda, presso la quale abitiamo da diversi anni[84].  I media locali avevano avvisato il pubblico che, per una rara coincidenza, Saturno, distante dalla terra circa 1277 milioni di km., si sarebbe trovato in linea retta con la luna e la terra proprio durante quest’eclisse.  Lo si sarebbe potuto scorgere immediatamente sotto la piccola falce di luce lasciata sul bordo della luna dal cono d’ombra proiettato dalla terra.  La cosa sarebbe stata possibile grazie al fatto che Saturno ha un diametro equatoriale di 120.000 km contro i 12.756 della terra, risultando circa dieci volte più esteso.  In effetti, riparandoci con le mani gli occhi dal bagliore intenso della sottile falce di luna, potevamo scorgere ad occhio nudo un puntino luminosissimo, grande come una capocchia di spillo, che sembrava come incollato al perimetro inferiore della falce stessa.  Fenomeno meraviglioso.  Era Saturno illuminato dalla luce del sole.  E la rifletteva evidentemente in linea retta, visto che si trovava sulla tangente che lo allineava alla luna e a noi.
Mi chiedo: se lo spazio attorno alla luna fosse stato “curvo”, il puntino luminoso rappresentante Saturno, non avrebbe dovuto apparire leggermente distaccato rispetto a quello esattamente coincidente con la tangente del pianeta alla luna?   Ma la distanza dalla luna alla terra è certamente troppo breve per permettere l’osservazione di un eventuale incurvamento della luce sfiorante il nostro satellite, distanza percorsa in poco più di un secondo.  Lo si sarebbe allora potuto osservare con un telescopio adatto?  Resta comunque il fatto che il puntino luminoso indicante il pianeta appariva esattamente sull’annunciata tangente ossia all’estremità di una linea retta, sulla quale si rifletteva la luce del sole, che stava evidentemente viaggiando su questa retta.  Da qui, l’inevitabile domanda:  se tutto lo spazio dell’universo deve ritenersi “curvo”, come poteva la luce solare riflessa da quel pianeta aver viaggiato in linea retta per tanti milioni di km?  E la stessa luce del sole, non giunge a noi sempre in linea retta, dato che nel vuoto si trasmette in linea retta?  Come si concilia il mantenimento di questo principio della fisica con la teoria dello spazio curvo?  Se quest’ultima corrispondesse all’esperienza, la luce non dovrebbe propagarsi sempre per linee curve, seguendo l’andamento (supposto) “geodetico” dello spazio?  Perché ci sembra procedere sempre in linea retta?
Quando si osserva la luna nel suo quarto, per metà illuminata dal sole, si nota che la linea dell’ombra è netta, perfettamente circolare, come se fosse per l’appunto prodotta da una luce che investe perpendicolarmente la sfera della luna.  Ugualmente, la terra fotografata dalla luna dagli astronauti di Apollo 17, appare illuminata esattamente allo stesso modo:  perfettamente a metà, con una linea d’ombra continua, del tutto circolare.  E tutte e due, luna e terra, fotografate insieme da uno dei veicoli di esplorazione spaziale della NASA, mostrano ciascuna una metà illuminata tagliata perfettamente a metà dalla linea dell’ombra, come se appunto la luce del sole investisse entrambe in linea retta.  E tutti i pianeti, quale che sia l’inclinazione sul loro asse, non appaiono sempre tagliati con una linea netta, dalla linea d’ombra creata dalla luce del sole, come se appunto li investisse in linea retta? Lo spazio del nostro sistema planetario appare dunque “piano” alla nostra osservazione.  Ma tutto lo spazio del cosmo appare “piano” ossia, come si è detto, euclideo all’osservazione astronomica, cosa che non si concilia con la supposta espansione sferoidale dell’universo[85].  E questa “planeità” non è anche qui da ritenersi causa del fatto che la luce dei corpi celesti ci giunge sempre in linea retta?  La luce di un faretto che in una stanza buia illumini di fianco una grossa palla, la taglia a metà allo stesso modo di come la luce del sole taglia a metà la terra, la luna, qualsiasi pianeta.
I propugnatori della concezione dello spazio cosmico ex sese curvo replicano dicendo che su di una curva geodetica due punti infinitamente prossimi sono percepibili, per chi si trova in uno di essi, come se fossero posti su di una linea retta che li congiunge, come se la distanza che li unisce fosse una retta.  Avremmo qui l’applicazione di una “geometria differenziale”, che si serve del calcolo infinitesimale.  “Disons que la géométrie différentielle est le support du calcul infinitésimal, c’est-à-dire ce qui permet de dire que bien que l’espace soit courbe, bien que l’espace ne soit pas un espace plat, cela pourrait être quelque chose comme la sphère, on peut le traiter localement, si on se place au niveau infinitésimal, comme s’il était plat.  Nous sommes entièrement habitués à cette idée puisque nous vivons sur la Terre, que nous traitons localement comme si elle était plate.  Pour traduire cette propriété de linéarité locale d’un espace X on s’intéresse simplement aux applications de X dans IIR qui sont différentiables, c’est-à-dire qui sont localement linéaires”[86].  
Date le distanze abissali del cosmo, quelle interne al nostro sistema solare possono dunque esser ridotte a semplici distanze “locali”, percepibili da noi e misurabili come “linearità locale”.  Ciò significa che la distanza tra la terra ed il sole (quasi 150 milioni di chilometri) è rappresentabile come distanza tra due punti infinitamente prossimi in relazione alla vastità dello spazio; e che lo è anche quella tra Nettuno e il Sole:  quattro miliardi e novecentomila km dal Sole – se vogliamo trascurare Plutone, di recente declassato come pianeta perché troppo piccolo.  E questi due punti appaiono a noi su piani e linee rette, su di uno spazio “piano-piatto”, così come ci sembra piano-piatto lo spazio della nostra terra, pur sapendo che si tratta di una superficie curva.

A questo ragionamento, che sembra diventato classico, invariabilmente ripetuto da tutti i sostenitori della teoria dello spazio curvo, credo si possa replicare nel seguente modo, con almeno quattro argomenti:

α.  Come sappiamo che la superficie della terra è curva?  Lo sappiamo già dai segni offertici dall’esperienza visiva.  Sin dai tempi più antichi si è notato che le navi apparivano gradualmente all’orizzonte, indizio questo di una curvilineità della superficie del mare e quindi di quella terrestre.  Della curvilineità dello spazio cosmico non ci sarebbe nessun segno per noi?  In realtà ci sarebbe ma la famosa “deflessione” della luce e delle onde elettromagnetiche nel campo gravitazionale del sole,  non dimostra nulla quanto alla supposta “curvatura” dello spazio in quanto tale.  Si tratta pur sempre di un fenomeno locale (vedi supra).
 
β.  La nozione fisico-geometrica di due punti “infinitamente prossimi” su di una linea curva appare astratta.  Che significa, concretamente?  Essa consente di sostituire ad un’immagine geometrica rappresentabile dello spazio una puramente matematica, basata sul concetto di “funzione” tipico del calcolo infinitesimale, del tutto irrapresentabile e quindi priva di rapporto con la realtà.  Non si vede, poi, come due punti “infinitamente prossimi” possano configurare tra loro una distanza individuabile come linea retta.  L’esistenza di una linea retta tra due punti implica quella di un intervallo tra i due punti: una grandezza finita, che sembra configurare come tale il contrario di una loro prossimità concepita come grandezza infinitamente piccola, tale evidentemente da annullare ogni apprezzabile distanza (che, quando c’è, è infatti quella di una curva, non di una retta, dato che stiamo parlando di una curva).  Inoltre, la suddetta “prossimità” porterebbe a concepire la linea curva reale (la geodetica) come composta di punti che sono uniti tra loro da rette infinitesimali, il che appare difficile da accettare poiché farebbe della linea curva un continuum di spezzate, anche se infinitamente piccole.  Geometricamente, quest’immagine appare compatibile con quella di un poligono interno ad un cerchio, i cui lati in ipotesi infinitamente piccoli restano sempre inscritti nel cerchio senza mai sovrapporvisi.  Ma non appare applicabile alla linea curva, in quanto tale, che non può essere una somma di rette spezzate.  Rispetto al centro del cerchio, una somma di rette spezzate sarebbe una somma di corde sottese ad un corrispondente arco di circonferenza.  Ma una somma di corde non costituisce una circonferenza bensì la presuppone come figura che resta da essa del tutto separata e mai può coincidervi.

γ.  La curvatura della terra è quella di una superficie di materia di forte densità sulla quale insistiamo come su un oggetto enormemente più grande di ciascuno di noi (510, 1 milioni di Kmq, si è detto) che ci trattiene sulla sua superficie grazie alla forza di gravità che da esso emana.  L’ipotizzata curvatura dello spazio ad opera della materia non è riconducibile ad una superficie di questo tipo perché sarebbe prodotta per implosione dello spazio provocata da ciò che è in esso contenuto (dalla presenza della materia di un corpo celeste sferico la cui densità farebbe nell’ipotesi incurvare lo spazio circostante).  La curvatura della terra è quella di una sfera ruotante su se stessa, oggetto indipendente nello spazio; la curvatura dello spazio attorno alla terra non sarebbe quella di un oggetto ma dello spazio stesso pieno di materia-energia allo stato diffuso, sulla quale nessun ente può stare in quiete, come possono gli esseri viventi sulla terra.  Non mi sembra che le due curvature possano paragonarsi.  La curvatura della terra è convessa mentre quella della materia-energia attorno ad un corpo celeste sarebbe concava.  Si possono forse paragonare i punti di vista di osservatori posti su queste due diverse e non congruenti “curvature”?  Il punto di vista immaginato per l’osservatore posto dentro lo spazio concavo deformato attorno ad un corpo celeste sarebbe quello di chi si trovi dentro una dimensione spaziale a forma di sella!  Ed inoltre, come si concilia questa ardua combinazione di concavo  e convesso che costituirebbe la curvilinearità complessiva del cosmo (collinare come si è detto) con la geometria implicata dalla teoria dell’universo in espansione in seguito al supposto Big Bang iniziale, rappresentata quest’espansione come espansione dello spazio in tutte le direzioni, come se si trattasse di un immenso pallone o bolla di materia-energia?  Nell’immagine dello sferoide che si espande in modo uguale in tutte le direzioni, ci può esser  posto per la presenza di concavità?  Si troverebbero solo sulla sua superficie e questa noi dovremmo considerare come l’ universo.  Ma lo scartare l’intero volume del supposto sferoide costituente l’universo non comporta, dal punto di vista geometrico, un’immagine contraddittoria dell’universo stesso?  Forse che le innumerevoli galassie che si trovano nel cosmo, risultano all’osservazione terrestre come disposte uniformemente sulla superficie di una immensa sfera, all’interno della quale noi ci troveremmo?  Ed anzi al centro, se siamo costretti ad affermare che lo spostamento del loro spettro luminoso sul rosso è tale in quanto osservato dal nostro punto di osservazione, come se esse si allontanassero tutte da noi in ogni direzione e non noi da loro?

δ.  Mentre la sfericità della terra, ipotizzata sin dai tempi più antichi, è stata dimostrata in vari modi, quella dell’intero spazio cosmico non lo è affatto.  L’unica dimostrazione sarebbe stata quella ricavata dalla famosa eclisse totale di sole del 1919.  Ma, applicando a quest’esperienza i concetti stessi della concezione curvilineare e finita dello spazio, possiamo ricavarne, mi sembra, la contraddittorietà della dimostrazione stessa.   Infatti, il fenomeno della deviazione o “curvatura” della luce stellare vicino al sole è avvenuto a circa 150 milioni di chilometri dalla terra, che è la distanza della terra dal sole.  Come a dire che, rispetto alla terra, esso, secondo la teoria dominante, rappresenta un punto “infinitamente prossimo”, tant’è vero che la luce della stella che ha subìto l’incurvamento è giunta sino a noi sempre in linea retta. Lo sottolinea anche Eddington: la direzione iniziale del raggio luminoso che viene curvato quando passa vicino al sole e quella finale dal sole alla terra, “sono praticamente rettilinee”.[87] Perciò, la percezione della deviazione è avvenuta per noi sempre in uno spazio di “linearità locale” ossia misurabile secondo linee rette nel vuoto.  Se questo è il caso, come si può dedurre da questa esperienza  di “linearità locale” una curvatura checchesia ed anzi la curvatura dell’intero cosmo?  
Dedurla empiricamente, voglio dire, non limitarsi a presupporla.  Se l’evento nel cosmo e noi sulla terra siamo sempre rimasti nella reciproca distanza di due punti “infinitamente prossimi”, e quindi in rapporto lineare, questo fatto non può darci la prova sperimentale della curvilinearità di tutto lo spazio.  La deviazione della luce delle stelle che passa vicino al sole dimostra solamente che i campi gravitazionali del sole, presenti nello spazio attorno al sole, fanno deviare di pochissimo e momentaneamente la luce dal suo percorso naturale in linea retta nel vuoto, percorso che poi essa riprende immediatamente, visto che a noi giunge sempre in linea retta.   La luce delle cinque Íadi deviata dalla forza di gravitazione attorno al sole, viaggia per 151 anni luce prima di raggiungerlo, ossia per 1.429.913 miliardi di km (9.463×151).  E viaggia in linea retta, altrimenti non si potrebbe registrare alcuna “deviazione” nel brevissimo tratto attorno al sole, rispetto all’immagine della sua posizione normale, né riusciremmo a vederla.
Che la luce potesse leggermente “piegarsi” verso il sole, nel passargli accanto, ciò non costituisce una scoperta di Einstein. Come è noto, il fatto era già stato ipotizzato da Newton, nelle importanti Queries aggiunte al suo Trattato di Ottica.  “I corpi non agiscono a distanza [ossia con la loro forza di gravità] sulla luce, e per effetto della loro azione non incurvano i raggi di essa; e questa azione non è (a parità delle altre cose) massimamente forte alla minima distanza?”.[88]  E dopo essersi “curvata” verso il sole, la luce riprende il suo cammino in linea retta, non si disperde “nell’ombra” cioè nello spazio del cono d’ombra proiettato dall’ostacolo incontrato dalla luce stessa, come se fosse un fluido.  
 “Se la luce consistesse in una pressione o in un moto, propagato o in un istante o nel tempo, essa si incurverebbe nell’ombra [it would bend into the Shadow]. Infatti, la pressione o il movimento di un fluido non può essere propagato in linee rette, oltre un ostacolo che arresti una parte del movimento, ma si curverà e si spanderà in ogni direzione dentro il mezzo in quiete che giace oltre l’ostacolo […] Le onde della superficie di un’acqua stagnante, passando ai lati di un largo ostacolo che arresta una parte di esse, si incurvano successivamente, e si dilatano gradualmente nell’acqua in quiete dietro l’ostacolo.  Le onde, le pulsazioni o vibrazioni dell’aria, nelle quali consistono i suoni, si incurvano chiaramente, sebbene non tanto quanto le onde dell’acqua.  Infatti una campana o un cannone possono essere uditi oltre una collina che intercetta la vista del corpo risuonante;  i suoni pertanto si propagano altrettanto facilmente sia attraverso tubi obliqui sia attraverso tubi diritti.  Ma non si è mai saputo che la luce compia percorsi obliqui né che si incurvi nell’ombra [But Light is never known to follow crooked Passages nor to bend into the Shadow]. Infatti le stelle fisse a causa dell’interposizione di uno qualsiasi dei pianeti, cessano di esser viste.  E così fanno le parti del Sole a causa dell’interposizione della Luna, di Mercurio e di Venere.  I raggi che passano molto vicini ai bordi di un corpo, vengono un po’ incurvati dall’azione del corpo, come abbiamo visto sopra; ma quest’inflessione avviene non verso ma a partire dall’ombra, ed avviene solo col passaggio del raggio in prossimità del corpo e ad una distanza molto breve  da esso. Allorché il raggio ha superato il corpo esso viaggia in linea retta [The Rays which pass very near to the edges of any Body, are bent a little by the action of the Body, as we shew’d above; but this bending is not towards but from the Shadow, and is perform’d only in the passage of the Ray by the Body, and at a very small distance from it.  So soon as the Ray is past the Body, it goes right on].”[89]
Nella Query 20  Newton, esprimendo il medesimo concetto, usa il termine “inflessione” invece di “piegarsi, curvarsi”. Supponendo l’esistenza dell’etere, la cui densità rifrangerebbe la luce piegandone gradualmente i raggi in linee curve, “la graduale condensazione di questo mezzo non si estende a qualche distanza dai corpi e non causa, pertanto, l’inflessione dei raggi di luce, che passano presso i margini dei corpi densi, a qualche distanza dai corpi?”.[90]   Se “l’incurvarsi verso il corpo” è, nel caso di specie, un “in-flettersi verso il sole”, bisogna ricordare che il termine inflection esprime una diversa sfumatura rispetto a deflection. Si tratta di due derivati dal latino flectere. L’inflettersi esprime l’idea del “piegare verso l’interno e quindi in una curva o angolo”, mentre il “deflettere” vuol dar l’idea del “piegare da un lato, o rispetto ad una linea retta”.[91] L’inflettersi esprime il volgersi dentro o verso; il deflettere, il volgersi all’esterno, il deviare all’infuori.  Newton sembra pertanto concepire l’azione della forza di gravità o della densità del supposto etere contornante i corpi celesti sui raggi di luce, come un “inflettersi” di questi ultimi verso il corpo, un incurvarsi che non lascerebbe spazio ad alcuna “deflessione”, se quest’ultima denota una allontanarsi, un divergere.
Tuttavia egli precisa che i raggi di luce non si inflettono “nell’ombra” ovvero nello spazio dietro al corpo, che contiene il cono d’ombra creato dai raggi di luce che investono il corpo stesso:  i raggi non si disperdono immediatamente dietro il corpo celeste (come avverrebbe nel caso dei fluidi, vedi supra); al contrario, appena superato il corpo, proseguono in linea retta, verso il nostro occhio.  La curvatura, pertanto, “avviene non verso ma a partire dall’ombra”:  se fosse “verso l’ombra”, la luce non potrebbe più proseguire in linea retta, circonderebbe il corpo celeste, non lo scavalcherebbe.  Invece, dove inizia “l’ombra”, cioè il cono d’ombra creato dalla luce stessa dietro il corpo celeste (che qui è il sole), la luce cessa di inflettersi, riprendendo (anzi continuando) il suo cammino rettilineo originario.   
  Il curvarsi temporaneo della luce verso il corpo celeste, Newton sembra attribuirlo a due fattori: all’attrazione gravitazionale del corpo --- alla densità dell’etere che circonda (così si pensava) i corpi celesti stessi.  Un fenomeno regionale, che non incideva sulla proprietà fisica della luce, di viaggiare in linea retta nel vuoto, quando non sottoposta all’azione di una forza di gravità o della densità dell’etere.  Pertanto, il curvarsi della luce newtoniano dipende da fattori che non impediscono alla luce di riprendere il suo moto rettilineo verso di noi, come se appunto tra la terra e il sole non ci fosse alcuna “deformazione” dello spazio ad opera del campo gravitazionale del sole.  La visione einsteiniana, all’opposto, si fonda sul concetto di campo gravitazionale, costituito da linee curve di materia energia, sorta di geodetiche cosmiche.  Il campo non è nello spazio, è lo spazio, visto che il vuoto non si può ammettere.  Pertanto, la provvisoria curvilineità della luce attorno al sole sarebbe quella dello spazio stesso attorno al sole.  Ma se questo spazio curvo, come pretende la teoria, fosse tale da ricomprendere anche la terra, tutto il “tessuto dello spazio”(the fabric of space) tra la terra e il sole dovrrebbe esser anch’esso “deformato” dall’azione delle geodetiche cosmiche:  e come potrebbe allora la luce delle Iadi, pur deflessa per un brevissimo tratto, giungere sino a noi sempre in linea retta?  Se la curvilineità della luce dimostra l’esistenza della curvilineità dello spazio da essa attraversato, dover per ineludibile necessità logica ammettere l’assenza della curvilineità della luce non implica dover riconoscere che anche lo spazio da essa attraversato non è curvilineo e quindi è euclideo?
Einstein ha integrato e corretto Newton nel calcolare in modo preciso la precessione del perielio di Mercurio.  Ma non ha dimostrato la falsità della proposizione newtoniana della Query 28, sopra citata, secondo la quale:  So soon as the Ray is past the Body, it goes right on”.   In altri termini:  la luce delle Iadi continua a giungere al sole in linea retta dalla distanza di ben 151 anni luce, come se lo spazio tra esse e il sole fosse appunto vuoto, e dal sole a noi, per soli 150 milioni di km, ugualmente in linea retta, come se tra il sole e noi ci fosse solo spazio vuoto, non influendo sulla marcia rettilinea della luce le gigantesche bolle di gas che dal sole giungono continuamente  sino a noi. Su questa marcia rettilinea ciò che appare ininfluente è proprio la deflection, il gravitational lensing subito dai raggi di luce sfioranti la periferia del sole.   

Grazie alla famosa eclisse totale del 1919, abbiamo dunque percepito la curvatura dello spazio  attorno al sole ma non dello spazio tra noi e il sole, visto che la luce che ci portava l’immagine deflessa delle cinque Íadi  ha viaggiato sempre in linea retta verso di noi, parallela a quella che ci portava l’immagine della corona solare tutt’attorno al disco nero della luna; parallela, come quella che ci portava l’immagine dell’eclisse --- né l’una né l’altra deviate da alcunché e pertanto percorrenti uno spazio che appare vuoto o “piano” che dir si voglia, euclideo.  In linea retta, come dimostrato dal fatto stesso dell’eclisse solare, che si ha quando la luna è esattamente tra la terra ed il sole, sulla linea retta che congiunge la terra e il sole.  Si potrebbe anzi dire che l’esperienza di quell’eclisse non ha dimostrato che lo spazio è in sé curvo:  ha confermato, viceversa, che la luce viaggia in linea retta nello spazio.  Non sembra quindi lecito estendere le caratteristiche di un fenomeno locale al tutto del cosmo, farne un fenomeno universale, capace di giustificare l’esistenza di una vera e propria legge di natura, che sarebbe quella della natura curvilinea di tutto lo spazio del cosmo.
Ma lo stesso non si deve forse dire anche per l’immagine delle due galassie  perfettamente allineate l’una dietro l’altra in modo da formare “l’anello di Einstein” attorno alla prima (vedi supra), visto che per poter esser scorta dalla terra (o dal telescopio spaziale Hubble rotante attorno ad essa) quell’immagine richiede il perfetto allineamento della terra (o del telescopio spaziale) sulle due suddette galassie?  Questo indispensabile allineamento non dimostra che la luce che ci porta quell’immagine ha viaggiato dalle galassie alla terra, da distanze così enormi, sempre in linea retta?  E questo che altro può significare, allora, se non che lo spazio tra le due galassie e la terra deve ritenersi “piano-piatto” e dunque immobile ed indifferente alle forme che la materia e l’energia in esso presenti possano assumere: da ritenersi perciò queste forme, forme di enti nello spazio e non dello spazio?  Se la luce, come sembra all’evidenza, ci giunge in linea retta, oltre che dal sole anche dalle galassie poste a grande distanza da noi, bisogna dire che la “linearità” di cui alla “geometria differenziale” di cui sopra non è solo “locale”.  Al contrario, essa caratterizza tutto lo spazio del cosmo visibile per noi.

Di tutte le meraviglie che contiene la natura creata da Dio e che la scienza ci ha rivelato, questa della luce che viaggia nel vuoto a velocità costante ed in linea retta è, a mio avviso, una delle più grandi.  Scrive il premio Nobel Steven Weinberg:  “Cosa succede a un singolo fotone mentre viaggia nell’universo?  Niente di particolare, per ciò che riguarda l’universo attuale [molto meno denso di quello di poco successivo al Big Bang].  La luce proveniente da corpi [objects] situati a circa 10.000 milioni di anni luce di distanza sembra raggiungerci in modo perfetto.  Pertanto, quale che sia la materia presente nello spazio intergalattico,  essa deve esser trasparente in modo sufficiente a lasciar viaggiare i fotoni per un’apprezzabile frazione dell’età dell’universo, senza che essi vengano dispersi o assorbiti”[92].  Si potrebbe pensare  che sia impossibile al “singolo fotone” mantenersi costantemente per tanti miliardi di miliardi di chilometri nel treno dell’onda elettromagnetica che costituisce la luce.  Tuttavia il rapporto tra il fotone e l’onda appare regolato da leggi precise.  Einstein scoprì che il fotone, oltre ad esistere come quanto di energia, possiede un’energia inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda[93].  Oltre a ciò, si è dimostrato che, nonostante la normale onda luminosa contenga un numero enorme di fotoni, “quando vogliamo misurare con grande precisione l’energia contenuta nel treno d’onde, troviamo che [tale misura] è costituita sempre dal multiplo di una quantità definita, che identifichiamo con l’energia di un singolo fotone”.  Ora, le energie dei fotoni sono piuttosto piccole. Tuttavia, sarebbe errato pensare che, in conseguenza di ciò, l’onda elettromagnetica che è la luce non abbia alcuna energia.  “L’interazione della radiazione elettromagnetica con i nuclei atomici ha luogo un fotone alla volta [...] e i  fotoni hanno massa e carica elettrica uguali a zero; nonostante ciò esistono realmente, possiedono energia e momento, e persino una rotazione definita nella direzione del moto”[94].  Esiste pertanto un preciso rapporto tra l’energia del fotone e quella dell’onda cui appartiene.  La luce viaggia in modo continuo ed omogeneo e non si perde per strada, per così dire.  Può subire deviazioni, come si è visto, ma per riprendere subito la sua marcia in linea retta, sino a noi.    
Un’ulteriore conferma sperimentale di questa legge di propagazione della luce sembra provenire da studi relativamente recenti sulla diffrazione (o dispersione, scattering) della luce attraverso i cristalli.  Se si fanno passare i raggi X attraverso un cristallo, ad esempio di berillio, i raggi, diffratti dal cristallo e opportunamente registrati su di una superficie, rifletteranno in modo puntiniforme la struttura del cristallo, con il suo reticolo e le sue armoniose combinazioni.  In tal modo si potrà determinare la struttura della molecola del cristallo stesso.  Si è allora pensato di applicare questo modo di studiare la dispersione della luce allo “spazio vuoto”, per vedere di rivelarne “la struttura”.   Il criterio era dunque il seguente:  “se lo spazio è perfettamente piano [smooth] non provocherà alcuna diffrazione della luce.  Se è invece costruito mediante mattoncini [building-blocks], come ritengono molti fisici, dovrebbe provocare differenti misure di diffrazione nella luce che lo attraversa.  Si tratterebbe di entità infinitesimali, assai difficili da osservare poiché la loro struttura configurerebbe una lunghezza d’onda molto più piccola di ogni lunghezza d’onda osservabile”.  Pertanto, il fenomeno si potrebbe cogliere solo indirettamente, per esempio se si registrassero tempi differenti per fotoni giungenti sulla terra da un evento cosmico che li avesse generati simultaneamente.  La differenza potrebbe ascriversi alla dispersione di cui soffrisse un fotone durante il suo viaggio, provocata appunto dalla supposta natura piena dello spazio, ricolmo di “mattoncini” infinitamente piccoli di materia-energia.  Ma finora nessuna diffrazione è risultata alle misurazioni. 
“Nel 2012 gli scienziati, usando il Telescopio Spaziale Fermi a Raggi γ della NASA, hanno registrato l’arrivo simultaneo sulla terra di tre fotoni di diversa lunghezza d’onda.  I fotoni provenivano da un’esplosione di Raggi γ accaduta sette miliardi di anni fa – tempo sufficiente ad accumulare una rimarchevole differenza nei tempi d’arrivo, se una lunghezza d’onda seguisse un percorso leggermente più tortuoso di un’altra, a causa del fenomeno della dispersione [dovuta alla supposta presenza di materia costituente lo spazio che sembra vuoto].  Ma l’osservata simultaneità  pone un limite alla dimensione di tutte le possibili unità fondamentali di materia, se esistono”[95].  In altre parole:  se lo spazio, come riteneva Einstein, fosse sempre in ogni punto di una densità superiore allo zero, i tempi di percorrenza dei fotoni inclusi nelle onde elettromagnetiche che attraversano lo spazio stesso in conseguenza di un’unica esplosione cosmica, non potrebbero essere simultanei, dovendo la lunghezza d’onda di ogni fotone subire la diffrazione (ognuna con il suo indice) che la presenza nello spazio delle diverse strutture della materia dovrebbe provocare.  Risultando simultanei tra di loro questi tempi di percorrenza, bisogna allora concluderne che lo spazio è vuoto o che in ogni caso non è “incurvato” dalla materia mentre la materia e l’energia che in esso si trovano allo stato diffuso non incidono sulla traiettoria rettilinea della luce né sulla sua velocità, che resta costante, altrimenti i tre fotoni di cui sopra non sarebbero mai arrivati contemporaneamente sulla terra.

6. Queste ultime considerazioni rinviano ad una possibile sesta aporía, di carattere prevalentemente geometrico:  non esiste una forma geometrica che coincida con tutto lo spazio.  La mente umana non riesce a concepirla.  Qualcosa resta sempre fuori:  ogni sfera può sempre esser inscritta in un quadrato o in un poligono e questi a loro volta in un’altra sfera e così via all’infinito.  E tutte queste forme geometriche possono incastrarsi l’una nell’altra all’infinito nell’immaginazione proprio perché al di fuori dell’incastro c’è sempre spazio.  Pertanto, al di là di uno spazio supposto “curvo” c’è sempre altro spazio poiché una forma geometrica è tale solo nello spazio, che la trascende e supera da ogni lato.  La forma dello spazio è in realtà sempre il luogo, occupato da qualcosa, sia esso materia od energia, e questo qualcosa è sempre una forma nello spazio.  Concepire il cosmo come sferoide illimitato ma finito significa offrire un’immagine incompleta del cosmo stesso, perché al di là di uno sferoide si ha pur sempre spazio, e per giunta uno spazio vuoto ed indeterminato, impossibile a pensarsi come finito.  Dal punto di vista geometrico, il cosmo-sferoide fa sorgere anche un altro problema:  quello del centro del cosmo, dato che ogni sfera o sferoide che dir si voglia deve pur avere un centro, se vuole essere un’immagine coerente e compiuta.  E in verità ogni figura geometrica, piana o solida che sia, ha un centro.  Ma il problema del centro è stato sempre eluso, pur essendo stato tacitamente riproposto dalla teoria del Big Bang, visto che le galassie create dalla supposta esplosione iniziale, a causa dell’espansione dell’universo, si starebbero allontanando tutte l’una dall’altra proprio a causa di questa esplosione, ad alta velocità [96].
Il problema della natura di ciò che esiste al di fuori di uno spazio in se stesso sferico o se possa esistervi effettivamente qualcosa, non si pone solamente per lo spazio curvo del cosmo einsteiniano.  Lo ritroviamo questo problema anche a proposito della concezione aristotelica dell’universo quale sistema di sfere concentriche in moto attorno alla terra immobile al centro, circondate e racchiuse dall’ultima sfera celeste costituita dal cielo delle stelle fisse o “cielo primo”.  Secondo Aristotele, come sappiamo, l’universo o cosmo è un solo corpo, circoscritto entro il limite dell’ultima sfera celeste, quella delle “stelle fisse”.  Al di fuori di esso, afferma lo Stagirita, nulla può esservi poiché quest’universo raccoglie in se stesso tutta la materia.  Perciò:  “è evidente anche che fuori del cielo non c’è né luogo, né vuoto, né tempo”.  E perché non c’è?  Perché “in ogni luogo può sempre trovarsi un corpo; vuoto [kenn] poi dicono essere quello nel quale non si trova presente un corpo, ma può venire a trovarsi;  tempo infine è il numero del movimento, e non c’è movimento dove non c’è un corpo naturale”[97].  Tralasciamo il “tempo”, inteso come “numero cioè misura del moto”.  Dire “luogo” è come dire “corpo” e come può esservi corpo al di fuori del “cielo”, se in quest’ultimo è già tutta la materia?  Il “vuoto” è poi per definizione la realtà nella quale non si trova alcun corpo, che però potrebbe trovarcisi, come dicono.  Ma in realtà non potrebbe mai, non solo perché non v’è materia al di fuori del “cielo” ma anche perché ogni spazio vuoto è impossibile a priori, se la materia dobbiamo necessariamente concepirla dotata di movimento.  Il moto, infatti, secondo Aristotele, esclude l’esistenza del vuoto, come si è detto.   Allora al di fuori dello sferico cosmo c’è forse il Nulla?  Il concetto è in realtà improponibile.  Il cosmo è eterno ed increato, anche se mosso da un motore immobile, che è divino.  Pertanto, al di sopra del “cielo” o cosmo, senza occupare alcun luogo nel senso proprio del termine, vi sono “gli enti di lassù”, sottratti al mutamento e al tempo, “inalterabili e sottratti ad ogni affezione”, che “trascorrono essi tutta l’eternità in una vita che di tutte è la migliore”[98].  Al di sopra del “cielo”, vi sono dunque gli dèi o v’è comunque la divinità, inalterabile, eterna ed immutabile, che risiede nel non-luogo della dimensione esistente al di là “dell’orbita più esterna” delle sfere celesti.  E questo perché “il principio divino primo e supremo è di necessità sottratto ad ogni mutamento”[99].    Il “principio divino” sembra quindi sottratto non solo al “mutamento” ma anche allo spazio stesso, inteso come luogo occupato dalla materia.  In base alla cosmologia aristotelica, si deve dunque concepire Dio come realtà assolutamente indipendente dallo spazio (o luogo) e ad esso trascendente, anche se la divinità non ha creato il mondo ma ne è piuttosto il suo immobile ed eterno “motore”.  A prescindere da quest’ultimo aspetto, dal punto di vista strettamente fisico-geometrico resta il problema di concepire una sfera al di fuori della quale non vi possa essere ciò che chiamiamo spazio nel senso di estensione.  Una sfera, sia pur cosmica, non è essa sempre da considerarsi racchiusa nello spazio o comunque posta in esso, senza esaurirlo mai completamente?  E questo non vale per ogni forma geometrica, bi o tridimensionale che sia, posta nello spazio?  Quest’immagine elementare del rapporto tra spazio e forma geometrica piana e solida, e quindi tra geometria e fisica, non viene ad esser messa in discussione?  E ciò non appare contrario all’evidenza e quindi al senso comune?

      Le difficoltà riscontrabili nella concezione aristotelica, appaiono, fatte le debite proporzioni, anche in quella dell’einsteiniano spazio “curvo” e non si limitano alla plausibilità geometrica dell’immagine.  Mi sembrano, infatti, di un certo momento anche  per l’immagine del mondo ancor oggi prevalente presso i Fisici, nonostante i problemi ad essa posta dall’elettrodinamica quantistica, poiché indeboliscono la teoria della gravitazione di Einstein (ossia la teoria della relatività generale) ancora ampiamente accettata a correzione od integrazione di quella newtoniana.  La teoria di Einstein, come è noto, sostituisce alla newtoniana azione a distanza, perché “senza un mezzo intermediario”, ed istantanea della forza di gravità emanante dal sole, l’azione contigua della materia-energia nello spazio curvo, chiuso e continuo; azione che non può essere istantanea perché non può superare la velocità della luce, considerata da Einstein (sulla base dei risultati sperimentali accettati) limite invalicabile nelle velocità riscontrabili nei processi della natura[100].  Quest’azione non avrebbe nemmeno più bisogno di esser spiegata con il concetto di forza (per di più esercitantesi nel vuoto, a distanze siderali), bastando alla bisogna quello della curvatura  dello spazio pieno, le cui anisotrope variazioni di densità attorno ai corpi celesti spiegherebbero il fenomeno della gravitazione, da ritenersi appunto (lo ripeto) una modificazione del continuum spazio-temporale provocata da una variazione di densità nella curvatura dell’universo.  
 Se la tesi dell’esistenza di uno spazio pieno di materia-energia e curvilineo si dimostra insostenibile, viene allora meno uno dei cardini sui quali poggia la teoria einsteiniana della gravitazione.  Resterebbe pertanto irrisolto l’enigma della gravitazione, di questa forza che pur debolissima è istantaneamente presente in tutto l’universo, tenendo insieme nei rispettivi sistemi tutti gli enti sui quali si esercita;  enigma che lasciava smarrito Newton, il quale non pretendeva di venirne a capo, rinviando di contro all’azione per noi impenetrabile della natura o della Divinità.  In una celebre lettera a Richard Bradley, il pastore anglicano suo entusiasta discepolo e diffusore del “newtonianesimo”, egli scrisse infatti (dopo aver dichiarato, in una precedente, che egli “non pretendeva di conoscere la causa della gravità”) che la gravità non poteva considerarsi “innata, inerente ed essenziale alla materia”, ragion per cui la sua azione “a distanza attraverso un vacuum” appariva assurda ed inspiegabile all’intelletto, per soggiungere subito dopo che essa poteva avere una causa immateriale:  “La gravità deve esser causata da un agente che agisce costantemente in accordo a determinate leggi, ma ho lasciato al giudizio dei miei lettori di stabilire se questo agente sia materiale o immateriale”[101].
Nonostante il carattere sfumato dell’affermazione, il riferimento a Dio come  l’agente immateriale che causa direttamente l’azione istantanea, altrimenti inspiegabile, della forza di gravità, è piuttosto chiaro.  Scelga il lettore, sembra dire Newton: che l’azione della gravità abbia un’origine divina, questo lo si può ad ogni modo ammettere.  I Fisici moderni e contemporanei hanno scartato Dio come possibile “agente” della forza di gravità, concependo alla fine quest’ultima come semplice variazione di densità all’interno del moto cieco dell’energia.
  Parallelamente, i Fisici  hanno tentato in tutti i modi di eliminare il concetto di una forza di gravità che agisca istantaneamente, pur operando a distanza, come si ricava dalla teoria newtoniana.  Infatti, la velocità infinita che bisogna attribuire ad un’azione attrattiva istantanea del sole nei confronti dei suoi pianeti viola il postulato, accettato da tutta la fisica contemporanea, secondo il quale non può aversi nella natura un evento che accada ad una velocità superiore a quella della luce.  Ma finora essi, a cominciare dallo stesso Einstein, non sono riusciti nel loro intento.  Lo dimostra il fatto che anche l’interpretazione in chiave di elettrodinamica quantistica delle quattro forze fondamentali che si sono scoperte nella natura, se riesce  ad applicarsi partitamente all’elettromagnetismo, all’interazione forte che tiene uniti i nuclei atomici e a quella debole che invece ne favorisce il decadimento, in nessun modo riesce a comprendere la forza di gravità nelle sue equazioni.  Dal punto di vista dell’uomo della strada lo scoglio principale sembra esser rappresentato proprio dall’istantaneità che si è costretti ad attribuire all’esercitarsi di questa forza nello spazio.  La luce impiega 8 minuti e 19 secondi per giungere alla terra dal sole.  Un simile lasso di tempo non si può concedere alla forza di gravità, che ha tenuto insieme il sistema solare sin dal suo inizio, perché ciò comporterebbe che all’inizio questa forza (nel caso della terra) avrebbe impiegato un tempo di otto minuti o maggiore per includere la terra nella sua attrazione.  E in questo iniziale black out gravitazionale della terra cosa sarebbe stato? Dove se ne sarebbe andata mentre la forza attrattiva viaggiava nella sua direzione alla velocità della luce o ad una inferiore, per raggiungerla nel tempo di otto o più minuti?  Non si sarebbe persa nell’abisso?
I problemi inerenti al concetto dello spazio “curvo”e “finito” e quelli del connesso concetto dello “spazio-tempo” vengono approfonditi, per quanto sta alle mie capacità, nei capitoli 7, 8 e 9 de Il concetto dello spazio.  In questo capitolo introduttivo non mi occupo del concetto dello “spazio-tempo” poiché esso è stato costruito da Einstein sulla nozione di uno spazio ancora euclideo.  Nella teoria della relatività generale egli ha poi cercato di applicarlo allo spazio curvo. 
Questi problemi non risultano solo da riflessioni teoriche.  Essi emergono anche dalla verifica sperimentale, come si è visto, e quindi direttamente dalla nostra percezione dello spazio.  Quest’ultima, tuttavia, non è influenzata dal modo nel quale il pensiero concepisca la natura dello spazio:  se pieno o vuoto, isotropo o anisotropo, “piano” o “curvo”.  Il difficile problema della natura dello spazio in sé, connesso a quello della natura del moto, quale che sia il modo di risolverlo, non può comunque costituire un ostacolo alla riaffermazione della realtà fisica dello spazio, dimensione cui ineriscono proprietà intrinseche, che si trova fuori di noi ed è da noi indipendente.  È la natura stessa dello spazio in quanto tale che permette di ritenerlo condizione empirica e non trascendentale della nostra conoscenza.  Condizione che mostra la presenza di determinate proprietà dello spazio, costituenti la sua natura specifica.  E proprio questa “condizione” verrà esaminata nel capitolo 10 del mio libro, dedicato appunto alla “deduzione empirica” del concetto dello spazio, da me elaborata partendo dall’analisi che il soggetto, il nostro io senziente e pensante, fa della quotidiana percezione visiva dello spazio.


3.   Lo spazio è immutabile condizione empirica della conoscenza sensibile

Lo scopo della seconda  tesi  preliminare della Metafisica del Soggetto consiste dunque innanzitutto nel dimostrare il carattere reale dello spazio, carattere che ci consente una deduzione empirica della sua esistenza. Deduzione non a priori ma a posteriori, dall’esperienza dei nostri sensi.  Questa deduzione è possibile per il fatto che la natura fisica concreta dello spazio, di res appunto, è presente nel nostro processo conoscitivo. Essa risulta dalla constatazione che lo spazio vi partecipa come ineliminabile componente fisica (quantitativa, misurabile) della nostra conoscenza del mondo esteriore.  La constatazione scaturisce per logica conseguenza da ciò che si è già analizzato nel primo volume della Metafisica del Soggetto, quando si è discussa nel § 2.3, l’impressione della falsa simultaneità tra l’oggetto e la sua immagine in noi[102].
La nostra percezione sensibile del mondo come oggetto posto fuori di noi non può essere di per sé simultanea all’oggetto dell’esperienza sensibile poiché l’immagine o la sensazione della quale risulta richiede un certo tempo per formarsi in noi.  E siffatto tempo (non importa quanto piccolo) è quello impiegato dalle onde luminose o sonore a percorrere l’intervallo spaziale che ci separa dall’oggetto.  C’è un intervallo di spazio anche nella nostra testa, tra la retina ed il cervello, che provoca un’ulteriore (infinitesima) scansione temporale nella formazione dell’immagine (completa) in noi.  Non c’è dunque istantaneità nel trasmettersi della luce e tanto meno in quello del suono.  La nostra immagine del mondo non si forma istantaneamente, essa richiede un determinato tempo poiché l’energia di cui è costituita deve percorrere uno spazio fuori di noi ed uno dentro di noi.  Questo è un dato di fatto oggettivo, messo in luce dalla scienza.
Lo spazio che ci separa dall’oggetto del quale ci formiamo un’immagine, non è dunque indifferente al processo conoscitivo.  Esso vi partecipa, è elemento costitutivo di questo processo.  Questo spazio, reale, empirico, c’è e non può non esserci, altrimenti la realtà nostra e del mondo sarebbe senza dimensioni e distanze, tutta racchiusa in un punto! C’è e costringe la luce ad impiegare un certo tempo (per quanto minimo) per giungere sino a noi.  Questo spazio costituisce un’estensione reale, concreta, poiché la luce non è un prodotto della nostra mente, non viaggia in spazi mentali.
E in questo spazio, troviamo il tempo come realtà fuori di noi.  Il tempo impiegato dalla luce a percorrere questo spazio per giungere sino al nostro occhio.  Questo tempo, impiegato dalla luce, è reale così come è reale  lo spazio da essa percorso.
Dall’esistenza di una velocità della luce, che si stava cominciando a misurare tra la fine del Seicento e l’inizio del Settecento, Vico, fedele allo spirito realistico della tradizione filosofica italiana, aveva ricavato un argomento a favore dell’esistenza obiettiva del tempo e dello spazio.  “La stessa luce, che sembra diffondersi istantaneamente, impiega tempo e movimento a trasmettersi, come insegnano i fisici più competenti [8 minuti e 19 secondi circa dal sole alla terra].  Sarebbe una fortuna che la luce si trasmettesse istantaneamente, perché potremmo veder nascer da un punto l’immensa opera della natura.  Se la luce si generasse in un istante di tempo, ci dovrebbe essere necessariamente nella natura questo effetto del punto :  giacché l’istante del tempo è come il punto dello spazio.  Dunque, se la luce fosse la diffusione istantanea di piccoli cerchi, questi non si potrebbero dirigere in una parte estesa.  Le cose estese infatti sono limitate dai loro estremi; gli estremi sono divisi da ciò che sta in mezzo :  ma sia gli estremi che il mezzo sono percorsi nel tempo e con movimento reale.  Perciò se la luce si generasse dal conato [appena definito come “la virtù di muovere per la quale agiscono le cose estese”, che non è ancora un movimento effettivo] e in un istante di tempo [senza dar luogo pertanto ad un vero movimento esteso nello spazio, che richiede tempo, durata], i cerchi luminosi dovrebbero dirigersi verso punti che non hanno parti.  E in tal caso ci sarebbe in natura qualcosa che non ha estensione [il che appare assurdo]”[103].
Lo spazio attraversato dalla luce per giungere sino a noi e consentirci la conoscenza, mediante l’immagine del mondo, possiede tutta la realtà di ciò che Cartesio chiamava la res extensa. Senza l’esistenza dello spazio, né la luce né il suono potrebbero giungere sino a noi.  E la forza di gravità, senza uno spazio nel quale mantenersi, come potrebbe esercitarsi e durare? Lo spazio, dunque, quale condizione non condizionata da alcunché, e quindi incondizionata, assoluta della nostra conoscenza del mondo oltre che dell’esistenza di quest’ultimo.  Nei confronti della materia e dell’energia che costituiscono le parti del Tutto che è la realtà (gli enti nel loro reciproco e continuo essere e rapportarsi), lo spazio si pone dunque come il primo e l’assoluto:  ciò che deve esser presupposto come anteriore all’esserci di ogni ente; ciò che  ne è assolutamente indipendente.
La necessità logica oltreché fisica dell’esistenza dello Spazio come realtà assoluta ed indipendente non sembra esser compresa dai Fisici contemporanei, come dimostra questo spezzone di dibattito a proposito del cosiddetto Big Bang, concepito per l’appunto dalla teoria come  esplosione subitanea in tutte le direzioni di materia ed energia che ha fatto venire in essere lo spazio e il tempo, anzi lo spazio-tempo, che prima non esisteva, e da quel momento in espansione:
M. Paul Musset:  […] Au point de vue purement expérimental ou opérationnel, je ne vois pas quelle signification on peut donner à un espace-temps dépourvou de matière.
M. Arcady Kouznetzoff:  Une absence d’espace ne peut pas se concevoir…
M. Paul Musset:  C’est une convention pour moi…
M. Arcady Kouznetzoff:  Pour qu’il  y ait explosion, il faut qu’il y ait un espace où cette explosion puisse se produire.
M. Paul Musset:  Dans la théorie de l’expansion on décrit l’Univers avec un espace qui se propage avec les galaxies…
M. Arcady Kouznetzoff:  Il faut au moins qu’il y ait du vide à ce moment-là pour que l’espace puisse s’étendre[104].

“Perché lo spazio possa estendersi, occorre come minimo che ci sia del vuoto  in quel momento”.  Anche ammettendo che ad “estendersi”  non sia materia nello spazio, ma lo spazio stesso che è tutt’uno con la materia, bisogna pur concedere l’esistenza di uno spazio senza materia, di un vuoto nel quale lo spazio-materia possa estendersi in conseguenza dell’esplosione iniziale.  E questo spazio vuoto non sarà la stessa cosa dello spazio assoluto, di newtoniana memoria, del tutto indipendente dalla materia?  E per giunta esistente prima di essa e quindi ben anteriore nel tempo, per quanto piccola possa essere in ipotesi siffatta scansione temporale?

La “deduzione empirica” del concetto dello spazio, la sua deduzione  dall’esperienza è quindi del tutto legittima, di contro non solo alle insufficienze della concezione kantiana dello spazio ma anche a quelle della sua rappresentazione scientifica, che, come si è appena visto, pensa di aver risolto il problema del rapporto tra lo spazio e la materia che vi si espanderebbe, problema che coinvolge anche il concetto del tempo, semplicemente ignorandolo.  Tale “deduzione” si soffermerà ampiamente (come ho detto) sul rapporto tra lo spazio e la nostra  vista, al fine di dimostrare che noi, oltre a vedere tramite lo spazio, vediamo lo spazio in quanto tale.  Lo vediamo nella sua tridimensionalità quando percepiamo la profondità, che ci consente di scorgere le cose in prospettiva e non appiattite, come nelle fotografie.  L’analisi cercherà anche di dimostrare che il concetto di uno spazio in sé non è un’invenzione della nostra mente ma il punto d’arrivo inevitabile di una riflessione che voglia per l’appunto dedurre quel concetto dall’esperienza.  E lo spazio in sé deve concepirsi come assoluto e come vuoto, se è vero che, a partire da Galileo, il quale per primo intuì in termini scientifici l’uguale velocità di caduta accelerata di tutti i corpi nel vuoto, “il concetto del vuoto ha subìto una notevole trasformazione:  cessando d’essere il semplice contrario del pieno, diventa una situazione certamente al limite ma sempre fisicamente significativa e come tale capace di concorrere a stabilire delle conclusioni grazie alle quali si può comprendere il corso dei fenomeni nel mondo reale”[105].     
Non è pertanto esatto ritenere fisicamente irrilevante lo spazio “privo di materia” ed è anzi legittimo chiedersi se lo spazio consenta alla materia di essere “operativa” proprio perché intrinsecamente costituito dal  v u o t o , che non ne rappresenterebbe quindi una “situazione al limite” ma l’essenza stessa.  Ed un vacuum che, secondo gli ultimi rilevamenti dell’astrofisica, lo si ritiene estendersi tutt’intorno alla terra per ben 42 miliardi di anni-luce, senza che si possa peraltro né scorgere né ipotizzare alcun limite all’abisso, dobbiamo ritenerlo finito?

4.   Spinozismo, kantismo, panteismo einsteiniano

Se lo spazio, inteso nella sua realtà di estensione fisica, è condizione imprescindibile di ogni nostra conoscenza empirica, è ovvio che separare – alla maniera di Kant – l’idea dello spazio dai dati sensibili, registrati dalla nostra esperienza, è del tutto inaccettabile.  Si tratta di cosa contraria ad ogni veritiera metafisica del soggetto pensante, per restaurare la quale occorre ristabilire innanzitutto il giusto rapporto tra il nostro io e la realtà sensibile, cominciando appunto dalla  c o s a  che è lo spazio.
Ecco perché alla critica della concezione kantiana dello spazio (che, come si è visto, ha influenzato ampiamente anche il pensiero scientifico) è dedicata la parte iniziale de Il concetto dello spazio  (i capitoli 2, 3, 4).   Tale critica non può tralasciare ovviamente la concezione trascendentale del tempo (argomento della terza tesi  della  Metafisica del Soggetto, sul quale ho per il momento solo una serie di appunti).   Spazio e tempo non possono ridursi ad un comun denominatore anche se sono strettamente connessi poiché il durare nel tempo (sia pure per un solo istante) è proprio dell’ente e quindi dello spazio che lo contiene, così come lo è – questo durare – dello  spazio che non contenga alcun ente, visto che lo spazio non cessa di essere quando è vuoto, altrimenti nessuno tra gli enti (in moto continuo) potrebbe mai occuparlo.  Come si è detto, già riflettendo sul fatto che la luce impiega un certo tempo a diffondersi nello spazio per poter dare ad ognuno di noi l’immagine del mondo a noi esterno, nel quale viviamo, veniamo confermati nella nostra quotidiana percezione di uno spazio esteso fuori di noi come realtà fisica.
L’oggetto di questa seconda tesi preliminare della Metafisica del Soggetto non è costituito ovviamente da una storia del concetto dello spazio. Ciò che qui interessa è costituito dalla critica dell’idea di spazio che ha condotto alla negazione del concetto di uno spazio assoluto (invariante rispetto a tutto ciò – materia ed energia – che si trovi in esso) e al prevalere di una concezione soggettiva e relativa dello stesso.  La rappresentazione dello spazio come grandezza sempre relativa al soggetto misurante (all’osservatore) e non coglibile in sé (come realtà di uno spazio assoluto) si deve in ultimo soprattutto ad Einstein, come si è detto.  Ma uno dei principali responsabili di questo sviluppo è stato pur sempre Kant, il quale, come per giustificarsi, sosteneva che la concezione trascendentale dello spazio (cioè come forma delle cose posta dalla “sensibilità” del soggetto) è l’unica possibile, se non si vuol cadere nello spinozismo e fare dello spazio un attributo (necessario) di Dio.  Solo la visione trascendentale ci salverebbe allora dalla trappola panteistica, architettata con cura dall’ateo Spinoza.  Ecco perché il discorso critico viene a coinvolgere anche Spinoza (vedi Nota al lettore  e capitolo 5 de Il concetto dello spazio).[106]
Ho dunque dovuto elaborare un’analisi critica della concezione spinoziana della sostanza, necessaria per comprendere l’idea dello spazio come quell’“attributo necessario di Dio” che permetta poi di identificare Dio e Natura.  Questa analisi non ha potuto evitare alcuni riferimenti alla definizione cartesiana della sostanza, che costituisce la base della speculazione spinoziana; definizione nella quale sembra emergere un’aporía fondamentale in relazione al rapporto tra principio di causalità e sostanza, in quanto prodottasi per opera di una Causa sui.  Il concetto di sostanza è presente anche nella definizione cartesiana dello spazio, che non potrà esser tralasciata (capitolo 5, § 2), anche perché, come si è detto, essa per certi versi anticipa quella di Einstein (vedi  capitolo 7 del mio libro sullo spazio).
Come si vedrà, l’analisi ha condotto l’Autore alla conclusione che la tesi di Kant non è sostenibile, nel senso che una concezione realistica dello spazio non inclina affatto di per sé allo spinozismo.  Newton professava sicuramente una concezione realistica dello spazio eppure non si può dire che fosse un panteista.  Quali che fossero le sue opinioni sul dogma trinitario, egli credeva fermamente in un Dio creatore dell’Universo.  Del tutto simile era la posizione di pensatori minori, quale ad esempio Henry More, il quale, pur concependo lo spazio come realtà assoluta e indipendente, giungeva quasi a divinizzarlo, intendendolo come “sostanza incorporea” che rimanda all’idea della divinità (vedi il capitolo 5, § 4.1).
Mi sembra, inoltre, che la visione kantiana sia pervasa da un intrinseco dualismo.  Essa ammette l’esistenza dello “spazio empirico”, non assoluto perché coincidente con la materia in movimento, ma la nostra conoscenza di esso sarebbe possibile solo indirettamente, grazie ad un’intuizione pura di esso in interiore homine, prima di ogni esperienza (spazio come intuizione trascendentale).  Ebbene, spazio “empirico” e spazio “trascendentale” non sembrano entrare in un vero rapporto.  Piuttosto, sembrano restarsene ognuno per conto proprio (vedi il capitolo 5, § 5).

4.1. Il panteismo di Einstein. 

Una forma di spinozismo sembra invece riapparire in Einstein, la cui concezione dello spazio (l’universo “curvo”, finito ma increato ed illimitato, come si è detto), inclina in modo evidente al panteismo.   Einstein non ragiona ovviamente da filosofo ma da fisico:  non si pone, perciò, in modo esplicito il problema del rapporto tra lo spazio e Dio e dell’identificazione della parte, ossia di ogni realtà individualemente determinata, con il Tutto.  Ma quando se lo pone, in risposta a specifiche domande di terzi, la sua dichiarazione di panteismo di tipo spinoziano è netta e radicale (vedi infra).  Del resto, esso risulta dalla “nuova filosofia della natura” che Einstein crede di poter fondare, con la sua pretesa di essere “nuova” perché implicante la dissoluzione dell’oggetto, in quanto ente conoscibile separato  dal soggetto conoscente nello spazio e nel tempo (separato, già per via del tempo impiegato dalla luce a far sorgere l’immagine dell’oggetto in noi).  Ma questo assorbimento dell’oggetto nel  P i e n o  costituito dallo spazio-tempo “curvo” saturo di materia-energia in ogni suo punto, comporta di fatto anche la dissoluzione del soggetto pensante, dell’io.    
Ritenendo lo spazio  incurvato o deformato dalle forze gravitazionali che in esso operano continuamente, per via della materia che contiene, tutto l’universo dovrebbe allora configurarsi come un campo di energia, esteso in tutte le direzioni, al quale si dovrebbero adattare – con le opportune modifiche – le  leggi dell’elettromagnetismo (del campo elettromagnetico).  In questa visione l’individualità, la corposità, la sostanza stessa della materia, nelle quali si manifesta l’onnipotenza geniale del Creatore, scompaiono completamente, in conseguenza dell’equivalenza di materia ed energia che si produrrebbe nel campo; equivalenza che ridurrebbe la materia che cade sotto i nostri sensi ad una semplice concentrazione di energia.  La materia non sarebbe altro che energia maggiormente “concentrata” e tutta la realtà dovrebbe esser interpretata in termini di variazioni di densità  attuantesi di continuo nel Pieno che è l’universo.  Si eliminerebbe in tal modo il dualismo di materia ed energia.  Ogni ente, compreso naturalmente l’uomo, altro non sarebbe che una “variazione di densità” nell’universale massa dell’universo, una impercettibile increspatura nel Tutto cosmico.
“Ciò che fa impressione sui nostri sensi come materia, è in realtà una grande concentrazione di energia, in uno spazio relativamente limitato [quello occupato dai corpi].  Sembra quindi lecito assimilare la materia a regioni spaziali, nelle quali il campo è estremamente forte.  In tal modo potremmo crearci un nuovo sfondo filosofico, il cui obiettivo finale sarebbe la spiegazione di tutti gli eventi naturali, mediante le leggi strutturali [del campo], ovunque e sempre valide.  Da tale punto di vista, un sasso lanciato in aria è un campo variabile nel quale gli stati di maggiore intensità del campo attraversano lo spazio con la velocità del sasso stesso.  Nella nostra nuova fisica non vi sarebbe allora più posto per il binomio campo e materia [energia e materia]; non rimarrebbe che una sola realtà:  il campo”[107].
Il “nuovo sfondo filosofico”, che la “nuova fisica” credeva di poter delineare, ha dunque come suo postulato l’interpretazione dell’oggetto, della res, in termini di energia.  Un sasso “lanciato in aria” non è materia ben consolidata in una forma che si muove secondo le leggi del moto, è energia concentrata in un certo modo ed in una certa “regione”, alla quale devono potersi applicare le “leggi di campo” ossia le equazioni maxwelliane sull’elettromagnetismo, opportunamente modificate. Inteso in questo modo, il sasso non rappresenta un corpo ma solo una variazione di densità nell’energia che costituisce il campo, ossia il tutto cosmico. 
Mi sembra che, in questa “filosofia”, il moto stesso di un corpo (di un qualsiasi ente nello spazio) diventi qualcosa di irreale:  non si ha più un corpo che attraversa lo spazio ma “un campo variabile” nel quale “gli stati di maggiore intensità del campo attraversano lo spazio con la velocità del sasso stesso”.  L’oggetto viene dissolto negli stati o stadi del suo movimento, come nelle rappresentazioni artistiche dei Futuristi:  il sasso di Einstein mi ricorda le figure che si scompongono nel loro movimento, come nelle pitture di Giacomo Balla e nelle sculture e pitture  di Umberto Boccioni.  Né, a ben vedere, si può sottrarre a siffatta rappresentazione il sasso che si trovi in quiete sulla superficie della terra, dal momento che la terra stessa è, per così dire, un “sasso” lanciato in orbita attorno al sole.
Questa concezione, riducendo il “corpo” (l’oggetto, nella terminologia moderna) a semplice variazione di densità dell’energia che pervade il Tutto dell’universo, eterno, immutabile ed increato, mi ricorda quella spinoziana, del corpo come “certus extensionis modus actu existens”, ridotto cioè a “un certo modo dell’estensione esistente in atto”; modo della sostanza, poiché con “estensione” Spinoza non intende certo lo spazio vuoto; modo nel quale l’individualità concreta della materia in una forma determinata viene a scomparire.   E la sostanza corporea che è l’estensione, Spinoza la identifica con Dio (“extensio attributum Dei est, sive Deus est res extensa”) uguagliandolo in tal modo alla Natura, che è l’unico “individuo”, le cui “parti” cioè “tutti i corpi” esistenti, variano in una infinità di modi senza che mai muti “l’individuo totale”, costituito sempre dalla Natura (absque ulla totius Individui mutatione)[108].

 Ma perché questa geniale ed audace teoria fisico-filosofica potesse tramutarsi in una legge di natura, occorreva ancora risolvere, precisava Einstein, un “problema finale” rappresentato dalla “modificazione delle leggi del campo, in guisa tale che non cessino di esser valide nelle regioni di grandissima concentrazione dell’energia”[109].  Occorreva, in altre parole, trovare il modo di adattare le equazioni che esprimono le leggi del campo, valide solo per una realtà fisica rappresentata dall’energia nelle sue varie manifestazioni, alla “regione” della realtà fisica rappresentata dalla materia, bella solida e formata (ed addirittura impenetrabile all’energia nei cosiddetti “buchi neri”, concentrazioni di materia risultante da stelle collassate, di una densità il cui esponente numerico si innalza all’infinito).  Le prospettive non erano incoraggianti.  “Ma finora non siamo ancor riusciti a realizzare questo programma in forma convincente e coerente.  Il decidere se ciò sia o no possibile appartiene al futuro.  Per ora, in tutte le nostre concezioni teoriche, dobbiamo continuare ad ammettere due realtà:  campo e materia”[110].   
Einstein e l’illustre matematico Infeld scrivevano queste cose nel 1938.  Nel 1952, tre anni prima della morte, Einstein doveva ammettere che la “modificazione delle leggi del campo”, che doveva condurre ad una “generalizzazione del campo gravitazionale”, cioè a spiegare ogni aspetto della realtà fisica come caso particolare del “campo gravitazionale”, intesa la gravitazione universale (come si è detto) non come forza che si esercita tra i pianeti nel vuoto e quindi a distanza e  istantaneamente bensì come variazione di densità all’interno del campo curvilineo costituente l’intera realtà fisica, quindi non a distanza ma per contiguità e con una velocità non superiore a quella della luce:  questa capitale, straordinaria “modifica” non gli era ancora riuscita.  “Dopo lunghi dubbi e meditazioni ritengo di aver ora trovato la forma [il modello matematico] più naturale per questa generalizzazione, ma non sono ancora riuscito a scoprire se questa legge generalizzata possa sostenere il confronto con i fatti dell’esperienza”[111].  Questa “scoperta” attende ancora di esser fatta, all’inizio dell’AD 2020.  La “modificazione delle leggi del campo”, vale a dire la loro applicazione alla realtà sensibile, macrofisica, dei corpi nei loro diversi stati e rapporti come cadono sotto i nostri sensi, non è stata possibile, se non mediante ipotesi e teorie, brillanti fin che si vuole, ma rimaste semplici teorie senza effettivo riscontro nell’esperienza.  Non si tratta solo del fallimento della “filosofia della natura” di Einstein.  L’elaborazione della famosa “teoria completa, coerente e unificata delle interazioni fisiche che descriverebbero tutte le osservazioni possibili”, incontra difficoltà che appaiono insormontabili.  Secondo alcuni la fisica sarebbe giunta ad un punto morto, sarebbe in profonda crisi[112].
Nella visione di Einstein, con la sua aspirazione ad una “nuova filosofia”, nella quale sembrano ricomparire i panteismi di Bruno e Spinoza, l’essere umano appare un frammento in dissolvimento nell’universale Pieno della Natura, che costituisce l’unica realtà concepibile, visto che l’ipotesi di un Creatore non è mai presa in considerazione, nemmeno nella forma surrogata di un Demiurgo che plasmi una materia preesistente. Rispondendo ad un rabbino di Nuova York che gli chiedeva se credesse in Dio, Einstein rispose:  “Credo nel Dio di Spinoza, che si rivela nell’armonia di tutte le cose, non in un Dio che si interessa del destino e delle azioni degli uomini”[113]. 
La “mente superiore” in senso spinoziano non è certamente quella il cui concetto troviamo in un Anassagora o in un Aristotele.  Einstein, cresciuto nell’ambiente scettico e razionalista della colta borghesia ebraica tedesca di fine Ottocento, in gran parte allineata alla mentalità positivistica allora dominante in Europa, manifestò sempre, nei confronti della religione, un certo disprezzo da intellettuale emancipato e libero-pensatore.  “È il senso del mistero – misto anche alla paura – che ha generato la religione [...] Io non posso concepire un Dio che ricompensa e punisce le sue creature e che esercita una volontà simile a quella che noi sperimentiamo su noi stessi.  Né so immaginarmi e desiderare un individuo che sopravviva alla propria morte fisica:  lasciate che di tali idee si nutrano, per paura o per egoismo, le anime fiacche.  A me basta il mistero dell’eternità della vita, la coscienza e il presentimento della mirabile struttura del mondo in cui viviamo, insieme con lo sforzo incessante per comprendere una particella, per piccola che sia, della Ragione che si manifesta nella natura”[114].   Nella Natura non “si manifesta” dunque la potenza di Dio ma “la Ragione”, come ordine intrinseco ad un Tutto eterno, increato e chiuso in se stesso.  È di fatto la posizione di tanti atei, quella di Einstein, al di là di occasionali quanto generiche affermazioni di tipo deistico[115].
Il “Dio di Spinoza”, dunque,  che consiste appunto della tenebrosa Natura, eterna ed increata, fornita di una sua interiore ed implacabile necessità, di fronte alla quale l’uomo scompare.  Ma Einstein non esitò a dichiararsi apertamente panteista nel senso spinoziano del termine.  Rispondendo nel 1929 su di una rivista tedesca ad uno studioso giapponese, che gli aveva chiesto le sue opinioni in materia di “verità scientifica”, dopo aver precisato che il termine “verità religiosa” non gli indicava “nulla di chiaro” e che il suo “sentimento religioso” consisteva semplicemente nel credere nella “razionalità o intelligibilità del mondo”, dichiarò:  “Questa ferma credenza, profondamente sentita, in una mente superiore che si rivela nel mondo dell’esperienza, costituisce la mia concezione di Dio.  Nel modo di esprimersi comune la si potrebbe descrivere come “panteistica” (Spinoza)”[116].   

4.2  L’equivalenza di massa ed energia alla luce del principio di causalità: atto e potenza.  

Questi richiami ai panteismi di un tempo non devono tuttavia far dimenticare che il tentativo einsteiniano di eliminare (anche filosoficamente) il cosiddetto dualismo di materia ed energia, è soprattutto la logica conseguenza di un principio fondamentale della sua teoria fisica, quello dell’equivalenza di massa ed energia, espresso nella famosa formula:  E = mc².  Quest’equivalenza egli cercava di estenderla a tutta la realtà.  L’equazione viene così spiegata da Einstein, nel 1946, in uno articolo di carattere divulgativo.
La massa è “la resistenza che un corpo oppone alla accelerazione (massa inerte).  Essa è anche misurata dal peso del corpo (massa pesante)”[117].  Il principio accettato della “conservazione della massa” venne fuso dallo stesso Einstein con quello della “conservazione dell’energia”.  Nella teoria della relatività ristretta egli aveva avanzato l’ipotesi che “quando un oggetto si avvicina alla velocità della luce la sua massa apparente aumenta del pari”, sviluppandola poi in un’altra delle sue celebri memorie dell’anno 1905, intitolata L’inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?  La conclusione era positiva:  “la massa di un corpo è una misura del suo contenuto di energia”[118].
Attenendosi al principio newtoniano (appreso a scuola) della massa come semplice “quantità di materia di un corpo”, ricavata “dal prodotto della sua densità per il volume”[119], l’uomo comune tende a mantenere separate la massa, nel senso di “quantità di materia”, e l’energia.  L’energia, non ci appare forse come qualcosa che investe il corpo dall’esterno, sotto forma di una forza che lo attrae o lo respinge o comunque lo muove?  E se proviene dall’interno del corpo, non viene di certo concepita come una forza da reputarsi addirittura incommensurabile rispetto alla massa, cioè alla “quantità di materia” del corpo nel quale abita.  E se il corpo venisse accelerato sin quasi alla velocità della luce, non dovrebbe disintegrarsi per via?  Come un corpo non può crescere all’infinito (la cosa fu dimostrata in modo geometrico-matematico da Galileo), così non può evidentemente raggiungere velocità per le quali non sia stato costruito e che non potrebbe sopportare[120].  Con l’einsteiniano aumento della massa e la sua trasformazione in energia,  che altro dobbiamo intendere se non la disintegrazione del corpo stesso in pura energia? Einstein scriveva, spiegando la famosa formula, che “l’energia che compete alla massa m di un corpo in quiete è uguale a questa massa, moltiplicata per il quadrato della fantastica velocità della luce.  Ciò significa un’enorme quantità di energia per ogni unità di massa.  Ma se ogni grammo di materia contiene una tale enorme energia, perché questa è rimasta per così lungo tempo sconosciuta?  La risposta è abbastanza semplice:  fintantoché nessuna frazione di questa energia viene ceduta all’esterno essa non può venir osservata.  È come se un uomo favolosamente ricco non spendesse o regalasse mai un centesimo, nessuno potrebbe dire nulla della sua ricchezza”[121].
E come può esser “osservata” ossia misurata l’energia contenuta in ogni grammo di massa?  Per l’appunto, solo quando si ha una “enorme variazione di energia per unità di massa”.  E dove la si può riscontrare?  “Noi sappiamo di un solo campo in cui vengano liberate siffatte quantità di energia per unità di massa: quello della disintegrazione radioattiva”[122]. 
Nella citata memoria del 1905 Einstein già accennava ai “sali di radio” come “corpi” sui quali sperimentare la validità della sua teoria, in quanto dotati di “un contenuto di energia instabile in alto grado”[123].  Senza saperlo, inaugurava il cammino che avrebbe portato alla bomba atomica?  Così si è detto.  Tuttavia Heisenberg annota che “l’enorme quantità d’energia utilizzabile contenuta nel nucleo atomico era nota dal tempo degli esperimenti di Becquerel, Curie e Rutherford sui corpi radioattivi.  Ogni corpo radioattivo, come il radio, produce una quantità di calore, disintegrandosi, circa un milione di volte superiore al calore emesso in un processo chimico per una eguale quantità di materia.  La sorgente d’energia nel processo di fissione dell’uranio è proprio la stessa che nella scomposizione alfa del radio, cioè essenzialmente la repulsione elettrostatica delle due parti in cui il nucleo è separato.  Perciò, l’energia d’una esplosione atomica deriva direttamente da questa sorgente e non da una trasformazione della massa in energia” e solo indirettamente dalle masse delle “energie di legame delle particelle del nucleo atomico”[124].  L’enorme energia sviluppata dalla fissione dell’uranio deriverebbe dunque direttamente dalla liberazione dell’energia racchiusa in potenza nel nucleo atomico stesso, non dalla trasformazione di massa in energia, se non in piccola parte.  L’equivalenza sarebbe allora imperfetta o parziale, relativa.
Il rapporto comunque esistente tra massa (materia) ed energia, individuato da Einstein come rapporto di equivalenza, appare all’uomo comune del tutto singolare perché grandemente sbilanciato a favore dell’energia.  Infatti, anche una piccola quantità di materia deve ritenersi provvista di una quantità enorme di energia.  Come si spiega un fatto del genere?  Una piccola quantità di materia non dovrebbe possedere una piccola quantità di energia? I Fisici non pretendono certo di spiegare questo fatto straordinario, si limitano ad individuarlo e descriverlo, dandone le leggi, se possibile.  Abbiamo quindi appreso, tra tante altre meravigliose illustrazioni della scienza, che un kg di massa [di materiale radioattivo] si può convertire in circa 25 miliardi di kilowatt di elettricità.  Che l’energia contenuta in un chicco di uva secca (the mass of one raisin) sarebbe sufficiente a fornire gran parte dell’elettricità consumata in un giorno dalla città di Nuova York[125].  Che all’interno del nostro occhio c’è un’irradiazione di luce infrarossa, la cui energia è assorbita integralmente dalla superficie interna della cavità oculare, che è di circa 17 cmq.  Che quest’assorbimento è una fortuna poiché questa luce infrarossa, se fosse visibile per noi, si rivelerebbe pari alla luce di 5 milioni di candele,  e allora “l’interno dell’occhio brillerebbe con l’intensità di milioni di candele, cosicché la sua luce intrinseca offuscherebbe il sole e tutte le cose che ci circondano.  L’uomo vedrebbe soltanto l’interno del suo occhio e niente altro, il che sarebbe equivalente all’esser cieco”[126].
 A prescindere dalla validità (assoluta o relativa) dell’einsteiniano principio di equivalenza, bisogna dire che, sulla base di questi fatti e di questi calcoli,  in ogni realtà vivente, individualmente determinata nell’ente finito, è racchiusa in potenza un’energia inimmaginabile, che tuttavia non compare mai in atto, tranne che in particolari circostanze, come quelle provocate da certi interventi dell’uomo (come nel caso della produzione dell’energia o dell’esplosione atomica o dell’accelerazione artificiale di particelle subatomiche).  In atto, ciò che compare è solo l’individuo concreto, perfettamente formato secondo la sua propria natura di uomo, animale, insetto, pianta, etc., con tutta la sua energia potenziale sotto controllo.  L’energia sembra comparire in atto, in misura apprezzabile, solo quando vengono in essere processi (naturali o artificiali) di disintegrazione dell’atomo, ai “prodotti” dei quali viene trasferita un’energia cinetica che è appunto quella del quadrato della velocità della luce[127].   Ma ciò cosa significa, dal punto di vista dell’ordine normale di questo mondo?  Che l’energia racchiusa nella materia formata vi resta sempre in potenza mentre ciò che è in atto è sempre la sola materia, che è cosa del tutto diversa dall’energia che pur contribuisce a farla essere ciò che è.  E vi contribuisce proprio restando invisibile e nascosta all’interno della materia, per esempio nella già ricordata interazione forte, la forza straordinariamente potente che tiene unite le componenti di ciascun nucleo atomico.  Senza l’energia che le abita dentro la materia non sarebbe ciò che è, non potrebbe presentarsi come la conosciamo nella concreta individualità dell’ente:  dell’uomo, animale, insetto, pianta etc., con tutte le loro parti costitutive, sino alle più piccole.  E tuttavia la materia formata nell’ente (con ogni evidenza secondo una causa finale o disegno intelligente) è cosa ben diversa dall’energia che ha contribuito a formarla; irriducibile ad essa così come la casa costruita è cosa ben diversa per natura e significato dai materiali con i quali è stata fatta.
La distinzione tra la potenza e l’atto risale, come sappiamo, ad Aristotele e fu ripresa dalla filosofia delle Scuole, in particolare da san Tommaso d’Aquino.  Si tratta di concetti tradizionali della metafisica classica, che implicano quello della causalità.  Infatti, per Aristotele, il rapporto tra la potenza e l’atto è retto dal principio di causalità.  La potenza (dnamiς) è “principio di mutamento in altro o in sé in quanto altro” mentre l’atto (ἐnrgeia) è “l’esistenza stessa dell’oggetto”, come nel caso della statua di Ermete, che dal legno nel quale era in potenza contenuta passa alla realtà della statua effettivamente scolpita[128].   Esser in potenza ed in atto, precisa Aristotele, non possono identificarsi, come se si trattasse della stessa realtà.  E questo vale anche per l’esser in potenza e in atto relativi alla sola realtà fisica.  “E qual è la causa per cui l’essere potenziale diviene attuale?  Non ce ne può esser altra, nelle cose soggette al divenire, fuori di quella efficiente”[129].  E non solo quella efficiente, a ben vedere, ma anche quella finale, dal momento che:  “il divenire è per il fine:  questo fine è l’atto, ed è in grazia di esso che si pone la potenza:  ché l’animale non vede al fin d’aver la vista, ma ha la vista per vedere”[130].  Per l’appunto:  “ha la vista” non per vedere i 5 milioni di candele racchiusi in potenza nel suo occhio, cosa che lo renderebbe cieco; ce l’ha al fine di vedere il mondo all’esterno, con quell’atto reso possibile anche dall’energia (invisibile) racchiusa nel suo occhio, ordinata pertanto a questo fine.  Ciò che è in potenza nella massa o materia (cioè l’energia) esiste, quindi, al fine di attuarsi nella materia, nella forma appunto nella quale si attua, concorrendo dall’interno all’individualità dell’ente nel quale si è costituita la materia, secondo un ordine preciso, che appare nel processo della sua formazione e crescita.
Sembra del tutto naturale ricorrere al principio della causalità efficiente e finale per spiegare il nesso tra energia e massa (o materia).  Ma il punto di vista di Einstein ammette questo nesso quando vuol concepire la materia – tutta la materia nelle sue varie forme – come pura e semplice “variazione di densità” dell’energia che regnerebbe sovrana nel  c a m p o  costituente (per lui) la realtà dell’intero cosmo?  Non sembra affatto, dal momento che, con il concetto della “variazione di densità” (della densità che egli presuppone maggiore di zero in tutto lo spazio cosmico), egli sembra voler ridurre la materia ad energia, farne nient’altro che un modus dell’energia, come se non possedesse un’individualità sua propria, definita, che la rende una realtà dotata di una sua forma (risultante dalla geometria che ha presieduto alla sua crescita, come quella, ad esempio, racchiusa, come se ne fosse l’esattissima idea, nel seme dal quale cresce la pianta); realtà  del tutto indipendente da quell’energia che pur si conserva (ma in potenza) dentro di essa.  Tra l’altro, se la curvilineità dello spazio non risulta dimostrata dall’esperienza (vedi supra), come si può mantenere la tesi che ogni materia non sia altro che variazione di densità dello spazio stesso?  Se lo spazio non è “curvo” allora è “piano”.  E se è “piano” o “piatto”, è vuoto, anzi è di per sé il vuoto, qualsiasi cosa di fatto contenga o possa contenere[131].
La presenza potenziale dell’energia nella materia individuale della quale è costituito l’ente fa poi vedere l’esistenza di un  o r d i n e  che legittima l’autonomia della materia rispetto all’energia:  che legittima, quindi, l’esistenza di quello che agli occhi di Einstein è solo un dualismo di materia ed energia da eliminare, perché contraddirebbe il principio di equivalenza da lui stabilito.  Ma il principio di equivalenza, a ben vedere, stabilisce solo che ad ogni grammo di materia equivale tot di energia ed in misura enormemente plusvalente, se così posso dire.  Esso non implica un’identità di materia ed energia.  Ma è proprio quest’identità che Einstein vorrebbe dimostrare (senza riuscirvi, per sua stessa ammissione) quando cerca di stabilire come legge di natura la reductio ad unum di entrambe.
Il rapporto fra materia ed energia concepito su nuove basi dalla Fisica contemporanea permette, a mio avviso, la reintroduzione nel dibattito delle idee dei concetti di “potenza” e “atto” della metafisica classica.  Essi potrebbero aiutarci a comprendere meglio quel complesso rapporto, nel quale verrebbe in tal modo a riproporsi il principo di causalità, rigettato dai Fisici in generale perché pleonastico in una visione della realtà che fa dell’individualità concreta degli enti qualcosa di astratto perché inteso quale semplice stato transeunte (interpretato da equazioni differenziali) dell’energia che pervaderebbe il Tutto.  Ma esser costretti a riproporre il principio di causalità a proposito dell’essere stesso della natura nei suoi costituenti fondamentali, implica riaprire il discorso sull’esistenza o meno della Causa Prima, di Dio come autore della natura, ivi compresi lo spazio e il tempo.  Dalla metafisica e dalla fisica siamo dunque costretti a finire nella teologia?  Il fatto è che le implicazioni metafisiche della “filosofia della natura” di Einstein e dei Fisici tutti, in gran parte allineati al suo “spinozismo”, non possono restare fine a se stesse o risolversi in una mera esegesi del verbo filosofico-scientifico dominante.  Le implicazioni metafisiche in questione fanno dunque emergere nuovamente (per chi voglia approfondire) la domanda sull’esistenza o meno di un Dio creatore; domanda metafisica oltre che religiosa, nella quale si esprime quella che una volta si chiamava la “teologia naturale” dell’io pensante, “naturale” perché ancora preliminare alla teologia in senso proprio, riferita cioè al Dio Uno e Trino della religione rivelata[132].
Del resto, il collegamento del concetto dello spazio con l’idea di Dio lo stabilisce proprio Kant, come si è visto, il quale considerava destinate a cadere nello spinozismo le concezioni dello spazio di tipo realistico, come se fare dello spazio fuori di noi l’oggetto di una nostra deduzione empirica di per sé comportasse farne un attributo di Dio, rendendo in questo modo Dio vincolato allo spazio ossia alla natura. Argomento già avanzato da Leibniz, per negare l’esistenza del vuoto.  Ma vi è anche una evidente responsabilità di Einstein, per via della sua aperta professione di panteismo, grazie alla quale il significato filosofico della Nuova Fisica diventava appunto quello di far rivivere, con argomenti nuovi, del tutto scientifici,  la metafisica materialistica dei Bruno e degli Spinoza.  Il principio di immanenza avrebbe dunque riportato la vittoria finale, grazie alle “prove” offerte dalla scienza sulla finitezza dello spazio e sulla intrinseca sua natura di Pieno che non abbisogna di un creatore?  Impossibile crederlo, anche a causa delle evidenti difficoltà presenti nella nuova concezione del mondo, in parte notevole messe in rilievo dal progresso stesso della scienza, in particolare dall’astrofisica (vedi supra).  Se, come si è visto, questa “filosofia della natura” appare sempre meno sostenibile, entra allora in crisi anche lo “spinozismo” da essa resuscitato, in definitiva il principio di immanenza sul quale entrambi riposano.
 Si potrebbe obiettare che in ogni caso non esiste un rapporto diretto tra la concezione che si ha di Dio e l’idea nostra dello spazio.  Ma questo rapporto esiste nel senso che la presenza stessa dello spazio, che è la realtà stessa in quanto costituita in primo luogo dall’estensione tridimensionale dell’universo che ci contiene, unitamente a quella del tempo ci rimanda all’esistenza di una Mente che deve pur aver creato e ordinato questa realtà.  Ciò non significa, però, che gli atei sostengano  sempre ed inevitabilmente una certa idea dello spazio e coloro che credono in un Dio creatore dal nulla o in un Demiurgo che plasmi il caos di una materia preesistente, in  quella ad essa opposta.  Leucippo  e Democrito credono nel caso e non nell’azione di una Provvidenza, eppure postulano l’esistenza del vuoto, nel quale gli atomi possano muoversi.  Aristotele nega l’esistenza  di uno spazio vuoto come logicamente impossibile ma postula l’azione di un motore immobile o Causa Prima, primo principio del movimento e causa efficiente, che dia ragione dell’ordinamento della materia che riempie con il suo movimento tutti i luoghi che costituiscono lo spazio. Cartesio, che identificava materia ed estensione, postulava del pari l’esistenza di una Causa Prima. 

4.3  Il“senso comune” quale strumento della critica razionale.
                                     
È nel pensiero moderno e contemporaneo che si è affermata la connessione tra la negazione dello spazio assoluto, che ammette l’idea del vuoto, e la negazione di un Dio creatore, di una Causa Prima.  L’antica disputa sul Pieno e sul Vuoto in relazione alla natura dello spazio, è giunta nel pensiero scientifico-filosofico moderno e contemporaneo a queste conclusioni:  esiste ab aeterno il Pieno di uno spazio cosmico sferico illimitato ma non infinito, retto da un’intrinseca razionalità, che non postula alcun Creatore.
A questa concezione, radicalmente immanentista e panteista, la filosofia non ha saputo opporre  finora una valida alternativa.  Se noi guardiamo al pensiero di Heidegger, considerato il maggior filosofo del secolo da poco trascorso, cosa troviamo a proposito del concetto dello spazio, nei numerosi paragrafi di Sein und Zeit ad esso dedicati ?  Una sorta di topologia che sembra voler ridurre lo spazio (identificato con la materia e il mondo dell’uomo) alla dimensione esistenziale, all’esserci asimmetrico dell’uomo; ragion per cui lo spazio tridimensionale non comparirebbe mai  bensì resterebbe sempre nel “nascondimento” durante la nostra esperienza giornaliera del luogo, tramite le cose e l’azione degli strumenti su di esse.  Lo spazio concreto è quello esistenziale ossia “la spazialità del tutto degli strumenti” elaborati dall’uomo nel “prendersi cura” giornaliero del suo mondo.  Come “spazio puro”, come spazio in, esso resterebbe nascosto. 
Ci si deve chiedere che cosa possa rappresentare siffatta concezione esistenziale dello spazio (che critico al  capitolo 6 della presente opera) nei confronti del concetto di spazio affermatosi nella fisica contemporanea.  Non può metterne in luce i limiti né costituire un’alternativa, anche perché sembra per certi aspetti dipenderne.  Infatti, lo spazio come concepito da Heidegger appare costruito anche dagli strumenti che di fatto lo dividono e lo misurano nel quotidiano rapporto dell’uomo con le cose, sia pure in modo non geometrico.  Lo spazio dunque come Umwelt o “mondo all’intorno”, le cui proprietà diventano quelle degli strumenti utilizzabili nel nostro quotidiano “essere-nel-mondo”.  Uno spazio ridotto a misura d’uomo, come se la res extensa illimitata ed infinita che ci circonda nemmeno esistesse e mai ponesse, con la sua sola presenza, il problema dell’esistenza necessaria di un Dio che l’ha creata.
Il fallimento dell’esistenzialismo filosofico dipende, a mio avviso, innanzitutto dal carattere astratto di una filosofia che si vuol presentare come estremamente concreta perché consapevolezza dell’esistenza quale unico orizzonte dato al pensiero.  Ma proprio questa riduzione del significato della vita alla mera esistenza, con l’esclusione di ogni discorso sull’essenza, dimostra oltre alla povertà e alla superficialità, l’astrattezza dell’esistenzialismo.  Per contrapporsi alle pretese indebite della spinoziana fisica del nostro tempo, occorre ritornare ad un equilibrato realismo, quel realismo rappresentato, oltre che dalla tradizione di pensiero che si rifà alla metafisica classica e alla sua elaborazione tomistica, anche dal senso comune.
In quest’opera più volte uso in modo equivalente le espressioni:  “recta ratio”, “sano intelletto”, senso comune”.  Una certa elasticità terminologica mi sembra lecita, indicando tutte queste espressioni un uso della nostra intelligenza spontaneamente conforme alle conoscenze intuitive fondamentali di ogni essere umano, cólto o incolto che sia.  Quest’uso, se è appunto “retto” o “sano” che dir si voglia, non può contraddire il “senso comune”.  Che si deve intendere, come ha giustamente sottolineato mons. Antonio Livi, non solo come facoltà della nostra mente ma anche e soprattutto come patrimonio o sistema di conoscenze fondamentali o elementari comuni a tutti, a prescindere dalla consapevolezza che ciascuno ne abbia[133].
Queste conoscenze sono costituite da “giudizi primari di esistenza”,  che non sono da considerare frutto di nebuolose intuizioni ma di certezza razionale[134].  Il “senso comune” va distinto dal “buon senso”, che è semplice “sapienza pratica, saggezza di vita, equilibrio mentale, prudenza nel giudicare e nell’agire”[135].  Esso si sostanzia, infatti, di ben “cinque evidenze primarie fondamentali”; le quali, di per se stesse, non abbisognano di dimostrazione quanto alla loro esistenza (ciò che è di per sé evidente non si può dimostrare, ci ha insegnato Aristotele).  Le cinque evidenze sono:  l’esistenza di un mondo fuori di noi, costituito da una molteplicità di enti;  l’esistenza dell’io pensante nel soggetto stesso che pensa;  l’esistenza di altri enti simili a me, soggetti pensanti con i quali posso “comunicare” ed entrare in rapporto;  l’esistenza di una legge morale e di un ordinamento morale innato, razionalmente esprimibile nell’idea che i rapporti tra gli uomini debbano essere regolati da “diritti e doveri”;  l’esistenza “non esperibile ma indubitabile di un Fondamento trascendente di tutta la realtà conosciuta”, cioè del mondo e dell’uomo, fondamento costituito da una Causa Prima o Dio creatore[136].
Queste “evidenze”, osservo, non sono tutte sulle stesso piano.  Le prime tre riguardano la percezione immediata dell’esistenza fisica del mondo fuori di noi, di noi come soggetti corporei e soggetti pensanti, degli altri soggetti pensanti a noi simili, collocati come noi nel mondo (nello spazio e nel tempo).  La quarta concerne, invece, la legge morale, una realtà del tutto spirituale, ed implica l’ammissione dell’esistenza di un senso naturale del giusto e dell’ingiusto, del bene e del male.  Su ciò le opinioni possono divergere, come pure può divergere presso i più l’idea della giustizia.  Ma è impossibile negare che i rapporti con il prossimo (di tutti gli uomini in società tra di loro) implichino reciproci “diritti” e “doveri”:  mai solo “diritti”, mai solo “doveri”. 
La quinta infine consiste di una deduzione dall’esperienza.  Dalle “perfezioni visibili” di Dio (dal dato dell’esistenza del mondo con tutto il suo ordine) deduciamo le sue “perfezioni invisibili”, ossia la sua “potenza e divinità”, per servirci della terminologia di san Paolo nel notissimo passo della Lettera ai Romani, 1, 20.  Il secolo nostro ateo e miscredente non è certamente d’accordo con simili affermazioni e si rifuta di prendere in considerazione il “senso comune” come base (socratica) di giudizio: preferisce la comoda desistenza del cosiddetto “pensiero debole”, che non obbliga alla “fatica del concetto”.  Ma è un fatto storicamente accertato che individui e popoli hanno sempre considerato come verità fondate sul “senso comune” l’esistenza della Divinità e la sua opera, quali spiegazioni necessarie dell’esistenza del mondo, altrimenti incomprensibile.  E ciò a prescindere dal modo anche rozzo e semplicistico, spesso mitico, nel quale tali verità siano state intese.   Ed è del pari storicamente accertato che essi hanno abbandonato queste verità solamente nei periodi di profonda decadenza morale e spirituale, corrispondenti in genere al tramonto di una forma di civiltà, caratterizzato quasi sempre da agnosticismo, ateismo, diffusa corruzione dei costumi.  Che l’esistenza di un ordine della realtà non solo fisico ma anche morale risulti in modo evidente, l’attestiamo quando consideriamo cosa assolutamente contraria al “senso comune” l’odierna cosiddetta “filosofia di genere”, la quale sostiene notoriamente esser le differenze tra i sessi un prodotto della società (della “cultura” nel senso di “ideologia”) e non della natura.  Che si tratti di un’opinione la cui falsità è autoevidente, risulta già dal fatto che la differenza tra il maschio e la femmina in base agli organi sessuali e della riproduzione appartiene a tutto il mondo animale (del quale per la carne facciamo parte), mondo che non possiede né “cultura” né “ideologia”.   Ciò che il senso comune non può qui accettare non è solo la negazione del dato di fatto ovvio ed elementare della differenza fisica tra i sessi, creati in quel modo dalla natura, ma anche la negazione (parimenti irrazionale) del dato di fatto spirituale che si fonda su quella insopprimibile differenza naturale e che consiste nella  complementarità psico-fisica, etica ed anche estetica del maschio e della femmina affinché si integrino carnalmente e spiritualmente nel matrimonio e nella famiglia, contribuendo così al mantenimento dei singoli popoli e del genere umano, cosa che risponde sicuramente al fine della Natura e di Chi l’ha creata.  Se così non fosse, non si spiegherebbe tra l’altro l’esistenza dell’apparato riproduttivo nelle donne né si capirebbe perché l’uomo sia stato dotato di un organo che lo rende capace di fecondare quell’apparato con il proprio seme.  Fare della propria identità sessuale un dato stabilito unicamente e liberamente dalla psiche di ciascuno, anche in contraddizione con il sesso che la natura ha dato a ciascuno di noi e in modo del tutto indipendente da noi, significa semplicemente mettere senza motivo ciascuno di noi in contraddizione con il proprio sesso, stabilito dalla natura, e quindi con la sua propria natura; significa, in altre parole, mettersi in modo arbitrario ed irrazionale in contraddizione insuperabile con i dati dell’esperienza e con se stessi, darsi in preda ad un vero e proprio processo di autoannientamento.

Tornando ai problemi posti dal concetto dello spazio, qual è in definitiva il modo nel quale utilizzo il concetto del “senso comune” nei confronti di asserti dei Fisici che appaiano non solo “controintuitivi” o “controdeduttivi”, come recitano gli anglicismi di turno, ma difficilmente penetrabili alla comprensione del quisque de populo  e non solo alla sua?  Pensiamo alle nozioni di “spazio curvo” e di “spazio-tempo”, che fa del tempo una cosiddetta “quarta dimensione” intrecciata allo spazio; all’immagine della “espansione dell’universo”,  non dei corpi celesti ivi contenuti ma dell’universo supposto “curvo” che tutti li contiene ma come disposti sulla superficie di un immenso pallone, quindi su di uno spazio a due dimensioni e non a tre!  A due, come se l’intero volume del cosmo espansosi non facesse parte dell’espansione stessa e quindi dello spazio!  O al concetto fondamentale di Bernard Riemann,  secondo il quale lo spazio in sé sarebbe “solo un caso particolare di grandezza tri-estesa”, caso particolare del “concetto generale di grandezze pluri-estese”.[137]  Che significa ciò, che questo “concetto generale” deve includere  l’esistenza di un numero indeterminato di spazi al di là di quello tridimensionale nel quale siamo e ci muoviamo, noi e tutti gli enti del creato?  L’assunto riemanniano appare del tutto incomprensibile al senso comune e poco serve dichiararlo valido da un punto di vista  matematico.  Si tratterebbe pur sempre di una matematica che, per quanto geniale nelle sue elaborazioni, costruisce mondi fantastici, del tutto avulsi dalla realtà.
La critica condotta in base al “senso comune” mira da un lato a rivalutare il ruolo svolto dai nostri sensi nella conoscenza, stando tuttavia ben attenta a non cadere nel mero empirismo, che tende ad arrestarsi all’evidenza del dato sensibile, senza indagarlo criticamente.  Non si tratta quindi di scivolare in un realismo ingenuo  che contesti  alla filosofia e alla scienza il diritto di criticare i dati offerti dalle nostre sensazioni:   diritto sacrosanto, che viene tuttavia mal esercitato quando conduce a svalutare completamente la nostra esperienza sensibile, sì da escluderla in pratica dal processo conoscitivo del soggetto.  È sbagliato ritenere che i nostri sensi come tali ci ingannino.  L’inganno nasce caso mai dall’errata interpretazione dei dati da loro offertici.  Si tratta, quindi, di sottoporre le teorie dei Fisici al vaglio di un sano ed elementare realismo.  In primo luogo, facendo notare che non si possono spacciare per accertate leggi di natura teorie che sono e restano ancora tali.  In secondo, cercando per quanto possibile di conferire un contenuto concreto agli “esperimenti mentali” all’ origine di certe fondamentali teorie.  Di far cioè valere l’esigenza secondo la quale l’esperimento ideale o mentale (largamente usato per esempio da Einstein) deve pur esser spiegato al comune degli uomini con dati e cifre che significhino qualcosa dal punto di vista del senso comune, abituato a giudicare sulla base dei rapporti spaziali stabiliti dalla geometria euclidea, a sua volta fondata sull’esperienza.  Simili “esperimenti” sono stati sempre necessari per il progresso della conoscenza.  Tuttavia essi devono potersi spiegare in modo accessibile anche ai non specialisti, se la scienza vuol essere un’attività dello spirito capace di parlare agli uomini e non un sapere per iniziati.  Come sottolineava Ernst Mach, l’esperimento mentale, pur sovente necessario, dovrebbe sempre considerarsi unicamente quale “condizione preliminare dell’esperimento reale” o “fisico”.  Esso non può costituire da solo il fondamento sufficiente di una teoria, della quale rappresenta in sostanza l’ipotesi, da verificare nell’esperienza[138]. 
Si è giustamente criticato Galileo perché alcuni suoi esperimenti  “mentali” son risultati poi impossibili ad una successiva verifica empirica.  A partire dal Padre Marino Mersenne, lo si è persino accusato, in modo più o meno aperto, addirittura di non aver mai fatto nessuno degli esperimenti che pur affermava di aver fatto.  Quest’opinione ha trovato credito presso storici della scienza del calibro di Dijksterhuis e Koyré, per tacere di altri e dei libellisti antigalileiani per partito preso.  E tuttavia l’accusa a Galileo di non aver mai verificato sperimentalmente la legge sul moto accelerato dei gravi su di un piano inclinato, sviluppantesi il moto secondo il quadrato dei tempi e una conseguente progressione spaziale sulla base dei numeri dispari, deve ritenersi del tutto infondata.  Dijksterhuis scrisse nel 1950 e poi nel 1961, nell’edizione inglese della sua opera fondamentale:  “E infine, quando si tien conto anche di certe affermazioni contenute nelle sue lettere, risulta provata l’assoluta infondatezza della credenza, tenacemente difesa dai sostenitori del mito di Galileo, che egli abbia scoperto la legge dei quadrati attraverso numerosi esperimenti di caduta in cui avrebbe misurato accuratamente le distanze e i tempi, e notando in questi valori il rapporto costante tra la distanza e il quadrato del tempo”[139].   In realtà i 104 fogli con i ripetuti calcoli di questi esperimenti, effettuati a Padova attorno al 1604, con sfere di bronzo che scendevano su di un piano inclinato appositamente costruito, furono interpretati e ricostruiti nel 1972 dallo studioso americano Stillman Drake di tra i manoscritti di Galileo conservati alla Biblioteca Nazionale, a Firenze.  L’esperimento fu poi rifatto negli stessi termini con pieno successo nell’americana Cornell University[140].
Mentre nel caso di Galileo e di altri grandi della fisica è in genere possibile sottoporre i loro esperimenti “mentali” alla verifica empirica, unica possibile dimostrazione della loro validità, lo stesso non può dirsi di certi “esperimenti mentali” di Einstein.  E ciò a causa della materia cui si applicano, un mondo nel quale i punti di riferimento sono costituiti da velocità prossime a quella della luce. In simile scenario, parlare di verificabilità empirica degli assunti proposti diventa quantomeno problematico.  Si è così finiti col conferir realtà ai “paradossi” contenuti negli “esperimenti mentali” relativistici di Einstein, come se essi avessero effettivamente dimostrato la legittimità di un nuovo modo di concepire il tempo e lo spazio, basato sulla negazione della simultaneità degli eventi.  Su ciò vedi ad abundantiam il capitolo 8 e 9 de Il concetto dello spazio.  Qui posso anticipare il seguente esempio.  L’esperimento “mentale” forse più famoso di Einstein è quello con il quale egli mette in discussione la possibilità nostra di cogliere la simultaneità degli eventi naturali, immaginando un osservatore A fermo a metà di una banchina ferroviaria alle due estremità della quale scoccano simultaneamente due fulmini.  Per quest’osservatore i fulmini sono simultanei perché  i raggi di luce che da loro emanano devono percorrere la medesima distanza per raggiungerlo, trovandosi egli esattamente a metà tra i due.  Se ora immaginiamo che un treno stia nello stesso momento passando sulla banchina andando verso uno dei due fulmini, con un osservatore B seduto dentro, che si trovi esattamente davanti ad A nell’attimo in cui scoccano i fulmini, dobbiamo dire che anche per lui essi sono simultanei?  Non possono esserlo poiché egli è in rapido movimento verso uno dei due fulmini, allontandandosi dall’altro, ragion per cui vedrà prima la luce che proviene dal fulmine verso il quale sta andando e successivamente quella del fulmine dal quale si sta allontanando.  Ciò che è simultaneo per A (in quiete) non può dunque esserlo per B (in movimento).  E questa conclusione deve valere come principio generale, con il quale si dimostrerebbe il carattere relativo e non assoluto della simultaneità degli eventi per chi li osserva, a seconda che si trovi in quiete o in moto.
Tutto ciò sembra molto chiaro e semplice.  E quante volte non lo si è sentito ripetere quest’esempio, nelle discussioni tra persone colte od anche tra studenti di liceo, interessati a questi problemi?  Il concetto appare lineare.  Nessuno sembra tuttavia essersi mai chiesto a che velocità debba andare il famoso “treno di Einstein” affinché il suo passeggero possa vedere la luce di uno dei due simultanei fulmini prima di quella proveniente dall’altro.  Einstein stesso non lo dice, si limita a scrivere che l’osservatore sul treno si trova in moto “molto rapido” verso uno dei due fulmini.  Ma quanto rapido?  Da alcuni fra gli scienziati commentatori e divulgatori della teoria della relatività, apprendiamo che il famoso treno deve andare ad una velocità che sia circa l’80% di quella della luce, ossia 240.000 km/s .  Il che significa che il treno di Einstein (detto appunto “cosmico”) e la corrispondente banchina devono esser lunghi almeno un milione di chilometri, se si vuol far correre la luce dei fulmini per qualche secondo!   Se l’osservatore B andasse alla velocità di un treno superveloce dei nostri giorni, per lui la luce dei fulmini non sarebbe meno simultanea che per l’osservatore A immobile su di una normale banchina di stazione.  La velocità di B deve immaginarsi così elevata perché solo così si può ottenere l’effetto desiderato: la  non-simultaneità di B nella percezione dei due raggi luminosi in questione.  L’esperimento “mentale” è allora costruito al fine di ottenere il risultato desiderato.  Ebbene, che male c’è, dirà anche l’uomo della strada, se poi la realtà empirica lo conferma? 
Bisogna però chiedersi: dov’è qui la conferma empirica?  Come si possono paragonare tra loro le esperienze di un “osservatore” che va a 240.000 km/s e quelle di chi sta fermo sulla banchina, al fine di ricavarne una legge di natura valida per entrambi?  I loro due punti di vista sono forse commensurabili?  E poi, quale osservatore umano?  Non si disintegrerebbe molto prima di raggiungere quella fantastica velocità?  E l’osservatore A che senso ha su di una banchina ferroviaria che si suppone lunga almeno  un milione di km, più del triplo della distanza tra la terra e la luna?  Forse l’osservatore umano è solo un simbolo e dobbiamo in realtà abolirlo per sostituirlo con un astratto “sistema di coordinate”?  Ma se aboliamo l’osservatore umano, allora tutto il discorso ha ancora significato, visto che si sta parlando del modo nel quale quest’osservatore (l’io pensante, il Soggetto, l’uomo in carne e ossa) percepisca la simultaneità di due eventi naturali simultanei?  Naturalmente i Fisici sostengono che si è avuta una verifica empirica di questo famoso “esperimento mentale” di Einstein, non coinvolgente ovviamente osservatori umani bensì strumenti sottoposti a determinati tests.  Bisogna dire però che le due conferme apportate (relative alla decadenza di certe particelle subatomiche – i muoni – e al rallentamento di certi speciali orologi portati in volo attorno alla terra) appaiono abbastanza oscure ai non iniziati (vedi capitolo 9 del mio libro). Sembra ovvio che, per un soggetto immaginario che viaggi ad una velocità prossima a quella della luce  nella direzione di un evento luminoso simultaneo ad un altro che accade alle sue spalle, l’evento luminoso verso il quale egli sta viaggiando gli appaia prima di quello dal quale si sta allontanando.  E con questo?   Che cosa abbiamo dimostrato:  che dal punto di vista delle onde di energia che si propagano nello spazio – onde, poiché nessun oggetto può viaggiare a 240.000 km/s – quanto più sono vicine alla velocità della luce, tanto meno si può cogliere la simultaneità degli eventi luminosi tra di loro simultanei, se queste onde stanno viaggiando verso di uno e allontanandosi dall’altro?  Ma una simile constatazione, che valore ha, dal punto di vista dell’elaborazione di una legge di natura relativa al tempo inteso come misurazione della simultaneità degli eventi da parte del Soggetto pensante?  Dobbiamo ritenerla tale da consentire di negare l’esistenza della simultaneità stessa, come si sente spesso ripetere?[141]
Quest’aspetto della critica ad Einstein sarà approfondito nel già citato capitolo 9 de Il concetto dello spazio.   Nella doverosa riflessione sul carattere astratto di  alcuni dei fondamenti della nuova fisica, la filosofia contemporanea è di scarso aiuto, essendo essa al momento ancora avvolta nelle spire dell’esistenzialismo heideggeriano  (sul quale vedi il citato capitolo 6) o scomparsa nel “pensiero debole” suo epigono o nello “scientismo”.   D’altro canto i difensori dello scientistico ordine costituito irridono a tentativi come quelli messi in atto nella presente opera.  Già per questo semplice motivo:  perché il realismo filosofico, fondato pur sempre sulla metafisica di Aristotele e sulla rielaborazione tomistica del suo scire per causas, ha dovuto a suo tempo accettare anche la filosofia della natura di Aristotele, la sua fisica, fatta a pezzi dalla scienza moderna.  Quale “fisica”, quale concetto di scienza sarebbe allora capace di proporre un rinnovato realismo filosofico?  Dobbiamo forse tornare al concetto aristotelico del moto, come se il principio d’inerzia (ad esso sconosciuto) non fosse stato dimostrato ad esempio dal moto orbitale dei satelliti e delle astronavi?  Il ritorno ad una prospettiva realistica, grazie anche all’uso critico di uno strumento come quello rappresentato dal senso comune, sarebbe quindi destinato al fallimento.
Ma riflettiamo:  se Aristotele avesse avuto a disposizione “l’occhiale” di Galileo, osservando le fasi di Venere attorno al sole, non sarebbe giunto alle medesime conclusioni di quest’ultimo sul moto di Venere attorno al sole e, per analogia, su quello della terra attorno al sole?  Voglio dire, con ciò, che certe deduzioni degli Antichi, rivelatesi poi erronee, dipendevano dall’insufficienza degli strumenti di indagine a loro disposizione più che dal loro modo di ragionare.  Circa Aristotele, sarebbe comunque un errore considerarlo un “cane morto” per ciò che riguarda la filosofia della natura.  Se la sua concezione del moto ci appare oggi insostenibile, va comunque ricordato che egli (da vero filosofo) ha cercato di cogliere il moto in tutti i suoi aspetti, anche nel mondo organico, e di capirne l’origine e il fine, mentre la fisica moderna e contemporanea si è concentrata sul solo moto dei corpi nello spazio,  lasciando perdere del tutto il problema della causa e del fine del moto.  Una concezione del moto più ristretta, che si è poi ritenuto di poter applicare a tutta la realtà fisica, anche organica.
“Poiché, a proposito di ciascun genere, ciò che è in atto è stato distinto da ciò che è in potenza, l’atto di ciò che è in potenza, in quanto tale, è il movimento;  ad esempio:  dell’alterato, in quanto alterato, è l’alterazione; dell’accrescibile e del suo opposto, cioè del diminuibile […] il movimento consiste nell’accresimento e nella diminuzione; del generabile e del corruttibile il movimento è la generazione e la corruzione; dello spostabile lo spostamento”[142].   
Come si vede, Aristotele ricerca un concetto globale del moto.  Il moto dei corpi nello spazio appare solo nell’ultimo caso, concernente “lo spostamento”, che è movimento da luogo a luogo.  E ciò che si sposta, muovendosi, non attua la sua capacità di movimento, facendola passare dalla potenza all’atto?  Un simile concetto, che prescinde dall’idea della presenza continua dell’azione del movente su ciò che è mosso, non è forse valido anche per noi?  Infatti, non contraddice il principio di inerzia, che si applica a due stati tra loro opposti (la quiete e il moto) mostrando come “il corpo” abbia la tendenza a perseverare nell’uno o nell’altro e quindi abbia in potenza la capacità di muoversi ed esser mosso ossia di spostarsi o esser spostato nel moto locale.  L’idea dell’attività continua del movente, che sempre deve esserci, tipica della concezione aristotelica, riposa anche sul concetto aristotelico della Divinità, motore immobile che è principio e causa senza fine della realtà e quindi anche del moto.  Il rapporto di Dio con il moto sembra reciso dal principio d’inerzia, se lo si intende nel senso di un perseverare nel moto rettilineo uniforme o nella quiete, che non abbisogni, come tale, di un’azione esterna, nemmeno iniziale.  L’azione esterna c’è in realtà sempre ma viene esercitata dalla forza di gravità, che agisce continuamente su tutti i corpi nello spazio:  non c’è infatti nel cosmo un solo “corpo” in quiete ossia fermo.  In ogni caso, l’esigenza di riconsiderare il rapporto di Dio con il moto si ripropone nel modus operandi istantaneo della forza di gravità, che appare al di là di ogni legge fisica conosciuta[143].
Non bisogna mai dimenticare, come afferma il prof. Wolfgang Wieland nella sua fondamentale monografia sulla Fisica, che ci sono concetti essenziali “nei quali la fisica aristotelica si trovava de facto in accordo con la fisica moderna; ciò riguarda non solo le definizioni di continuo, grandezza, movimento, tempo ma anche le definizioni  fondamentali dell’ontologia della cosa e delle sue qualità”[144].  Nonché, aggiungo, la nozione di causalità ed il rapporto tra la potenza e l’atto, in quanto concetti sempre validi per una comprensione realistica ed equilibrata della natura.  Ai quali va anche aggiunto il rapporto tra il moto e il tempo, in relazione al concetto già ricordato del tempo in quanto misura ossia “numero del movimento”:  del tempo come succedersi degli istanti, rilevabile grazie al moto dei corpi.  E senza trascurare le riflessioni, sempre pregnanti, su singoli concetti, quali ad esempio quello del luogo e dell’infinito.  Rilievo quest’ultimo che si può applicare anche a Platone.  La fisica contemporanea non ha forse dimostrato che nella materia vi sono forme geometriche fondamentali, che per Platone erano cinque?  E non aveva egli elaborato il concetto dell’infinitamente piccolo?[145]
Tralasciandone gli aspetti oggi insostenibili sul piano della dimostrazione scientifica, sembra pertanto del tutto legittimo ispirarsi alla speculazione razionale di Aristotele per combattere l’irrazionalismo nel quale sta sprofondando la scienza contemporanea.  La fisica moderna, concentrandosi sul problema del moto dei corpi nello spazio, ed elaborando un nuovo metodo d’indagine, è indubbiamente giunta ad una comprensione  per l’innanzi sconosciuta delle leggi del moto dei corpi e di tanti altri fenomeni.  Tuttavia, l’abbandono dell’idea della causa finale ha poi comportato la messa tra parentesi anche di quello della causa efficiente e l’affermarsi alla fine tra gli scienziati di prospettive del tutto irrazionali, secondo le quali la natura, di per sé increata, proverrebbe dal Caos e sarebbe governata dal Caso mediante la selezione naturale.  In questa visione, la natura diventa qualcosa di incomprensibile nelle sue cause e finalità intrinseche.  Si è così fatta strada una concezione non scientifica della natura:  non scientifica, perché ha aperto la porta al dominio dell’arbitrario, ovvero all’azione degli apprendisti stregoni, i quali, dopo aver scomposto in laboratorio la natura nelle sue intime fibre, credono di poterla impunemente ricostruire manipolandola liberamente, come se l’uomo potesse sostituirsi alla Natura e a Chi l’ha creata.  Errore funesto, frutto non di vera scienza ma di cattive filosofie e di infinita presunzione. 
Vengo ora ad uno schema sintetico del mio libro.

5.  Schema sintetico del mio libro: Il concetto dello spazio.

Il capitolo 1 rappresenta dunque un’introduzione al tema nella quale si fissano i problemi inerenti alla “percezione e natura” dello spazio, come risultano in particolare dalle aporìe legittimamente ipotizzabili  nella concezione ancora prevalente dello spazio curvo.  I problemi concernenti il concetto dello spazio-tempo sono esposti nel capitolo 9.  Esso ribadisce altresì che lo spazio deve ritenersi “immutabile condizione empirica della conoscenza sensibile”.  Quest’enunciato viene fornito di un ulteriore fondamento nel capitolo 10, concernente “la deduzione empirica del concetto dello spazio”, da me elaborata.  I capitoli da 2 a 4 incluso sviluppano la critica del concetto kantiano dello spazio, nel seguente ordine:  significato di “filosofia trascendentale” in relazione all’idea di spazio; critica dell’esposizione metafisica del concetto di spazio in Kant; critica dell’esposizione trascendentale dello stesso.  
Il  capitolo 5 confronta tra loro diverse concezioni, per confutare l’affermazione di Kant secondo la quale, non adottando la concezione trascendentale dello spazio, si cadrebbe nello spinozismo.  Vi si sviluppa la critica al concetto cartesiano di sostanza e di spazio come “sostanza corporea”, preliminari all’immanentismo spinoziano, largamente  indagato e criticato nel § 5.3.  Si rivendica la concezione realistica dello spazio (come ad esempio quella di Newton) dimostrando che essa non conduce al panteismo.  Si mette altresì in rilievo il dualismo kantiano di spazio in senso empirico e spazio in senso trascendentale.  Dal capitolo 6 si inizia il confronto con le concezioni contemporanee.  Nell’ambito della filosofia si esamina l’idea di “spazialità esistenziale” di Heidegger, mettendo in rilievo il dualismo di “spazialità esistenziale” e spazio nel quale essa sfocia.  Tale confronto raggiunge la sua acme nei capitoli 7, 8 e 9, che trattano dello “spazio curvo e finito” di Einstein e del ”concetto di spazio-tempo”, pure di Einstein.  Nel capitolo 7 si ritengono insufficienti sia il tentativo di Einstein di dimostrare che lo spazio è in sé finito, sia la sua negazione dell’esistenza del vuoto.  Per introdurre in modo appropriato il discorso sullo spazio-tempo, nel capitolo 8 si ripercorre sinteticamente l’affermarsi dell’elettromagnetismo e del concetto di “campo” nonché il passaggio dalla relatività galileiana a quella della teoria della relatività di Einstein. 

Nel capitolo 9 il concetto di “spazio-tempo” è ricostruito con un’analisi il più possibile accurata degli “esperimenti mentali” di Einstein, sui quali esso si fonda.  La conclusione  dell’Autore è che lo “spazio-tempo” esprime una realtà sostanzialmente“virtuale”.  Essendo misura dell’evento fisico rappresentato da un oggetto in movimento sulla base della velocità della luce che “ci informa” dell’evento stesso, ne segue che ogni osservatore, trovandosi a distanze diverse dall’oggetto in moto, riceverà la suddetta “informazione” in tempi diversi (perché la velocità della luce è costante ma percorre distanze disuguali), mentre il suddetto oggetto gli sembrerà accorciato oppure allungato e il suo moto rallentato o accelerato nel tempo.  Lo “spazio-tempo” dovrebbe pertanto esser inteso più come un modus essendi dal punto di vista dell’osservatore che come res, ossia realtà oggettiva.  In altre parole:  fuori di noi non si dà alcuna realtà esteriore che possa esser intrinsecamente considerata un’effettiva sintesi di “spazio” e “tempo”.
Il capitolo 10 tratta invece della pars construens, se così posso dire, cioè della dimostrazione della natura reale dello spazio fuori di noi, mediante una deduzione dall’esperienza, della quale lo strumento fondamentale è rappresentato dalla vista.  Noi, infatti, oltre a vedere ciò che è nello spazio, vediamo lo spazio.  Se non lo vedessimo, non potremmo avere il senso della profondità, la percezione della tridimensionalità costituita dallo spazio in sé.  Non saremmo capaci di aver sensazione alcuna dell’estensione e profondità della nostra visuale, della profondità che percepiamo come distanza tra noi e gli oggetti e tra gli oggetti stessi:  in altri termini, non potremmo guardare alle cose mettendole in prospettiva.  La sensazione o percezione della profondità della nostra visione non è che la percezione visiva delle tre dimensioni, della tridimensionalità costituente lo spazio in sé.   Se non vedessimo lo spazio, vedremmo come nelle fotografie, tutto appiattito in due dimensioni.  In questo capitolo si indaga anche il rapporto tra “spazio e forma geometrica”, sottoponendo a critica le possibili “incongruenze geometriche”  che appaiono nella teoria del Big Bang. 
Infine, nel capitolo 11, viene indagato il rapporto tra “Dio e lo spazio”.  In tal modo il discorso riprende ciò che restava non chiarito nella proposizione kantiana iniziale, secondo la quale ogni concezione realistica dello spazio cadrebbe nello spinozismo.  Ciò che restava da chiarire era appunto il rapporto tra Dio creatore e lo spazio.  Tale rapporto è stato indagato in modo approfondito dal pensiero cristiano dei Padri e della Scolastica, pensiero che ha inesorabilmente riaffermato  la assoluta trascendenza della Causa Prima nei confronti del “mondo” sua creazione, includente sia lo spazio che il tempo.
In questo capitolo si ripercorre sinteticamente l’iter speculativo dei Padri, che situano il “dove” di Dio necessariamente prima del venire in essere dell’universo (san Gregorio di Nazianzo, san Giovanni Crisostomo, sant’Agostino); le audaci formulazioni dello Pseudo-Dionigi (Dionigi l’Areopagita), che attribuiscono al “dove” di Dio l’esser “quantità senza quantità”;  lo sviluppo che di esse fa nel suo commento san Tommaso d’Aquino, nel costruire il concetto dello spazio di Dio come spazio “virtuale”, nel quale e dal quale opera tuttavia il principio di causalità, ancorato al concetto di Causa Prima;  la negazione radicale dell’eternità del mondo (san Bonaventura da Bagnoregio), contrata da un celebre paradosso dell’Aquinate, che cerca di dimostrare come Dio, che pur lo ha creato, se avesse voluto avrebbe potuto conferire l’eternità al mondo ab initio, dato che nell’agire di Dio causa ed effetto devono ritenersi simultanei.  Il paradosso dell’Angelico offre tuttavia lo spunto ad una più ampia riflessione, partendo dall’istantaneità attribuibile all’azione divina, istantaneità che ritroviamo nell’azione della forza di gravità.  L’azione della forza di gravità, infatti, operando istantaneamente a distanza in tutto il cosmo, sembra annullare proprio la distanza e la durata e quindi lo spazio e il tempo.   La scienza non riesce a trovare una spiegazione a questo fatto né ad inquadrare la forza di gravità nei concetti della dinamica quantistica, oggi predominante.  Ci si chiede quindi se l’istantaneità dell’azione della forza di gravità, in uno spazio che sembra sempre euclideo e quindi di per sé vuoto, non si possa considerare (sulla scia di un accenno newtoniano)  una dimostrazione dell’esistenza di Dio:  una prova da aggiungere alle cinque classiche, la sesta.
Il libro esamina il concetto dello spazio dal punto di vista metafisico, fisico e teologico, cercando di dimostrare i loro nessi, sia espliciti che impliciti.  Pertanto, esso sviluppa un critica sistematica del soggettivismo che pervade la filosofia e la scienza moderne.


Paolo  Pasqualucci – 4 febbraio 2020


























































[1] Il presente articolo si basa sul 1o capitolo di:  Paolo Pasqualucci, Metafisica del soggetto, vol. II: “Il concetto dello spazio”, RIFD, Quaderni della Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto, n. 10, Giuffré, Milano, 2015,  pp. 648, diviso in 11 capitoli.  Il  titolo del capitolo è:  Percezione e natura dello spazio: introduzione al tema,  pp. 25-102. Il testo è stato da me ampiamente rielaborato con aggiornamenti, riduzioni e ampliamenti.  La parte su Hegel (il vuoto come “non-essere”) è interamente  nuova, nel § 1.2, così come quella su Newton nella sezione 5δ del § 2.2 (sull’inflessione della luce verso il sole).  Ho comunque mantenuto  i riferimenti ai capitoli del mio libro, contenuti nel testo. Il primo volume di quest’opera titola: Paolo Pasqualucci, Metafisica del soggetto.  Cinque tesi preliminari, pp. 188, 2010, Edizioni Spes – Fondazione G. Capograssi, via Savoia 86, Roma, email: fond.capograssi@tiscali.it. oppure: fond.capograssi@libero.it.   Ricordo agli eventuali interessati che i due volumi possono esser richiesti anche separatamente alla suddetta Fondazione, che provvederà ad inviarli in omaggio gratuito, spese postali comprese.
[2] DIOGENE LAERZIO, Vite dei filosofi, a cura di Marcello Gigante, Laterza, 1985, rist. in “I classici del pensiero TEA”, Milano, 1991, p. 217 (libro VI, I, 39). 
[3] I. KANT, Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können, hrsg. von Karl Vorländer, 1905,  Meiner, Hamburg, 1969, p. 41 ss.
[4] How Fast Does the Earth Rotate?, in: www.universetoday.com.
[5] G. GALILEI,  Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632), a cura di L. Sosio, Einaudi, Torino, 1970, pp. 308-309.  L’argomento era stato avanzato anche dal frate Celio Calcagnini che aveva sostenuto in modo ancor approssimativo l’idea del moto della terra in un’opera edita nel 1544:  vedi L. Sosio, Galileo e la cosmologia, introduzione al Dialogo, op. cit., pp. IX-CIV; pp. LVI-LVII; pp. LXXIV-LXXV.
[6] La nostra galassia ruota nello spazio ad una velocità di circa 250 km/s (S. WEINBERG, The First Three Minutes.  A Modern View of the Origin of the Universe, updated edition, Basic Books, 1993, p. 17).
[7] PASCAL, Oeuvres complètes, texte établi, présenté et annoté par Jacques Chevalier, nfr, Gallimard, Paris, 1954, p. 1226. Pascal esprime anche, come è noto, il senso di smarrimento provocato in lui dalla vastità terrificante ed infinita dello spazio cosmico che ci circonda: “Je vois ces effroyables espaces de l’universe qui m’enferment, et je me trouve attaché à un coin de cette vaste étendue, sans que je sache pourquoi je suis plutôt placé en ce lieu qu’en un autre…”(op. cit., p. 1175).  Ed inoltre:  “Le silence éternel de ces espaces infinis m’effraie” (Pensées, ed. Brunschvicg, Garnier, Paris, 1958, N. 206).   L’uomo contemporaneo, nella sua superficialità, pervaso dalla vana idea della “conquista dello spazio” da parte della scienza e della tecnica, sembra aver perso del tutto il giusto e religioso timore ancora provato da un Pascal di fronte all’infinito che da ogni lato ci circonda. 
[8] È questo un argomento tradizionale di chi sostiene l’infinità dello spazio, esposto in modo originale, ad esempio, da Lucrezio, nel noto passo di De rerum natura, I, 958-961:  “Omne quod est igitur nulla regione viarum/ finitust; namque extremum debebat habere,/ extremum porro nullius posse videtur/ esse, nisi ultra sit quod finiat”:  “Il tutto esistente non è in alcun senso/ finito:  ché avrebbe altrimenti un estremo:/  ma è chiaro che mai di una cosa/ può esserci estremo se un’altra non c’è/ che ne segni il confine”(ID., Della Natura, tr. it. con testo a fronte, introduzione e note di E. Cetrangolo, con un saggio di B. Farrington, Sansoni, Firenze, 1969, pp, 60-61).
[9] I. KANT, Kritik der reinen Vernunft (=KdrV),  B 454-461, A 426-433;  ID., Critica della ragion pura, tr. it. e introduzione a cura di P. Chiodi, UTET, Torino, 1967,  pp. 366-373.   La prima edizione della Critica (=A) è del 1781; la seconda (=B) è del 1787, di due anni anteriore allo scoppio della Rivoluzione Francese.  Per l’edizione tedesca ho tenuto presente quella di Raymund Schmidt, 1930, ristampata da Meiner, Hamburg, 1956, nella sua celebre Philosophische Bibliotek nonché quella di Karl Vorländer, 1899, ristampata da Hendel, Halle, s.d. (negli anni venti del secolo scorso).  Per le opere di Kant in generale, mi sono servito di I. KANT, Werke in sechs Bänden, herausgegeben von W. Weischedel, Wissenschaftliche Buchgesellschaft (=WB), Darmstadt, 1983².
[10] Phys., Γ, 202a-208b;  ID., La Fisica, tr. it. introduzione, note e indici di A. Russo, Laterza, Bari, 1968, p. 67 e 74 rispettivamente, per le due citazioni. Nel testo greco dell’ediz. Ross, Oxford,1973²: ”ἄpeiron d t perntως diestηkós”(204b,20);“o eí ti xω estí, toto peirón stin”(207a,4).
[11]Mit festen Schultern steht der Raum gestemmt gegen das Nichts.  Wo Raum ist, da ist Sein”.  Questa bella frase di Nietzsche l’ho trovata in C. SCHMITT, Raum und Rom.  Zur Phonetik des Wortes Raum, in ‘Universitas’ (1951), Heft 9, pp. 963-967; p. 967 nota n. 2.  Quest’articolo poco noto di Schmitt mi fu segnalato a suo tempo dal prof. Giuliano Crifò, storico del diritto romano e filosofo della politica, scomparso nel 2011, mio caro amico e collega per tanti anni nella Facoltà di Giurisprudenza dell’Università di Perugia.
[12] Met.,  Δ, 1022a, 17, ed. W. Jaeger, 19785;  ID., La Metafisica, tr. it. e note di Armando Carlini, Laterza, Bari, 19655, p. 191 (V, 17, 1).  Gli altri significati nei quali Aristotele intende il  concetto del termine o limite – il fine, la sostanza di una cosa, il suo principio – non interessano il presente discorso. Ho leggermente modificato la traduzione di Carlini.
[13] Gli Elementi di EUCLIDE,  a cura di Attilio Frajese e Lamberto Maccioni, UTET, Torino, 1970, rist. 1977, p. 68.  Euclides I , Elementa I-IV, post I. L. Heiberg edidit E.S. Stamatis, Teubner, 1969, p. 2:  Hóros estín, ho tinós esti péras.
[14] G. W. F.  HEGEL, Phänomenologie des Geistes, hrsg, von Johannes Hoffmeister, Meiner, Hamburg, 19526:  “Ebenso ist die Verschiedenheit vielmehr die Grenze der Sache; sie ist da, wo die Sache aufhört, oder sie ist das, was diese nicht ist” (op. cit., p. 11).  Nelle Lezioni sulla Filosofia della Natura del semestre 1819-20, Hegel ribadisce che “il limite è differenza”: “Grenze ist Unterscheidung”(G.W.F. HEGEL, Naturphilosophie, Band I, Die Vorlesung von 1819/20, ediz. a cura di K.H. Ilting e M. Gies, Bibliopolis, Napoli, 1980, p. 14).  Il termine Verschiedenheit sembra esprimere la statica “differenziatezza” del molteplice; Unterscheidung, il differenziare di un’azione rivolta in tal senso.  Scheide è la divisione netta, quella che traccia un confine invalicabile, che separa nettamente.
[15] HEGEL, Wissenschaft der Logik, ed. G. Lasson,” Meiner, Hamburg, 1934, 1963, vol. I,  pp. 113-114.
[16] Op. cit., p. 114.
[17] Op. cit., ivi.
[18] Op. cit., p. 96.
[19] Op. cit., p. 126.
[20] Op. cit., pp. 116-119, sottosezione che si occupa della “finitezza”(Endlichkeit).
[21] Op. cit.,  pp. 147-159.  Si tratta della sezione che tratta dell’esistenza (Dasein) intesa nel momento dello “esser-per-sé”(das Fürsichsein) atomisticamente e meccanicisticamente concepito, contrapposto alla pluralità degli enti esistenti, percepiti come semplice “molteplicità”(Vielheit), dai quali viene attratta e respinta nello stesso tempo.  L’accostamento di Leibniz agli Atomisti antichi non convince del tutto.  Nel § 3  della Monadologie, Leibniz scrive che le Monadi, sostanze semplici senza parti che entrano nei composti, “sont les veritables Atomes de la Nature, et en un mot les Elemens des choses”, ma la sua concezione di questi “atomi”è alquanto diversa da quella dei materialisti come pure la sua visione dello spazio, denegante l’esistenza del vuoto.  Vedi: G.W. Leibniz, Monadologie.  Franzōsisch/Deutsch,  tr. ed ediz. di Hartmut Hecht, Reclam, Stuttgar, 1998, p. 10 et passim. 
[22] HEGEL, Wissenschaft der Logik, cit., p. 159.
[23] Naturphilosophie, cit., p. 14.
[24] M. CLAVELIN, Galilée philosophe et mathématicien, Bulletin de la Société française de philosophie, 2001, n. 4, conferenza del  24 novembre 2001, pp. 37; p. 16.
[25] Queste erano le tesi, illustrate da sottili analisi, della psicologia associazionista dell’Ottocento, per esempio di Alexander Bain, già ricordate nel primo volume della Metafisica del Soggetto.  Sul punto:  C. FABRO, La Fenomenologia della percezione (1941), ora in ID., Opere complete, 5, a cura di C. Ferraro, EDIVI, Segni, 2006, pp. 103-107.   A proposito del quale, mi sia permesso rinviare a:  P. PASQUALUCCI, La “fenomenologia della percezione” secondo Cornelio Fabro, in ‘Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto’  2010 (LXXXVII) 1, pp. 43-88.  Si tratta di una concezione per così dire “fisiologica” dello spazio.  Il positivismo di fine Ottocento sottopose ad accurate analisi la nostra percezione “fisiologica” e “psichica” dello spazio, contrapposta in alcuni autori a quella “metrica”, ove per metrica si intendeva la percezione di una grandezza bidimensionale sul tipo della superficie sferica di Riemann.  Su queste problematiche, cfr.:  E. MACH, Erkenntnis und Irrtum.  Skizzen zur Psychologie der Forschung (1905, 1925), WB, Darmstadt, 1975, p. 337 ss., in particolare il capitolo:  Der physiologische Raum im Gegensatz zum metrischen, pp. 337-352.  Nys, autorevole esponente del neotomismo, vede nella “nozione di distanza o intervallo” la nota dominante del concetto di spazio.  Essa fa apparire “un vuoto che risulta dalla posizione apparente degli enti materiali che lo circoscrivono”.  Si tratta però di un “vuoto relativo” non “assoluto”:  esso non può esser concepito quale “essere materiale”, al modo degli atomisti. Per cui la realtà dello spazio “repose dans les termes de la relation, c’est-à-dire dans les surfaces des corps qui en fixent les limites” (D. NYS, La notion d’espace au point de vue cosmologique et psychologique, Louvain, 1901, pp. 67-69).  Ma, osservo, quando un corpo si muove dal suo luogo, restando tuttavia sempre nello spazio, lo spazio rimasto vuoto del corpo che si è mosso, non deve considerarsi “assoluto”?  A cosa sarebbe “relativo”?
[26] Phys., Δ, 212a, 5: “tό pέraς to periέkontoς” (tr. it., cit., p. 90).   Sempre interessanti mi sembrano le critiche mosse da Bergson , nella sua tesi latina di dottorato, al concetto aristotelico di luogo, “che non esiste prima del corpo ma nasce dai corpi o meglio dall’ordine e dalla disposizione di essi” (H. BERGSON, L’idée de lieu chez Aristote (Quid Aristoteles de loco senserit), 1889, ora in ID., Mélanges, a cura di A. Robinet e H. Gouhier, PUF, 1972, pp. 1-56; p. 54).
[27] Phys., cit, 215a, 5-10 (tr. it. cit., p. 99). 
[28] Vedi:  P.  PASQUALUCCI, Metafisica del Soggetto, Edizioni Spes, Roma, 2010, I, p. 185.
[29] Phys., Γ, 204b, 5:  sma peiron”(tr. it., cit., p. 67).  Vedi anche:  De Caelo, A 271 ss. (in: ARISTOTELE,  De Caelo, con testo greco a fronte, introduzione, testo critico, traduzione e note di O. Longo, Sansoni, 1962, p. 23 ss.).
[30] Sul punto, vedi: S. BERGIA, Einstein e la relatività, Laterza, Bari, 1980, p. 123.  Si tratta di un’antologia degli scritti di Einstein, preceduta da un ampio saggio del curatore, prof. Bergia, pp. 3-145.  Per l’antichissima nozione di una “sfericità” non solo della terra ma anche del cosmo, sino alle stelle fisse o dell’intero universo o “tutto”,  vedi nel sempre fondamentale studio di R. MONDOLFO, L’infinito nel pensiero dell’antichità classica (1934), ristampa inalterata Bompiani, Milano, 2012, con presentazione di G. Reale e bibliografia degli scritti di Mondolfo di C. Bianco, tutta la parte IV dedicata a: L’infinità delle grandezze estese e della potenza divina, pp. 271-548, in particolare i primi otto capitoli. 
[31] Su queste difficoltà, già messe in rilievo da Aristotele, vedi G.W.F.  HEGEL, Lezioni sulla storia della filosofia, vol. II, tr. it. di E. Codignola e G. Sanna, La Nuova Italia, Firenze, 1973, 3ª rist., p. 325, 328.    Vedi anche:  A. EINSTEIN-L. INFELD, L’evoluzione della fisica.  Dai concetti iniziali alla relatività ai quanti (1938), tr. it. di A. Graziadei, con prefazione di C. Castagnoli, Boringhieri, Torino, 1961, il paragrafo intitolato: “enigma del moto”, pp. 31-43.  Sempre valido:  M. JAMMER, Storia del concetto di spazio, con prefazione di A. Einstein, (1954), tr. it. di A. Pala, Feltrinelli, Milano, 1979³.  I limiti di questo pur fondamentale studio  sono costituiti, a mio avviso,  dall’eccessiva insistenza sulla componente “teologica” nella concezione newtoniana dello spazio e dall’accettazione sostanzialmente acritica della concezione dello “spazio curvo” (nell’ultimo capitolo: Il concetto di spazio nella scienza moderna, pp. 110-186).
[32] Tim., 49 a e 50 b-c; tr. it. di C. Giarratano in:  PLATONE, Opere, II, Laterza, Bari, 1966, p. 503, 506.  Sui problemi posti dalla concezione platonica dello spazio vedi la lunga nota del traduttore:  op. cit., n. 82, pp. 503-504.  Per l’originale greco:  PLATON, Werke in acht Bänden, bearbeitet von K. Widdra, WB, 1983², con testo greco e tedesco a fronte.  Il volume VII contiene il Timeo.  Per la parte presa in esame:  pp. 85-95.
[33] Phys. Δ, 213 a – 217 b; tr. it. cit., pp. 96-104.
[34] Sul concetto di spazio presso i Greci, vedi lo stimolante saggio di G. CAPOZZI, Genesi dell’idea di spazio nella fondazione della “fisica” greca, ESI, Napoli, 1970.  Su Aristotele inteso audacemente addirittura come “lontano progenitore” della concezione spaziale della “fisica relativistica” odierna, vedi pp. 125-126.
[35] MELISSO, Testimonianze e frammenti, con testo greco a fronte, intr., traduz. e commento a cura di G. Reale, La Nuova Italia, Firenze, 1970, pp. 386-387: “od keneón stin odn.  t gr kenen odn stin.  ok n on eἴη tό ge mηdn.  La radicalità della negazione sembra evidente, anche se, come fa osservare Reale, Melisso non aveva una nozione “scientifica” del vuoto come vuoto “assoluto”, alla maniera di un Democrito (op. cit., cap. VI dell’Introduzione, pp. 176-186; pp. 182-186).  Parmenide dal canto suo riteneva, come è noto, l’essere “compiuto da ogni parte, simile a massa di ben rotonda sfera” (PARMENIDE, Poema sulla natura. I frammenti e le testimonianze indirette, testo greco a fronte, Rusconi, Milano, 1991, presentazione, traduzione, note di G. Reale, saggio introduttivo e commentario filosofico di L. Ruggiu, p. 105, verso 43 del fr. 8).
[36] I. NEWTON, Principi matematici della filosofia naturale (1687), tr. it., introduzione e note a cura di A. Pala, UTET, Torino, 1977², pp.  102-103.  Si tratta dello Scolio II alla Definizione VIII.
[37] A. KOYRÉ, Dal mondo chiuso all’universo infinito (1957), tr. it. di L. Cafiero, Feltrinelli, Milano, 1974², p. 191.
[38] Op. cit., p. 194.
[39] Si vedano le Questioni 19, 20, 28 nel Libro Terzo dell’Ottica, in NEWTON, Scritti di ottica, introduzione., traduzione e note a cura di A. Pala, UTET, Torino, 1978, p. 561 ss., 570 ss.; nonché  le lettere all’olandese Henry Oldenburg, segretario della Royal Society, sul possibile rapporto tra etere e luce (op. cit., in particolare la lettera del 7 dicembre 1765, pp. 247-269).  A Newton sembrava impossibile che la gravità agisse a distanza, “in uno spazio vuoto, senza la mediazione di un qualcos’altro” (come scrisse in una celebre epistola del 1692 al teologo anglicano Richard Bentley, spesso citata).  Ma lasciò la questione in sospeso (vedi M. JAMMER, Storia del concetto di forza.  Studio sulle fondazioni della dinamica (1957), tr. it. di E. Bellone, Feltrinelli, Milano, 1971, pp. 146-154).
[40] A. ROBINET (a cura di), Correspondance Leibniz-Clarke, PUF, 1957, p. 53, 135.  Su questa polemica, resta sempre fondamentale:  KOYRÉ, op. cit., cap. 11 (pp. 178-205).
[41] M------------------ons. Pier Carlo Landucci faceva notare, a proposito del nesso condensabilità-incurvabilità che:  “la condensazione presuppone una densità, l’incurvamento presuppone una determinata disposizione di parti, e queste sono nozioni fisiche eterogenee a quella di pura estensione che costituisce lo spazio.  Appare quindi tanto illegittimo di parlare di spazio più o meno denso o curvo, come sarebbe di parlare di spazio rosso, caldo ecc.” (P.C. LANDUCCI, Lo spazio e la fisica moderna, Editrice Studium, Roma, 1935, p. 161).
[42] K. R. POPPER, La critica kantiana e la cosmologia (1954), poi in ID., Congetture e confutazioni. Lo sviluppo della conoscenza scientifica (1969),  tr. it. di G. Pancaldi, Il Mulino, Bologna, 1972, pp. 303-316; p. 309.
[43] POPPER, op. cit., p. 312. Della nostra mente, non di quella divina! Di contro alla hybris di Popper e della scienza moderna, bisogna ribadire con Dante:  “e ‘l ciel cui tanti lumi fanno bello,/ de la Mente profonda che lui volve/ prende l’image e fassene suggello” (Paradiso, II, 130-132).
[44] Op. cit., ivi. Sir Arthur S. Eddington, morto nel 1944, è il celebre astrofisico inglese protagonista del famoso esperimento, tenutosi in occasione dell’eclisse solare del 1919, che si ritiene abbia confermato l’ipotesi einsteiniana della deviazione subita dalla luce ad opera del campo gravitazionale del sole (“curvatura dello spazio”, sulla quale vedi il  capitolo 7 de Il concetto dello spazio).  Einstein ridicolizza la negazione kantiana dell’”oggettività” dello spazio, ma Kant non ha negato l’esistenza oggettiva dello spazio fuori di noi; ha negato che essa sia conoscibile indipendentemente dalle nostre categorie mentali, che ce ne darebbero un’intuizione a priori, anteriore all’esperienza.  Kant non nega l’esistenza oggettiva della cosa-in-sé, ne nega la conoscibilità da parte nostra, da lui ristretta all’apparenza fenomenica della cosa.  Einstein ha poi, dal suo canto, negato l’esistenza “oggettiva” del tempo,  perché la sua misurazione dipenderebbe sempre dal sistema di riferimento usato (che si trova sempre in moto di traslazione uniforme unitamente a tutti gli altri sistemi) e quindi condannata alla determinazione di un tempo sempre locale e mai universale ossia uguale per tutti i sistemi di riferimento (A. EINSTEIN, La relatività e il problema dello spazio (1952), in ID., Relatività:  esposizione divulgativa e scritti classici su Spazio Geometria e Fisica, tr. it. di V. Geymonat, a cura di B. Cermignani, Boringhieri, Torino, 1967, 3ª rist. 1977,  pp. 294-313; p. 296, in nota; nonché:  EINSTEIN-INFELD, L’evoluzione della fisica, cit., pp. 216-217). 
[45] F. CAPRA, Il Tao della fisica (1975), tr. it. di G. Salio, Adelphi, Milano, 1989², pp.  81-82.
[46] “In un centimetro cubo di un qualunque gas in condizioni standard di temperatura e pressione ci sono circa diciannove milioni di milioni di milioni di molecole […] La più piccola porzione di materia che possa essere soggetta ad esperimento consiste di milioni di molecole, nessuna delle quali potrà mai diventare sensibile per noi.  Non possiamo perciò accertare il movimento reale di una qualunque di queste molecole; così che siamo obbligati ad abbandonare il metodo strettamente storico [che comporta la perfetta conoscenza di tutti i dati nel tempo] e ad adottare il metodo statistico, nel trattare con grandi gruppi di molecole” (J. C. MAXWELL, Molecole, in C. DE MARZO, Maxwell e la fisica classica, Laterza, Bari, 1978, p. 117.  Si tratta di un’antologia delle opere del grande fisico, a cura e con introduzione del prof. De Marzo, pp. 3-79.  Molecole è la traduzione di una relazione dello stesso titolo ad un Congresso scientifico britannico, nel 1872:  op. cit., pp. 103-121). 
[47] Vedi la nota raccolta di saggi:  W. HEISENBERG, Fisica e filosofia (1958), tr. it. di G. Gnoli, Il Saggiatore, Milano, 1961: Evoluzione delle idee filosofiche dopo Descartes in riferimento alla nuova situazione determinatasi in seguito alla teoria dei quanta, pp. 93-111; pp. 107-111; Critiche e controproposte all’interpretazione di Copenhagen della teoria dei quanta, pp. 152-172;  pp. 167-172.
[48] S. WEIL, Frammento di una lettera ad uno studente, in ID., Sulla scienza,  tr. it. di M. Cristadoro, introduzione di V. Cappelletti, Borla, Torino, 1971, pp. 97-100; p. 98.
[49] HEISENBERG, L’interpretazione di Copenhagen della teoria dei quanta, in Fisica e filosofia, cit., pp. 57-73; pp. 60-61.
[50] Op. cit., pp. 61-62.
[51] Op. cit., pp. 61-63.
[52] JAMMER, Storia del concetto di spazio, cit., p. 149.  L’asserto è di Jammer, storico della scienza, ma corrisponde al sentire della quasi totalità dei Fisici. 
[53] H. POINCARÉ, Spazio e tempo (1913), in A. EINSTEIN, Relatività: esposizione divulgativa etc., cit., pp. 281-293; p. 285.
[54] Vedi la voce Íadi in it.wikipedia.org.
[55] Sull’eclisse del 1919 e sulla sua interpretazione nel senso della teoria einsteiniana, vedi:  A. S. EDDINGTON, Spazio, tempo e gravitazione.  La teoria della relatività generale (1920), tr. it. di L. Bianchi, con appendice di T. Regge, Boringhieri, Torino, 1978³,  cap. 7, pp. 143-157.
[56] B. CLEGG, Gravity.  How the Weakest Force in the Universe Shaped Our Lives (2012), Duckworth, Overlook, 2013, pp. 132-137.
[57] EDDINGTON, op. cit., pp. 149-150; pp. 155-156.
[58] Per questi dati:  Relativity and the 1919 eclipse, nel blog dell’Agenzia Spaziale Europea (www.esa.int).
[59] S.  CLARK, The Universe, nella serie di divulgazione scientifica:  The Big Questions (a cura di S. Blackburn), Quercus, London, 2010, p. 71.  L’Autore è un apprezzato esperto di astronomia.  Nella letteratura di divulgazione scientifica le ammissioni come quella appena riportata non sono molto frequenti.  In relazione alla supposta natura curvilineare dell’intero spazio cosmico, ora addirittura“paesaggio di valli e colline”, si tende ad affermare che essa, oltre che dall’eclisse del 1919, “è stata confermata da numerosi esperimenti”, i quali non vengono in genere indicati (vedi per esempio : M. BROOKS, Physics, nella stessa serie divulgativa, Quercus, London, 2010, p. 43).  In effetti, Feyerabend, nel suo famoso ed “eretico” libro, nella terza edizione da lui curata nel 1993, anno della sua morte,  scriveva che “numerosi nuovi tests” all’interno [?] e all’esterno del nostro sistema planetario “avevano confermato” le ipotesi di Einstein, ma  si trattava di conferme soprattutto “quantitative”, valide cioè prevalentemente sul piano matematico (cfr. P. FEYERABEND, Against Method, New Edition, introduction by I. Hacking, Verso, London-New York, 2010⁴, pp. 35-36).  Annotava il prof. Bergia, nel citato lavoro del 1980: “Almeno altre undici eclissi, dopo quella del ’19, hanno fornito informazioni sulla deviazione dei raggi luminosi da parte del campo del Sole.  I risultati sono complessivamente in accordo qualitativo con la previsione relativistica, anche se (come afferma D. SCIAMA, La relatività generale, Zanichelli) è difficile valutare il loro significato, perché altri astronomi hanno dedotto da una ridiscussione del medesimo materiale risultati differenti” (op. cit, p. 134).
[60] Si veda l’articolo del dr. Mike Evans, docente di fisica teorica all’Università di Leeds su una delle più diffuse riviste divulgative di astronomia:  M. EVANS,  How can space be curved?, ‘Sky at Night’, Dec. 2012, 91, pp. 77-80; p. 80, con la fotografia delle due galassie allineate e coperte presa dallo Hubble Space Telescope, che mostra lo “Einstein ring LRG 3-757”.  “Un oggetto massiccio come una galassia, spiega il dr. Evans, può distorcere i raggi luminosi in modo tale da alterare le immagini degli oggetti posti dietro di essa, allo stesso modo di una lente.  Questo fenomeno è noto come distorsione gravitazionale [gravitational lensing]” (ivi).  Ho tradotto a senso l’espressione “gravitational lensing”, poiché il termine “lensing”, da “lens” (lente), non ha equivalente letterale in italiano.  Esso indica l’azione dell’alterare le immagini, ingrandendole, come può farlo l’applicazione di una lente. 
[61] BERGIA, op. cit., pp. 134-135.
[62] Sul punto:  V. TRIMBLE, M. BARSTOW, Gravitational redshift and White Dwarf stars, in:  Einstein Online Vol. 04 (2010), 1006, pp. 1-4 (www.einstein-online.info/spotlights/redshift-white-dwarfs).
[63] Danilo Babusci, Einstein sotto esame.  Alcune verifiche sperimentali della teoria della relatività, in : asimmetrie.it, rivista dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (asimmetrie 5 /9.07/ le onde gravitazionali).
[64] CLARK, op. cit., p. 91.  Per il numero delle stelle della nostra galassia, ivi, p. 14.  Un’immagine diffusa è quella secondo la quale l’universo sarebbe “prevalentemente costituito da plasmi” simili a quello solare, considerato come un quarto stato della materia (E. ANTONUCCI, Dentro il Sole, il Mulino, Bologna, 2014, p. 44).
[65] La velocità esatta della luce nel vuoto è di:  299.792,458 km/s.  Lo spazio esatto percorso da essa in un anno è di:  9.463 miliardi di km (vedi le voci Anno luce; Distanze astronomiche su it.wikipedia.org).
[66] Antonucci, op. cit., p. 17, per le misure solari citate.  Bisogna sempre tenere a mente che l’anno-luce è misura spaziale, quella dei km percorsi dalla luce in un anno.
[67] A. S.  EDDINGTON, Luci dall’infinito (1928), tr. it. accresciuta di R. Contu con introduz. di G. Abetti, Hoepli, Milano, 1934², p. 2.
[68] Ho tratto questi dati da:   CLARK, The Universe, cit., p. 6.
[69] Op. cit., p. 18.  Si tratta del capitolo:  How Big is the Universe?, pp. 18-26.
[70] Op. cit., pp. 14-15.
[71] Voce Proxima Centauri, it. wikipedia.org.  Si tratta della stella Alfa Centauri C, chiamata anche Proxima Centauri  perché la più vicina alla terra.
[72] Per questi dati su Alfa Centauri, vedi: ANTONUCCI, op. cit., p. 16.  Per raggiungerci la luce di questa stella ci mette circa quattro anni (op. cit., ivi).
[73] CLARK, op. cit., p. 91, cit.:  “Einstein’s proposition that matter curves the fabric of space means that the Universe should have an overall curvature, determined by the total amount of matter and energy it contains.  But as far as anyone can tell, the Universe is completely ‘flat’ on the largest scales, an extremely unlikely outcome of Einstein’s equations that represents a perfectly balanced cosmos”.
[74] P.G. FERREIRA, La teoria perfetta.  La relatività generale:  un’avventura lunga un secolo, tr. it. di C. Capararo e A. Zucchetti, Rizzoli, Milano, 2014, p. 246.  Con “radiazione fossile” si indica la radiazione di fondo presente in tutto lo spazio, percepibile come costante disturbo radio di fonte extragalattica, che costituirebbe la traccia sonora del Big Bang, l’esplosione che avrebbe dato origine all’universo, quasi 14 miliardi di anni fa.  Vedi anche, sul punto:  WEINBERG, op. cit., p. 116; P. DE BERNARDIS-S. VITALE, Dal big bang ai buchi neri, art. apparso su ‘Le Scienze’, n. 494, ottobre 2011, ora in  AAVV, Gli enigmi del cosmo. Dal big bang all’energia oscura, Le Scienze, Milano, 2014, pp. 73-81; p. 77.
[75] R. STANNARD, The End of Discovery, Oxford University Press, 2010, p. 48-49.  L’autore, illustre astrofisico inglese, esamina in questo libro controcorrente i limiti, a suo avviso insuperabili, ai quali è giunta la fisica attuale e i gravi problemi che ciò comporta per il suo futuro.  La materia e l’energia “oscure” cioè non visibili, sono ancora teoriche, nel senso che la loro esistenza è considerata necessaria per spiegare certe caratteristiche insolite del moto della galassie più lontane, che appare troppo lento, e l’espansione dell’universo, anche se non è stata ancora provata sperimentalmente.
[76] EINSTEIN-INFELD, L’evoluzione della fisica, cit., p. 247.
[77] Sul punto vedi il già citato contributo dell’astrofisico P. G. FERREIRA, La teoria perfetta.  La relatività generale:  un’avventura lunga un secolo, tr. it. cit., capitoli da 7 a 10, pp. 119-225 e pp. 288-303.
[78] FERREIRA, op. cit., pp. 41-42.
[79] Op. cit., p. 222.
[80] Ancora STANNARD, op. cit.,  p. 207.    
[81] C. ROVELLI, Sette brevi lezioni di fisica,Adelphi, Milano, 2014, pp. 47-48.
[82] B. RUSSELL, L’ABC della relatività (1925), tr. it. L. Pavolini, Longanesi, Milano, 1974, p. 187.
[83] H. REICHENBACH, Filosofia dello spazio e del tempo (1958), tr. it. e nota biografica di A. Carugo, prefazione di L. Geymonat, osservazioni introduttive di R. Carnap, Feltrinelli, Milano, 1977, pp. 32-36; pp. 32-33; p. 255 per il riferimento al “potenziale tensoriale”, spiegato alle pp. 254-258, dedicate al “concetto einsteiniano di gravitazione”.
[84] Nella regione di Munster (Contea di Waterford).  
[85] CLARK, op. cit., p. 91, già citata.
[86] A. CONNES, Réflexions sur les liens entre mathématiques et physique, Bulletin de la Société française de Philosophie, 1985 (79) 3, pp. 73-95; p. 84.  Il simbolo IIR (reso da me per approssimazione) è la notazione matematica della retta o “retta reale” (ivi, p. 79).  Si tratterebbe della retta calcolabile su di una curva, con il calcolo infinitesimale perché necessariamente ristretta a due punti infinitamente prossimi sulla curva stessa.  
[87] EDDINGTON, Spazio, tempo e gravitazione, cit., p. 146.  Ugualmente, viene ribadito nella letteratura di divulgazione, che:  “in the absence of a mass, the light follows a straight line from the star to the observer.  In the presence of the mass [cioè, nel nostro caso, in prossimità del sole] light ray is bent and the light reaches the observer from a slightly different direction.  This direction defines a star’s apparent position in the sky [quella che ci appare a causa della deflessione].”(Steven S. Shapiro, Irwin I. Shapiro, “Gravitational deflection of light”, in:  Einstein Online, Band 04 (2010), 03-1003, p. 5/8). 
[88] I. NEWTON,  Scritti di ottica, a cura di A. Pala, UTET, Torino, 1978, p. 552.  “Do not Bodies act upon Light at a distance, and by their action bend its Rays; and is not this action (ceteris paribus) strongest at the least distance?” (Opticks, Book Three, Part I, 1730 ed., p. 339, Dover Publications , New York – Internet Archives pdf, archive.org/details/Opticks).   
[89] Scritti di ottica, cit., p. 571.  Si tratta della Questione 28 (Vedi Opticks, cit., pp. 362-363).
[90] Op. cit., pp. 561-562.  Opticks, cit., p. 350:  “And doth not the gradual condensation of this Medium extend to some distance from the Bodies, and thereby cause the Inflexions of the Rays of Light, which pass by the edges of dense Bodies, at some distance from the Bodies?”.
[91] The Shorter Oxford English Dictionary, on historical principles, 1933, ediz. del 1968, vol. I, A-M, voci: deflect inflect.
[92] WEINBERG, op. cit., p. 54.
[93] Op. cit., p. 61.
[94] Op. cit., pp. 53-54.
[95] Ho tratto tutte queste informazioni sull’esperimento in questione da un altro articolo di M. EVANS, What is light?, in ‘Sky at Night’ (2013), 98, pp. 66-69; p. 68.
[96] Il problema del centro di un universo che si suppone sferico non viene di fatto affrontato da  WEINBERG nel suo classico studio:  op. cit., cap. II:  The Expansion of the Universe, pp. 11-43.
[97] ARISTOTELE, De caelo, tr. it. cit., pp.  73-75 (279a).  Vedi anche l’introduzione del curatore, pp. XI-XX.
[98] Op. cit., ivi.
[99] Ivi.
[100] EINSTEIN, Relatività:  esposizione divulgativa, cit., pp. 45-140; p. 81.
[101] KOYRÉ, op. cit., p. 137, che riporta i passi di queste lettere.
[102] Ivi ho ricordato le acute riflessioni di Husserl in proposito, per esempio in:  E. HUSSERL, Texte zur Phänomenologie des inneren Zeitbewußtseins (1893-1917), Husserliana, X, a cura e con introduzione di R. Bernet, Meiner, Hamburg, 1985, p. 47; p. 154.
[103] G. B. VICO, L’antichissima sapienza degli italici (1710), tr. it. in ID., La Scienza Nuova e altri scritti, a cura e con  introduzione di Nicola Abbagnano, UTET, Torino, 1976², pp. 119-246; p. 220.  Sulla storia della misurazione della velocità della luce, vedi :  K. F. WEINMANN, Die Natur des Lichts.  Einbeziehung eines physikgeschichtlichen Themas in den Physikunterricht, WB, Darmstadt, 1980, pp. 79-85.  Vedi anche:  M. PLANCK, La natura della luce (1919), in ID., Scienza, filosofia e religione, tr. it. a cura di F. Selvaggi, Fratelli Fabbri Editori, Milano, 1965, con introduzione di F. Selvaggi, pp. 194-206.
[104] Da una conferenza tenuta il 26 gennaio 1985 dall’illustre matematico P. MUSSET, al tempo giovane ricercatore del CERN di Ginevra,  Particules, astrophysique et cosmologie, Bulletin de la Société française de Philosophie, 1985 (79) 2, Colin, Paris, pp. 70; pp. 60-61.  La discussione continuava su questo tono, anche con altri intervenienti, sotto la vivace presidenza di Maurice Merleau-Ponty.  Il carattere “convenzionale” e quindi astratto del concetto di spazio a fondamento delle geometrie gaussiane-riemanniane adottate dai Fisici, risulta in modo palmare da uno scritto giovanile di R. CARNAP, Der Raum. Ein Beitrag zur Wissenschaftslehre, ‘Kantstudien’, Ergänzungsheft 56, 1922, ristampa anastatica Topos Verlag Ag, Vaduz, 1978, che si inizia con la dissoluzione delle tre dimensioni in serie di tre numeri applicati ad un punto, cosa che trasforma alla fine la dimensione in una realtà solo matematica, applicabile ad un numero indeterminato di spazi, entità scisse dall’esperienza sensibile (op. cit., p. 14, p. 38, p. 62 et passim).   Il problema della preesistenza dello spazio (euclideo) vuoto alla supposta esplosione iniziale è del tutto ignorato da  WEINBERG, op. cit., p. 5, il quale si limita a dire che all’inizio “le particelle di materia” esplodevano all’improvviso dappertutto, riempiendo “tutto lo spazio”, fosse da ritenersi lo spazio finito od infinito (la cosa sarebbe comunque irrilevante per il fisico).  Per una critica della teoria del Big Bang, oggi accettata quasi come un dogma, e della stessa teoria della relatività, vedi lo stimolante saggio, che ho tuttavia consultato solo nella “presentazione” parziale e frammentaria di books.google.it, di M. DE PAOLI,, La relatività e la falsa cosmologia, Manni, 2004 (2a ed. ampliata, 2008).
[105] M. CLAVELIN, Galilée philosophe et mathématicien, Bulletin de la Société Française de Philosophie, 2001 (95) 4, pp. 37; p. 16.  Si tratta della seduta del 24 novembre 2001.  Secondo EDDINGTON, Spazio, tempo, gravitazione, cit., p. 87, già in Lucrezio vi sarebbe un’intuizione in questo senso:  “invece mai e in nessuna sua parte/ lo spazio vuoto può offrire resistenza a cosa alcuna:/ esso deve sempre cedere, come esige la sua natura;/ perciò tutti i corpi, anche se di peso differente,/ debbono cadere con uguale celerità attraverso il vuoto immobile” (De rerum natura, II, ed. cit., vv. 230-239: “[…]  debent per inane quietum/ aeque ponderibus non aequis concita ferri”, pp. 84-85).
[106] I. KANT, Vorlesungen über die Metaphysik, rist. dell’ediz. postuma del 1821, WB, Darmstadt, 1975, p. 62:  “Wenn Ich den Raum als ein Wesen an sich annehme, so ist der Spinozismus unwiderleglich, d.h. die Theile der Welt sind Theile der Gottheit.  Der Raum ist die Gottheit; er ist einig, allgegenwärtig ; es kann nichts ausser ihm gedacht werden;  es ist alles in ihm”.
[107] EINSTEIN-INFELD, L’evoluzione della fisica, cit., p. 253.  Corsivi miei.
[108] SPINOZA, Éthique, démontrée suivant l’ordre géométrique et divisée en cinq parties, traduction nouvelle avec notices et notes par Ch. Appuhn, Garnier, Paris, 1953, I vol., Pars secunda, rispettivamente proposizione II (p. 120), proposizione XIII (p. 142), scolio del Lemma VII (p. 156), per le citazioni riportate (su Spinoza rimando al capitolo 5, § 3 del mio libro). La traduzione ha il testo latino a fronte.  Ho tenuto presente anche la recente nuova, imponente edizione critica, con testi originali a fronte:  B. SPINOZA, Tutte le opere, con saggio introduttivo, presentazioni, note e apparati di A. Sangiacomo, tr. it. di M. Buslacchi, A. Dini, G. Durante, S. Follini, A. Sangiacomo, Bompiani, Milano, 2010.
[109] EINSTEIN-INFELD, op. cit, p. 253.
[110] Op. cit., ivi.
[111] EINSTEIN, Relatività e problema dello spazio (1952), in appendice a ID., Relatività:  esposizione divulgativa etc., cit., pp. 294-313; p. 312.
[112] Cfr. S. HAWKING, Inizio del tempo e fine della fisica, con presentazione di A. Bouquet, tr. it., Mondadori, Milano, 1993², p. 7.  Si tratta di due conferenze pubblicate nel 1980, il cui contenuto era mantenuto dall’autore in una Premessa del 1991 (op. cit., pp. 3-5).  Di Hawking si veda anche, a questo proposito, la conferenza del 1991 intitolata:  Einstein’s Dream, ora in ID., Black Holes and Baby Universes and Other Essays, Bantam, London, 1994, pp. 62-76.  In successivi scritti a carattere divulgativo, Hawking è tuttavia tornato ad esaltare le “magnifiche sorti e progressive” della fisica attuale, a mio avviso senza produrre nuovi argomenti.  (Vedi:  S. HAWKING-L. MLODINOV, A Briefer History of Time, Bantam Press, 2005).  
Sulla crisi della fisica, tra gli autori attuali, vedi l’ampio studio del fisico teorico L. SMOLIN, The Trouble with Physics (2006), Penguin, 2008, in particolare il paragrafo:  The Five Great Problems in Theoretical Physics, pp. 3-17.  Si veda anche il già citato STANNARD, passim.  Più che ottimista appare invece il prof. Carlo Rovelli, anche se con un impeto (mi permetto di dire) che sembra in sostanza frutto di un atto di fede  (op. cit., ultimo capitoletto, pp. 71-85).
[113] Citato nella prefazione di C. Castagnoli a:  A. EINSTEIN, Pensieri degli anni difficili (1950), tr. it. di L. Bianchi, Boringhieri, Torino, 1979⁴, p. 10.
[114] S. BERGIA, Einstein e la relatività, cit., p. 164.
[115] P. JORDAN, Der Naturwissenschaftler vor der religiösen Frage, Stalling, Oldenburg, 1972², p. 133.
[116] EINSTEIN, Ideas and Opinions, based on Mein Weltbild, edited By C. Seelig and other sources, new translation and revision by S. Bargmann, Bonanza Books, New York, s.d., pp. 261-262.  Si ricordi poi la curiosa discussione tramandata da Niels Bohr, che battagliò a lungo e invano con Einstein a proposito del principio di complementarità, non accettando Einstein il principio di indeterminazione, che gli sembrava introdurre il caso nella razionalità della natura:  “Ebbi anche un nuovo colloquio con Einstein a Princeton, nel 1937, che si ridusse a una discussione scherzosa per stabilire da che parte si sarebbe schierato Spinoza se fosse vissuto tanto da vedere i più recenti sviluppi”(N. BOHR, Discussione con Einstein sui problemi epistemologici della fisica atomica, in A. EINSTEIN, Autobiografia scientifica, con interventi di W. Pauli, M. Born, W. Heitler, N. Bohr, H. Margenau, H. Reichenbach, K. Gödel (1949), tr. it. di A. Gamba, Boringhieri, Torino, 1970, pp. 104-147; p. 142).  Anche se nata in ambienti pervasi di kantismo, la nuova fisica si sentiva soprattutto “spinoziana”, almeno in diversi suoi autorevoli rappresentanti.
[117] EINSTEIN, Pensieri degli anni difficili (1950), cit., p. 170.  Si tratta di una riflessione intitolata:  Sulla relazione E = mc², pp. 168-174.
[118] W. ISAACSON, Einstein.  His Life and Universe, Simon & Schuster, London, 2007, pp. 130-138.  Nell’originale:  “Die Masse eines Körpers ist ein Mass für dessen Energieinhalt” (EINSTEIN, Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?, ‘Annalen der Physik’ (1905) 17, ora in:  H.A. LORENTZ, A. EINSTEIN, H. MINKOWSKI,  Das Relativitätsprinzip.  Eine Sammlung von Abhandlungen etc. (1923), WB, Darmstadt, 1974⁷, pp. 51-53; p. 53.
[119] NEWTON, Principi, tr. it. cit., Definizione I.
[120] Il noto ragionamento di Galileo si trova nell’ultima e sua più importante opera, del 1638:  Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, nell’illustrazione della proposizione VIII della seconda giornata di “discorsi”.
[121] EINSTEIN, Pensieri degli anni difficili, cit., pp. 170-171.
[122] Op. cit., p. 171. 
[123] Das Relativitätsprinzip, cit., p. 53.
[124] HEISENBERG, La teoria della relatività, in ID., Fisica e filosofia, cit., pp. 131-151; pp. 140-141.
[125] ISAACSON, op. cit., p. 139.
[126] S. I.  VAVILOV, L’occhio e il sole (1956), tr. it. di M. Cavedon, Feltrinelli, Milano, 1959, p. 150.
[127] EINSTEIN,  Pensieri degli anni difficili, cit., pp. 171-172.
[128] ARISTOTELE,  La Metafisica, tr. it.  e note di A. Carlini, Laterza, Bari, 1965⁴, p. 302 e p. 312 (Θ, 1046a 5 e 1048a 2).  Per il greco, vedi l’ed. di W. Jaeger, Aristotelis Metaphysica, Oxford, 1978⁶, p. 177 e 183.  Si noterà che con “energia” Aristotele intende non ciò che è in potenza ma ciò che è in atto.  La mutazione di terminologia è dovuta alla Scolastica (in particolare a san Tommaso) ed affina il concetto aristotelico.
[129] Met. H, 1045a 5, tr. it. cit.,  p. 298.
[130] Met. Θ, 1050a 12, tr. it. cit., p. 320.
[131] Per il concetto degli enti materiali quale risultato di una crescita secondo la forma posta in essere dalle leggi della geometria e della matematica, e non secondo il caso, vedi il classico:  D. W. THOMPSON, Crescita e forma (1917, 1942), edizione ridotta a cura di J.T. Bonner, con introduzione dello stesso, tr. it., Boringhieri, Torino, 1969. 
[132] La possibilità, più che la necessità, di riconsiderare l’esistenza di Dio come necessaria all’ordine che appare nella Natura (soprattutto in relazione alle “costanti fondamentali” della stessa, come tali inspiegabili) è stata riproposta nella nota saggistica dell’astrofisico Paul Davies, soprattutto in: P. DAVIES, Dio e la nuova fisica.  È concepibile la nascita dell’universo senza un intervento soprannaturale?(1983), tr. it. di M. e D. Paggi, Mondadori, Milano, 2010.  L’Autore esclude tuttavia a priori la possibilità di un Dio creatore perché l’universo si sarebbe dato da se stesso il suo ordine, limitando l’intervento di Dio a quello di una Mente che contribuisce all’Ordine generale della Natura (op. cit., capp. I, III, IV, XII, XV-XVII).  Professa un deismo aggiornato al “fattore quantistico”: il principio di indeterminazione avrebbe dimostrato l’inesistenza della causalità nel microcosmo subatomico (quando, invece, sarebbe più logico affermare, io credo, che l’infinitamente piccolo di quel mondo ci impedisce di coglierne i nessi causali con i nostri limitati strumenti).  Come possa poi una Mente superiore ordinare  la Natura senza servirsi del principio causale, non si riesce a comprendere.  Più rigorosa appare l’impostazione del filosofo Richard Swinburne nel suo noto:  R. SWINBURNE, Is There a God?, Oxford (1996), 2003, per ciò che riguarda la necessità di ammettere l’esistenza di Dio al fine di spiegare “il mondo e il suo ordine”(op. cit., p. 4, pp. 48-68), anche se il “teismo”(theism) da lui professato  gli fa sostenere posizioni alquanto personali (ne cito solo alcune) circa l’onniscienza di Dio, che non sarebbe assoluta; la sua eternità; la vita eterna dopo la nostra morte (dalla quale sembra escluso l’Inferno); la creazione del mondo, intesa indifferentemente come avvenuta nel tempo o dall’eternità (op. cit., pp. 5-6, 8-9, 10-11, 129). 
[133] A. LIVI, Filosofia del senso comune.  Logica della scienza e della fede.  Nuova edizione interamente rielaborata, Casa Ed. Leonardo Da Vinci, Roma, 2010, p. 91 ss.
[134] Op. cit., p. 98 ss.
[135] Op. cit., p. 74.  Il saggio del prof. Livi si segnala anche per l’accurata e chiarificatrice analisi sulla storia dei vari significati del termine (op. cit., pp. 23-63).
[136] Op. cit., pp.  100-101.
[137] Vedi: B. RIEMANN, Sulle ipotesi che stanno alla base della geometria, 1854, tr. it. di Virginia Geymonat, in :  A. EINSTEIN, Relatività:  esposizione divulgativa etc., cit., pp. 204-220.
[138] E. MACH, Über Gedankenexperimenten, in ID., Erkenntnis und Irrtum, cit., pp. 183-200; p. 187:  “Das Gedankenexperiment ist aber auch eine notwendige Vorbedingung des physischen Experimentes”.  L’esperimento “fisico” o reale è il “naturale complemento” di quello “ideale” (ivi, p. 189).  Sul giusto concetto di esperimento, vedi anche l’articolo del 1947 di:  C. F. VON WEIZSÄCKER, L’esperimento, in ID., L’immagine fisica del mondo, tr. it. con introduzione di D. Campanale, Fratelli Fabbri Editori, Milano, 1967, pp. 209-222.
[139] E.J. DIJKSTERHUIS, Il meccanicismo e l’immagine del mondo.  Dai Presocratici a Newton (1950, 1961), tr. it. dall’edizione inglese di A. Carugo, Feltrinelli, Milano, 1971, p. 455.
[140] Sul punto, e con una descrizione dell’esperimento corredata da una fotocopia di un foglio di calcoli appuntati da Galileo, vedi:  G. JOHNSON, The Ten Most Beautiful Experiments, Vintage, London, 2009, pp. 3-16.  Per una puntuale critica all’interpretazione di Koyré ed altri, che imputano ad un supposto platonismo di Galileo la sua supposta svalutazione dell’esperimento reale, vedi:  M. CLAVELIN,  La philosophie naturelle de Galilée, Albin Michel, Paris (1968), rist. 1996, p. 428 ss.
[141] Ricordo che la massima velocità realizzata da una sonda spaziale è stata di 252.792 km/h in relazione al sole (Helios 2 nel 1976).  E quella di un veicolo con equipaggio, di 39.896 km/h, in relazione alla terra, dall’astronave Apollo 10 nel 1969 (List of Vehicle Speed Records, en. wikipedia.org).
[142] ARISTOTELE, Metafisica, tr. it., cit., p. 56 (lb. III, 201a).  Corsivi miei.  La definizione del moto, nell’originale:  “ἡ to dunmei ntoς entelceia, toioton, knηsiς stin (Met., G 201a, 10).
[143] Sulla concezione aristotelica di Dio, dalla quale risulta anche la sua connessione con l’idea del moto, vedi:  F. BRENTANO, Sull’operare del Dio aristotelico, in particolare sull’attività creatrice, in ID., La psicologia di Aristotele, con particolare riguardo alla sua dottrina del nous poietikos. Con un’appendice sull’operare del Dio aristotelico, tr. it. di S. Besoli, B. Maj, R. Sega, a cura e con un saggio introduttivo di S. Besoli, Quodlibet, Macerata, 2007, pp. 229-245.
[144] W. WIELAND, La Fisica di Aristotele.  Studi sulla fondazione della scienza della natura e sui fondamenti linguistici della ricerca dei princìpi in Aristotele (1962),  tr. it. di C. Gentili dalla seconda edizione tedesca, del 1970, Il Mulino, Bologna, 1993, p. 20.
[145] Sulla validità dell’intuizione platonica delle forme geometriche fondamentali della materia, vedi:  K. DEVLIN, The Millennium Problems.  The Seven Greatest unsolved Mathematical Puzzles of Our Time, Granta Books, London, 2002, p. 65.